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标题: GTO（传说中最优游戏策略）之---基础篇(转帖) [打印本页]

作者: forgetfulove 时间: 2015-4-17 11:10
标题: GTO（传说中最优游戏策略）之---基础篇(转帖)
GTO(Game Theoretically Optimal) :  传说中最优游戏策略。但不是最好的。。。为什么叫最优呢？相对于你老是输钱来说。它确实最优。。因为它能让你不输钱。    那什么是最好的策略：EO(Exploitatively Optimal) 压榨性策略。

凡是有动态博弈的地方就会存在Nash(纳什均衡)，德州扑克是个典型。 GTO就是指的动态博弈中的纳什均衡策略。这是个防守策略，永远可以让你不输,也不赢

GTO最典型的例子就是石头，剪刀，布的游戏，当你做到真正随机的出1/3,石头，1/3,布，1/3，剪刀的时候，玩足够多的盘数，你不会输也不会赢。

但是....... 还有种叫序列石头剪刀布的游戏。就是每次游戏，总有一个人先出，一个人后出。后出的有明显的优势。可以依据第1个人的行动而行动。所以就算第1个人采用随机1/3的nash策略。他也死定了。。。这个更像德州扑克的cash, 现金桌的就是序列的。。总有个人先出牌。后出牌的人有位置优势。

再看个游戏：2个开车的在一条路上相向而行。都往前冲（push），最后两人撞死。谁先停( fold ),谁就丢脸。。我们规定下2个开车的，让有个人先行动。一个人后行动。这个就很像SNG了。这个和石头剪刀布(cash)的游戏不一样。 cash是个零和游戏。而这个SNG,赢的不能获的输者的全部。所以单纯的SNG是有没 nash均衡策略的。 sng的nash均衡是建立在icm的基础上。所以大家玩sng说的nash范围，是指icm-nash的正ev范围。

那么有人要问：在sng中，比如最简单的hyper-sng中，我完全按照 ICM-NASH 的正EV范围来打。稳定盈利么？很多人都相信，82也相信。不幸的是....我以前也相信。虽然一直有怀疑。。

答案是：hyper-sng的纯nash打法。只能保证你不输。但是也不能赢。会输给抽水。如果你采用nash的正ev范围打法，就算你有个对手每次只用AA和你all-in,或者盘盘都是用100%的牌all-in你。。。长期下来你们都不输不赢。但是盘盘被抽水。不过。利润还是有。来自哪里？？  来自其他玩家的ICM-泄漏。  如果其他的对手比较菜，不明白ICM-的泄漏。。极端的情况。另外8个猪一样的对手一开始就同时all-in了。ICM的泄漏自动增加了你的EV. 这就是纯nash打法唯一的利润点。。并且这个利润要大于抽水才行。中高级的sng.多少懂点icm, 只有低级别的玩家才可能犯错泄漏给你。。。所以这个利润非常少。。而且我曾经自己试验过超过5000局。

还有人要问：在cash中，只要是+EV的动作，长期下去，是不是一定稳定盈利。很多人都迷信。

答案是: 不能。原因如下：EV分2种，绝对ev和相对ev,我们平常说的+EV,都是说的相对EV.必须有个对照物，比如这个Bet的动作，相对于check是+EV的。比如你在 0.5/1 的局你在大盲位置，用 5-4s 来保护盲注。你call的ev:-0.35.相对于你fold的ev:-1 而言。你的动作是+EV 的。+的EV是0.65 。虽然你还是会输钱。再比如你有一对AA,是Nuts在river上了。你check相对于于bet 是-EV的。虽然是-EV.但是是赢钱的。所以。EV的计算也许可以让你少输多赢。但是不能确保你稳定盈利的。

那么GTO-也就是nash均衡策略在扑克中到底有什么用呢?

一句话：GTO策略告诉你每个玩家的均衡点。在实际打牌中你找到他们和均衡点的偏移。然后采用EO(压榨性打法)去压榨他们的偏移。

高手之战特别是单挑，2个人都不停的在压榨对手，同时暴露偏移给对手压榨。最后比的就是谁发现的早，调整的快。

举2个简单的例子。

sng中： 6人桌，每人1500的筹码，盲注已经到了100/200 ，我们是大盲位置，玩家都弃牌到小盲，小盲1500的筹码push你。call什么范围。ICM-NASH结果告诉我们均衡点是 SB push 64.6%的范围，BB call 39.7%的范围。。这是均衡点。

但实际我们知道小盲偷的凶。不到10个BB了，肯定会100% push 我们。那我们call多少呢。。用sng-wizard得到 call 59.3% (J6+). 如果你没有可以马上计算的sngwizard, 那么最简单的方法就是，比对手的偏移量少就行了。比如SB偏移了100-64.6 = 35.4%，我们肯定也要call松些。我们也偏移10-20%，偏移不精确没关系，因为范围边缘的牌ev值比较小，这部分牌是扔硬币的。所以如果自己估算，call到54%左右比较合适。(wizard是call到59.3%)

cash中:    盲注: 0.10/0.25    底池是1，手里有筹码 24.50  公共牌型是 A(黑桃) K(红桃) Q(方块) J(樱花) T(黑桃) ，到river这里就剩2玩家。。第1个玩家Push or Check ? 请先自己思考。。。。。！！！提示：抽水是5%

答案：这种情况很常见，公共牌就是NUTS. 如果第1个玩家push了，第2个玩家不能call, 因为call 的话要花费24.50，但是抽水就是2.5 .所以call的玩家只能拿回23.75. 损失0.75 。所以这种情况的GTO策略是  第1个做动作的玩家push,得到0.95，第2个做动作的玩家应该fold..  不然就都损失0.75....想下你平时这种情况，你先动作的时候是不是check了？后动作的时候速度call了？

上面2个例子是比较简单的GTO.下次我会从cash的2人单挑开始讲pre-flop,flop,turn,river等各个阶段的GTO策略和原理。

=======================技术哥答疑板块： ==========================

有人经常在问。如何算碾压了了一个级别，多少手的样本能够说明我站稳了？

我来回答大家最关心的一个问题：cash和sng中多少样本量能说明是否站稳这个级别。足够多的量是多少量呢？

公式: Long Run = 4*(SD/W)^2*period       (w是赢率 w/period,一般是5bb/100  ,period = 100,w = 5)

                                          (SD是standard deviation, 和期望有关，无限9人满员桌，标准的SD大约85bb/100,6人桌标准的SD大约95bb/100)

例如：在cash中，你当前的赢率是 8bb/100,SD是90bb/100 , 那么 Long Run = (4)[(90/8)^2]*100 hands = 50625 hands

就是说 50625手牌就是足够的样本量。证明你的确有8bb/100

在 sng中，SD 和奖励结构有关，还有ROI和买入大小也影响。这里直接说结论。

                           假设你是平均每场买入1.55的SNG
                           ROI                   Long Run
                           15%                   427 场
                           10%                   961
                           7%                      1961
                           5%                      3844
                           3%                      10678
                           1%                      96100
                           -2%                   24025
                           -35%                   78

可以看到，Roi 越接近 0，需要的样本量越多，该结果不包括反水，比如你5%的roi,加2%的反水，就可以看7%了。最苦的是1% roi的玩家。。。可能需要10万场才能知道自己是否能站稳当前级别。

作者: sayanara 时间: 2015-4-17 23:10
楼主在哪里转来的帖子啊？

作者: 专杀庄家 时间: 2015-5-1 20:10
很有必要来了解这个啊

作者: benlau0214 时间: 2015-5-6 13:37
好像很难懂的样子，怎么才能学会的哦

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