: y, E) C& S1 e0 b) W" y! c+ g7 S不押注保险的数学根据4 c+ f" p( l W# M; X: X0 }5 w
- i) t6 \' V3 R: m, Z) y" @ 为甚么“永远不要押注保险”呢？这不单是老赌徒（赌龄较长者，不一定年纪大）的惨痛经验，而且在数学上得到强而有力的支持。! w- } H0 R; s' `- s
% j2 I, M' V! g* U; s 据说，廿一点赌戏中的“押注保险”是由澳门娱乐城发明的，（澳门娱乐城荷官将押注保险称为“买保险”），拉斯维加斯、大西洋城等赌城是跟风傚仿者。 - s- Y7 F, x( Z% v 4 B4 v# F' ^" d8 l “保险”（insurance）是指当庄家的牌面为A时，赌客下的一种赌注。照一本《Casino Gaming Dictionary》（娱乐场Dubo辞典）的辞解释是：in black jack ,a wager that dealer has a ten card face down when an ace is showing and which pays two to one。臺湾终身荣誉会员戴子郎的解释是：“当庄家面牌为A时，会问赌客是否要保险。保险为赌客另下注（一般以原注额之一半为上限），赌庄家底牌为十点牌，即庄家拿Black jack。庄家若确为Black jack 则赌客获赔保险额之二倍。若不是Black jack，赌客损失其保险费。”" g$ a: W" l3 N
' X$ C3 Q5 m5 x( a: l( t( P6 S 从实证研究可以发现：表面为玩家设想，让玩家有更多选择的“保险”，实际是娱乐城获得暴利的法门之一。澳门娱乐城的利润率为何总是比外国娱乐城为高与此有关。天朝赌客对概率统计知识较为贫乏，而依赖直觉，彩数进行Dubo（投注决策 ）居多，所以澳门廿一点赌檯的获利能力比外国为高。 2 h& ?2 s. R% w ^& @6 v. R9 w6 b- }7 T. S8 U! z
为甚么赌客押注保险是一种不明智的决策呢？且让数字去解释有关疑问。 , m% |; o- J) K1 [8 l1 X/ x5 A9 q) U5 P
当庄家的亮牌为A，玩家押注保险（为方便起见，不考虑玩家初始的赌注大小）为 1（单位注码），庄家底牌为 10点（即10、K、Q、J）的机会是4∕13，因为每副纸牌有13种，代表10的有4种，即10、K、Q、J；而底牌不是10点的则有9∕13。也就是说，玩家（赌客)只有4∕13机会押中庄家的Black jack，有 9∕13会是押不中的。因此，押注保险的期望收益率为： / V( Z/ Z0 x( Y n! u, M* I% _: K4 ]. b; W; H- I: [( T
E（ξyes）＝2×4∕13－1×9∕13＝－1∕13＝－7.69％ & b: T8 l, x7 l9 J; n ! T; l' F, l, I; t1 `6 g2 n不押注保险的期望收益率为： / M. b" e) @( ]7 `4 P- S( ?: L7 jE＝（ξno）＝0) ]! L2 ], T% ^% H* h6 H9 O* L
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由此可知，就平均和长线而言，不投注保险比投注保险是明智的决策。不投注保险，玩家是0收益，但总好过得到－7.69％收益。还有，我们前面（见上篇（提到：懂得与不懂得运用基本策略的玩家赌廿一点的（平均）收益率分别为－0.5％、－2.5％。可见押注保险，玩家的损失是大增的。 2 z3 B0 [& [" Z! q- f; j' o, v $ h" l- E( X. W; B" X8 f- \“收先”的陷阱 5 k' O( U6 G3 F5 |7 `2 J% T2 w * @/ n) W% W- a' D9 R, D 当玩家拿到 Black jack（K、Q、J、10都当10点，A可当1点或11点，首两张牌构成21点称为Black jack），而庄家的牌面为A时，庄家似乎替赌客的利益着想，问玩家要不要Even Money？澳门娱乐城的荷官则问：“收唔收钱先？”；对不拿 BJ的玩家则问：“要唔要买保险？” ; k8 K& D: h: N( B/ b' n9 O关于应否买（押注）保险问题，上一节己有分析，不赘。现要讨论的是玩家应否先收Even Money？; x. S/ G% e2 \* h* O