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标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)3 Y0 B' u# |8 P; u- @1 i
1 P1 q4 r& a0 `6 E; C- }& e

) r) A* P, n6 E+ U. r
" N- {  `! T: |4 C% o      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
) K) w# H( g! O7 ~; c# y8 }
& O3 u, M/ m% P5 ~/ {) d9 L/ N
" {  @3 E+ j8 J  Q
-------------------------------------------------- ---------
4 F) E4 _! B* k/ z5 e  赌规牌副数HE HE(TT). ?/ J4 u+ Y5 a- {" g
-------------------------------------------------- ---------
3 d1 z  J& I* e% ~; pS17 6 0.37% 0.32%
3 d3 W1 d8 D# |8 ]7 C9 \                        8 0.38% 0.33%
6 F) c" W& b3 X0 l, wH17 6 0.78% 0.67%
- r$ p0 d' d# e                        8 0.79% 0.69%
) R0 t4 Q) j6 t- jH17, RD 6 0.42% 0.35%
5 O& G9 L# O' [  l, i# U7 j% e                        8 0.44% 0.36%" N- a. P  O6 m9 G2 h( z$ c% p
-------------------------------------------------- ---------
2 N/ t1 ], N% w  b- F: {* S8 i0 g  c
. ?. J9 H+ ^% Q( J

3 u4 |7 s. s( f% c赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
9 B  N7 y7 V8 F# }-------------------------------------------------- ---------
" i2 W# I  |9 ]9 U; q7 t' J. N# A      赌规△HE △HE(TT)7 ?! A! A/ @- z! v; Q
-------------------------------------------------- ---------8 V0 r6 N( S5 {* |% z  ]
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
9 O+ w  Q& K3 j& i9 X不能投降(S17) 0.006% 0.006%; H: h" O) B* O$ s# E, x' s
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%# B+ p+ [+ ?" E6 p* ~) ~
NDSA (RD) 0.29% 0.24%6 S2 l7 i. w. A0 X1 H7 X; w" v" Y
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
& C/ u$ U. ]3 j; Q-------------------------------------------------- ---------6 m3 m$ c6 C- w2 D3 b2 f% _
% H3 l; y# A6 l) m

- {# J) S  b( S% R5 D: ]
' B. h' A# D6 h0 U5 ]' ]. W      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。5 W* ]% O  _/ [; c7 I. M$ B# u* ?

: P* Q3 t- V+ E) H3 t# F5 h) [1 _) a9 }$ s
, `. w# |1 }2 k. L3 M
      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。% F5 C- `9 H2 w3 e$ [9 u. U$ t

' r( v. K9 T" j" @3 @
% V) E# q- j5 T2 `$ q) w! \6 P8 f. r. @+ L0 l2 ?
# k: V6 M! b. g. Y6 `: P8 G

! r  Q6 ^! @% c" k: O+ I* l. Z) }5 ^
7 w$ \" G4 J( z: Z& w7 S% W5 g7 d
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
/ Z" w; S0 K  o2 H% Y$ h. `4 }  d

" Y) ?* m3 F% i/ W3 O* [! g
% W) o" e5 r6 k; ]# `8 P2 s) ~; X; n5 k) k( M
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
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- W0 ^. y4 k, L4 t# ?% H4 {( H' y0 [0 I% H! D

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' k4 a; ?" S, W8 w+ T8 r! Y9 {# m1 [) n

7 K; q7 B1 Q. Z7 T, d) U8 n根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：
2 C+ Y1 X: Y3 l& Q, p7 h" [6 p4 T) p$ q2 n2 S, `
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位* m) r# A# v) `5 W8 E4 G* J

+ R* F: o" v" u2 f' u% w, V9 q6 O% m) A- l
& P( O+ j% |; k6 d" J! D
      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
/ [" }5 `9 ^5 m/ _- m若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
. `6 R, k9 w: _$ M7 v4 C: @9 i/ x

: H3 [5 J* Z! ^* N% o0 K; p- r! y1 H8 E. G& z
      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
0 N4 l, R  F; o% W# L3 d: L+ D* Pσ = 1.1b√n* y6 o+ |' u3 S
" V0 L! s. G& X8 a: N

4 \! L. n7 u6 J7 U
5 o' z9 M6 P) C/ _' f  U" u& W. p( r不同赌规的标准差如下表：
1 g; a6 i  K& Y. C/ G. I: {1 h* p-------------------------------------------------- -----------
2 c3 o9 i( b/ Y% P6 p& m& s4 I     赌规赌戏标准差' f- s8 a& O. S/ ^+ ~/ {
-------------------------------------------------- -----------
2 L+ N' I. A4 K8 d. E: q* {/ zS17 Black Jack 1.13 b√n5 }; P% p4 {3 D; A6 ~$ ]
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
: n7 i0 u1 S1 kS17, DAS Black Jack 1.15 b√n2 s: o3 i. X& i2 r0 E' ]7 W8 @8 d8 U
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
8 w# e# F* y) ~1 |' v7 ~S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
3 u" u2 X! f7 ~& x9 L5 s) G; K, m( iPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n/ f& G8 N) H; Q0 Z7 _
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
! F7 R  U  i  b( \! {# u& L! |Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n. H5 n  u& E3 F! N% u% ?
-------------------------------------------------- -----------" L1 c/ I. C- H  t  q1 C
8 r# ^' G4 K) s1 X

; t$ x- Y0 L/ ?( H1 [0 n" X
3 v6 t" L- [: [0 W  C& |Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规9 w* q2 |4 [' j1 A4 }/ q
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
& c5 A& j3 t" r5 n! BPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling% ^. l0 e+ x8 l8 b  U- X
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
" [- I: n# H( O   1 8 YN 3手3手 Y$ ^  \! |* V. D3 J
   2 4 YY 4手2手 Y- ~- K0 n; c8 o& C$ p# t
   3 6 YY 2手2手 Y
# N% u$ ?5 d# K) x  m   4 8 YY 2手2手 Y
8 Y) d( F) O/ V% f; {/ n8 |& k2 I   5 8 YY 3手2手 Y
- ~! D7 n' g' ~" M9 z   6 8 NN 3手2手 N' z) o4 R( i+ g9 [
   7 8 YN 3手3手 N
+ U7 d5 g" F3 t0 I, q" Z" d& _-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
8 o  T: C0 o8 Y! \: K# @  C
4 x% }) J! j5 F/ k; Z, z0 C$ f' S

  m- C. a4 k% s. @8 y+ x$ R" u6 F4 Q8 P% |
      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
9 S) A& p  s' c: b8 j$ E$ L( b! T' H" W, \8 b9 I) S

5 ~1 a9 G" ~; s* M+ v
9 X& c5 d) }6 q6 W/ S) @- P- {1 u; r8 z* L0 t& Q

- V$ C; C5 p# H. ~6 P1 q* Y9 t+ e7 q8 K. ?4 |" t# |7 k9 w6 n5 k8 _
1 v& T2 Q% d8 J3 Z0 S7 V; ]" C; p
团队作战分散风险
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* K' H- M  O, X8 Y4 i& R/ `" q/ B5 S  H3 ]
0 P: T) b$ L- E$ o: O+ B
8 i, ]2 v  h2 O4 P" C$ Y
- V2 }0 m( F% \; l& _  y  M9 T
      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。4 y% l0 @8 }5 n; n2 O! J3 l% L

6 @/ S$ s# U+ ?3 ?' z6 g) o0 [' y0 u& y; f
      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。: A- ], c# F8 M) J. W
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# \: @3 U, _8 I* I& s% o. g) G# X; ^: w7 B! n$ z5 B+ t1 w7 J. Q/ x
      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。& p, [$ @: o: U4 B) X

. T" B6 g9 j1 Z9 f1 L. b5 p4 e- s5 [6 C8 ]) F9 x, B
5 |& U- U2 c* {2 B- d0 r
      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动



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