}. p% g% n: H* M# r5 ], r 我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡( a" n, n( \+ K4 _0 b ]5 S2 ?
/ U" O' g/ Z7 B) S f（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的* @- A i: G- s5 d
4 H' M, M7 A) ^) g
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是， 6 K& K5 X* e7 U5 ` # v7 i4 S" y$ v! j就算打赌，也要精“打”细算。! z" r- Z; H& U$ t' K" S
0 T% {0 U3 i5 s, U
完美的DB7 r( M Q7 t3 R0 R: G4 I1 y
: G' C9 Q! Y$ q/ }8 E 0 [& E# V y+ U& d( T( \NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。$ e8 C6 o/ b/ ^9 Z) D
7 }7 k8 R( I, C% W( T: b+ s粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概8 ~. R/ K. w; y* w
: p" K3 `6 s0 D8 u0 g
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我 h( { e$ N5 ^7 m0 p6 Z
; A9 v9 a" n, ]' s3 a3 G8 @! n们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！! [& m! _* R) }, o- R
2 D, _4 K# ?& ?; c方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，4 k- @& ^) r4 l! n# z. ?& n3 m
9 K4 _# u2 H; \+ r. m
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为$ M9 Z, Z, t; E
% M0 a7 a# t( Z Q" s
正，就会跟我们打赌： 0 M' O( W3 V) u" `2 f$ W% @! r" M8 |4 j* B
p * x - ( 1-p ) * y > 0 T( r# U9 e- I% Z' [4 k# mq * x - ( 1-q ) * y > 0 3 ~' n- \' K6 ?7 O5 V4 r加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就 3 A9 C% \( e- _- d; a) D" O9 `! }! E) T( T- ~
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：# p& x; t6 P3 Q( @* }5 p N% g5 e
; b, g6 q/ r( F4 L- b# i[attach]4704820[/attach]( y4 \3 Z" p; ]1 B' S
# E9 @, G! k$ {6 v8 o& W1 X9 v
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管 L) c3 o) `. h5 l2 Z 6 g, f; ?* u9 j, h3 {1 W) c“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又 & [9 C9 R F/ Q& F/ e6 s6 u- J% u- i7 z# g0 j9 f
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？ + x" O+ p: [- _ 8 ~" t! l1 g3 d$ j; C' F# [0 J2 N& P" p2 z0 [
三张卡片的骗局 6 E, D2 D& I1 c# b' ?" \! o' m8 j& ~9 |8 b/ O
/ J3 W' w1 ~( W" ]/ J c
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是 ( }& F* U7 w$ w k5 [/ ^ ; Q0 @" o' @9 g) A& f红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平 7 Q( l( ~0 k2 c; U1 V4 g) L2 J. n. j% _
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面# H& P( [+ Z% U( t- J1 g