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标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)$ Y6 E8 ^4 Q. P( S6 T
" o4 J" A9 R& n. ~$ F5 x

& u5 I8 q5 u; z( x  K$ Q6 P, k0 H5 g* P, ~2 E: g. V8 ^- b6 |
      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
0 s, q  G  b' q: J" T! q! i* g
) z: Y) `) L& _6 d
' d. z! b  q7 k2 G( i5 d1 F
" z+ a+ P! u5 B2 b7 w4 h" \# f7 t-------------------------------------------------- ---------' A  _$ c% p$ q/ e. A
  赌规牌副数HE HE(TT)
. v5 L: ?; M1 V7 U-------------------------------------------------- ---------
& U( e8 @. E7 W5 e1 i" SS17 6 0.37% 0.32%2 u( t5 B2 Y" B  ^! o
                        8 0.38% 0.33%& _( W! I, H8 t
H17 6 0.78% 0.67%
: b( ?+ o: a, {1 r                        8 0.79% 0.69%* K# {2 {7 m4 p' H& J; `
H17, RD 6 0.42% 0.35%: E, j: H7 g% a: w$ d: |; Y, I
                        8 0.44% 0.36%& b6 G6 Y9 G% k1 ^
-------------------------------------------------- ---------/ `7 O0 r( W2 i
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$ D: b, ?2 p+ M5 j% H
( @8 r. }  P' E7 U0 V" x
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
% s* B6 x4 N) @2 N-------------------------------------------------- ---------% t& z5 z% c6 F0 c) G1 o; |
      赌规△HE △HE(TT)
- O* `: ], ?! ]7 F9 i# ~  Y4 P-------------------------------------------------- ---------
0 \5 d6 Y" t* B不能投降(H17) 0.018% 0.016%
: }4 n6 x2 @" J不能投降(S17) 0.006% 0.006%
9 ~0 F  H4 z- |0 vNDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%3 x6 C6 q: ^9 X) T$ r, d3 x  y3 s
NDSA (RD) 0.29% 0.24%
% y# v  x6 X$ E$ J9 b6 m分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%! m& U& M+ ~* `
-------------------------------------------------- ---------
2 H+ B# j( N3 F9 m: ^2 v4 z% J8 `" E2 N9 i" `" c0 X
  o3 W" o2 O. ?8 \3 g. s9 A; ]" k5 W
  b1 B$ ~  c$ b' z& y( {5 k
      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
9 K( r* n# M+ R
  Y; r- j+ }' e) C+ r3 l0 X' V! R' K7 w, I2 U
, w/ Q9 g4 u5 m7 g
      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
6 }& P: Z0 z) T9 J! ~' P1 j; i/ X0 y' \& S3 G
6 c! \3 e& B+ _3 Z6 p

* i  C6 }  f3 O- w# S6 r- K+ v7 @- l4 W- r7 ~
+ P! R7 x# {8 W0 N2 ]! ]
7 C: k+ }; I5 }

8 l' |3 j% H6 `5 h; I* v透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大% v4 Y0 N. f" w. m, o) r9 a

8 k4 I, N' |$ C5 V' T+ p; l% p0 e" ^+ ?7 a; P9 y
) `' }* n3 Z$ r# j- o* D8 Y" W

: a3 c* g  A# }      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
0 z2 O. E# H  A! g; G7 a/ U$ b7 P' t* {+ b9 d0 V
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) B5 |2 Z& F6 _7 U7 V$ d  {

: s* a% l! @" b% V& j2 v1 f# l- e1 W2 e

) {/ @7 }" e. `4 M1 P+ o0 v6 s
$ d/ Y$ x8 U1 A( y; ~4 ?根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：
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-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位. c  T. Y5 f. `/ Q

" t: x& x; k* K: x4 q. f
  Y- m  g$ D8 |1 T! Z1 {9 |; c# x) O" e
      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
" y4 q( e( H3 V* F: B( E若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
& Z. F) q6 A+ o% {) A6 b( v( w$ j  P' ]( t- d3 ?

9 s/ N9 v6 f2 Z' n/ n% d2 }: y, Q5 A
      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差# T- r& ?3 Q4 L  i
σ = 1.1b√n# V: T( W& S3 D) e5 J

# b) Z0 Q* P4 v8 l) K, Z+ ^
: w- U  u  v9 ]0 Y" x, c8 \" X* G/ ?* J
不同赌规的标准差如下表：$ q4 @. P3 N$ C% d; P! }% x
-------------------------------------------------- ------------ s3 B# ~8 C$ w( u# e
     赌规赌戏标准差$ j( E, e8 R* N& K, m
-------------------------------------------------- -----------
& w; s, h. z1 P3 r: \' x! eS17 Black Jack 1.13 b√n3 t# c6 X( d. i1 ]9 J
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n# A0 }* h4 m- H
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n2 i9 B( {- k( G
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
' g: q2 p* }. A4 t7 B! ?6 WS17,H17 Spanish 21 1.17 b√n, B0 a7 L+ V, U* s3 i( J* E" c
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n# T9 X: a  G6 E# {
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
& U+ y4 V; \8 j  YPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n# P! E( y2 _' c2 Q% b) I1 G
-------------------------------------------------- -----------, u% s5 V2 b, ~5 d9 U
- M8 F/ r! i6 P0 M  V4 z' o

4 `0 ]4 B, l: ~3 n+ `8 h' y0 p: q9 ?. L- g: k  R
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
! n$ Z2 C, V. B9 C* o6 |4 V-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
3 v% g1 S% x3 c& MPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
% W$ i+ D& r; @% W- y# x5 g* C-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---. }0 Y6 e. f3 x! x
   1 8 YN 3手3手 Y
" ~' |0 V5 @) F' t1 n- O0 H   2 4 YY 4手2手 Y
" p; L0 s. S! g7 H6 H3 B  ]   3 6 YY 2手2手 Y
! K, A" ?/ q4 ~4 N2 V   4 8 YY 2手2手 Y, P1 e: p" A4 ~4 R$ c, Y1 A
   5 8 YY 3手2手 Y5 }0 r9 @+ U3 _" \
   6 8 NN 3手2手 N
2 Q5 t3 c4 v( g% c; r% r) D   7 8 YN 3手3手 N
+ z% f+ ~/ L' ]8 N, a$ X-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
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: G$ w1 A! U5 }8 r: ~. N
- F( r4 |- X: E8 o2 X0 B( j# K
' n6 ~& [* j! t
: i/ D7 |$ {. |- x' U      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
# c) n% K1 @$ B/ y3 n1 {8 }
, W0 c2 f  p( {4 z$ d" W! V% r1 o3 k1 k
. }) ~! J  s- o4 Q" m6 d# a/ i" P; F2 l: W  [9 V
* d1 r+ o2 o& Z: z

% j+ _' X/ U: F0 d
+ b" i, `4 O) w1 ~6 `3 l) r$ k+ f& D! _
团队作战分散风险
9 {, O% b1 f# ^3 i0 E4 h& R! W5 s& i7 D3 K- @# }+ ]

# u, r; \8 i9 d$ X$ o
# u4 l: G/ ?1 v$ _1 }( M
* s) j5 A  T' m5 N& I( Q6 R( `2 \/ ^4 _( f
      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。0 s3 g& R# _: n, L: J) Y4 F' Q
+ n4 Z  E6 E8 Q8 a
: K! |$ J4 h# j$ |7 b! X
      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
' @& v6 q2 g0 L9 R% q
  E3 i; n$ `4 s& M# t, d, m/ `5 ]3 B6 F5 Z% m

% K' i! P- i: j6 }9 j% A2 V" [      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
' b  Q  d/ e3 N2 t6 V( K# j0 I& t# n4 h" d- [! k% K

7 l' o8 o* ^% N, ^, t% i3 |* M/ J. V! p( t; f% E& P' _5 j
      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动



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