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百加乐算牌基础篇
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作者:
后来
时间:
2012-12-10 12:23
标题:
百加乐算牌基础篇
关于百加乐算牌的文章人们喜欢百加乐也是因爲它的“快”，只要庄家给玩家和自己各发两张牌，谁的总数越接近9谁就嬴了。
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百加乐和 BLACKJACK 、 POKER 等赌戏不同，在百加乐赌桌上虽然也有庄和闲的分别，但赌客既可以把赌注下在庄上也可以把赌注下在闲上，那麽DC是怎样来实现其在规则上的优势呢，首先按照补牌规则，庄补牌比闲更具优势，闲输给庄，但赌客要是始终把注下在庄上，DC岂不要吃亏，因此在百加乐赌戏中还有一个补充规定，庄赢DC要抽水5％，这个5％要大于庄对闲的优势，这样一来，下在庄上的赌注也占不到任何便宜。下面我们进行具体分析。
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第一节 百加乐的基本资料
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百加乐的庄与闲分别最少也有两张牌，最多也只有三张牌。
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由百加乐的规则很容易想到，百加乐也存在着一个庄与闲的点数的概率分佈表，但并不能直接用这个概率分佈按照公式(2•1•1)来计算收益率，因爲百加乐的点数和对方的牌点甚至和对方的第三张牌有关，显然，三张牌的“6”点从来就不会和对方的“8”点遇到一起，因此这张表并没有更多的意义。
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表7－1－2 百加乐庄与闲的概率分佈 点数
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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庄 8.88 6.93 6.91 7.28 9.34 10.07 12.11 12.84 12.80 12.84
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闲 9.40 7.45 7.43 7.45 7.43 7.45 13.32 13.37 13.32 13.37
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有人会觉得这个表格不准确，至少庄或者闲出现“8”和“9”点的概率似乎应该相同。这是因爲每发出一张牌，后面的牌出现的概率就有了细微的变化，如果以牌的平均出现概率1/13来计算，庄或者闲出现“8”和“9”点的概率就是相同的了。
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百加乐的收益率的计算，也是应用公式(2•1•1)来计算赔率的加权平均值，但是是通过计算具体到每一种情形下赔率和它发生的概率的乘积的累加值得到，计算收益率时顺便也得到了百加乐庄与闲的点数的概率分佈表。
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下面以8副牌爲例，并对牌的花色不加以区分，举例如下：
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闲：“2、4”，庄：“2、3、2”
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闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，庄的第三张牌“2”出现的概率爲30/412。
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闲“6”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：
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32/416×32/414×31/415×32/413×30/412
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又如闲：“2、4”，庄：“2、2、1”，
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闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，出现庄的第三张牌“1”的概率爲32/412。
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闲“6”点，庄“5”点，由于闲的点数比庄大，押闲赢，押庄输，这种情形发生的概率：
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32/416×32/414×31/415×32/413×32/412
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闲：“10、4、5”，庄：“10、5、2”
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闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“4”出现的概率爲32/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“5”出现的概率爲32/413，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“5”出现的概率爲31/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“2”出现的概率爲32/411。
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闲“9”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：
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128/416×32/414×31/412×32/415×32/413×30/411
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又如闲：“10、10、10”，庄：“10、10、10”，
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闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“10”出现的概率爲127/415，闲的第二张牌“10”出现的概率爲126/414，庄的第二张牌“10”出现的概率爲125/413，，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“10”出现的概率爲124/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“10”出现的概率爲123/411。
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闲“0”点，庄“0”点，由于庄和闲的点数一样大，押庄或闲都不输不赢，押和赢，这种情形发生的概率：
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128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411
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把所有可能出现的情形都计算一遍并把所有的结果进行累加，就能得到我们需要的结果，当然，用程式来实现上面的思想并不难，下面是编程后计算得到的结果。
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庄、和、闲的概率：45.860、44.625 9.516
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庄、闲、和的赢率：49.471、49.382 42.820
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庄、闲、和的收益率：-1.058、-1.235 -14.360
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由庄、和、闲的概率计算收益率的过程如下：
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押庄的收益率＝0.95×45.860－44.625＝-1.058
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押闲的收益率＝44.625－45.860＝-1.235
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押和的收益率＝8×9.516－44.625－45.860＝-14.357
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可见，百加乐中庄赢抽水“5％”其实并不是真正意义上的抽水，只是实现抽水的一种手段，而不是抽水本身。
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收益率揭示的才是DC的实际抽水。
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其实，在百加乐中，DC在庄、闲、和上分别架了三台抽水机在抽水，数“和”那台马力出奇的大，闲次之，庄最小。
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上面的概率乘以消耗的牌的数目，把所有可能出现的情形都计算一遍，并把所有的结果进行累加就能得到每轮的平均耗牌数：4.939张牌。
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除押和之外，百加乐庄家占的便宜还是很小的（但还是比二十一点大），但这并不意味着百加乐就很公平，大家可能忽视了百加乐是几乎所有赌戏中进行得最快的，因此DC在百加乐上并不少挣钱
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