酒吧理论与蝴蝶效应

1、酒吧理论的概念。
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要研究庄家的基准风险问题，我们就必须探讨一个统计学上的问题，这个问题归结起来是一个理论：酒吧理论。

2 ?( v$ q3 n) _5 o0 t0 v酒吧问题(Bar problem)是美国人阿瑟(W.B.Arthur)1994年在《美国经济评论》发表的《归纳论证的有界理性》一文中提出来的。该问题是说：有一群人，假如总共有100人，每个周末均要决定是去酒吧活动还是待在家里。酒吧的容量是有限的，比如说空间是有限的或者说座位是有限的，如果去的人多了，去酒吧的人会感到不舒服，此时，他们留在家中比去酒吧更舒服。我们假定酒吧的容量是60人，如果某人预测去酒吧的人数超过60人，他的决定是不去，反之则去。这100人如何作出去还是不去的决定呢？
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这是一个典型的动态群体博弈问题。问题对于前提条件还做了如下限制：每一个参与者面临的信息只是以前去酒吧的人数，因此他们只能根据以前的历史数据归纳出此次行动的策略，没有其它的信息可以参考，他们之间更没有信息交流。

9 c( `: n! D( E9 k这个博弈的每个参与者都面临着这样一个困惑：如果许多人预测去的人数超过60，而决定不去，那么酒吧的人数会很少，这时候作出的这些预测就错了。反过来，如果有很大一部分人预测去的人数少于60，他们因而去了酒吧，则去的人会很多，超过了60，此时他们的预测也错了。因而一个作出正确预测的人应该是，他能知道其他人如何作出预测。但是在这个问题中每个人预测时面临的信息来源都是一样的，即过去的历史，同时每个人无法知道别人如何作出预测，因此所谓正确的预测几乎没有。

理论上说的确如上述所言，但是实际的情形又怎么样呢？阿瑟教授通过真实人群以及计算机模拟两种实验方法得到了两个不同的、有趣的结果。

A、在真实人群的实验中，实验的数据片断如下：

周别  i  i+1  i+2  i+3  i+4  i+5  i+6  i+7 ...
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4 O) X4 U% G5 _人数  44  76  23  77  45  66  78  22  ...

从上述数据看，实验对象的预测呈有规律的波浪状形态。虽然不同的博弈者采取了不同的策略，但是其中一个共同点是：这些预测都是用归纳法进行的。我们完全可以把实验A的结果看作是现实中大多数“理性”人作出的选择。在这个实验中，更多的博弈者是根据上一次其他人作出的选择而做出“其本人这一次”的预测。然而，这个预测已经被实验证明在多数情况下是不正确的。在这个层面上说明，这种预测是一个非线性的过程。所谓这样一个非线性的过程是说，系统的未来情形对初始值有着强烈的敏感性，这就是人们常说的的“蝴蝶效应”：在北京的一只蝴蝶动了一下翅膀，华盛顿就下了一场大暴雨。
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B、通过计算机的模拟实验，得出了另一个结果：
6 s. Z4 Q2 }; J! ~起初，去酒吧的人数没有一个固定的规律，然而，经过一段时间后，这个系统去与不去的人数之比接近于60：40，尽管每个人不会固定地属于去或不去的人群，但这个系统的的这个比例是不变的。如果把计算机模拟实验当做是更为全面的、客观的的情形来看，计算机实验的结果说明的是更为一般的规律。

5 K  P; ], V) Y3 N4 p生活中有很多例子与这个模型是相通的。“股票买卖”、“交通拥挤”以及“足球博彩”等等问题都是这个模型的延伸。在现行的说法中，对这一类博弈统称为“少数人博弈”，其最简单的模型是：失火时面对两个门，你将如何选择人数可能较少的生门？这个模型中你的选择——决定了你的生与死。

2、酒吧理论在博彩业中的引申。
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4 G( s% j4 G' P9 d) F, \这是一个很深刻的话题，触及到博彩及其对策的本质。试验结果是：实际人群和计算机模拟的测试结果差别很大，而后者更优化！

- n+ [6 s' G3 b  b- C- d3 v( P) n+ k有博彩前辈用时间思考这个模拟程序的算法。实现的算法不止一种，而几乎可以肯定的是，每种算法一定在不同程度上借助了统计学和数学上的规律——正是这些带有全局性的规律的运用让程序预测的效果超越了人，而人恰恰习惯于用常规的、局部的经验来判断问题，更不用说参与测试的人普遍而言不会具有较高的理论意识。
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这个现象说明了很多问题。

1 P' q2 V5 J' n, u$ A6 I对博彩公司或者说开盘者来说，面对以经验（很大程度上是依据近期现象总结的经验）分析为主的玩家群体，他们应该采取的最佳策略是什么？从酒吧的测试可以看出，酒吧本身没有做出任何改变或者暗示，已经能让依据经验判断的顾客屡屡失算，这意味着庄家采取 “以不变应万变”的开盘策略其实已经足以立于不败，或者更极端一点讲，正是玩家的“变”，令庄家的“不变”成为很可能是最优的策略。

1 H, ~: |+ a! b/ s上述推断得到一定程度的证实是在标准盘。又被称为固定赔率的标准盘，其变化之少及变化幅度之小常常令人替博彩公司捏把汗。实战中经常发现某个赛果上亚洲让球盘体现的投注比例超越标准盘设置的利润安全线，但相对于调节灵活的亚洲盘，标盘仿佛并不充分调节以适应投注变化。对返还率在90%附近的多家博彩公司（这类公司在数量上占主流，可能更具典型性）某个标准盘赔率的多次统计结果表明，多数赔率能够在多场次的总体收益上确保庄家在主赢、平、客赢三个赛果上的获利——如果我们把酒吧测试问题看作是酒吧和测试者之间的博弈游戏，规定酒吧的取胜目标是最大限度地令测试者失算，那么这个标准盘总体获利的效果和酒吧测试的结果何其类似！
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( z( w7 Q5 |0 b* f( y. N4 L另一方面，站在博彩玩家的角度，如果假定对手庄家采取了上述的“不变”策略，就不难解释为什么许多运用经验和揣摩所谓“开盘心理”的玩家高手都不能常胜。庄家不变，如同酒吧不变；每场比赛的赛果在变，如同每次去酒吧的人数在变；玩家根据实战效果不时总结的经验在变，如同对酒吧人数的预计在变。在这个两变一不变的对弈中，玩家或者说酒吧测试者，有很大可能自己玩死自己。

0 o9 f: Q, V. Q6 J( X你或许认为玩家不改变自己的策略，固守一套经验是较明智的选择，但如果每个酒吧测试者决定采取固定策略，比如隔天去酒吧，结果可能过得去，每天酒吧的人都不多，但很可能远低于60人，达不到最优解，说明这类运用固定经验和策略的玩家在和庄的较量中一样被抑制——而且完全不必是因为庄的策略变化！

这是个悲观的结论。但很大程度上的确就是玩家身处的现实。
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0 C# ]) c5 y4 G3 U& N现在是再次提到酒吧例子中计算机预测成功的时候了。按照前面拟订的游戏规则，显然计算机在和酒吧的博弈中较测试者有更大的胜算。模拟程序可以采用比测试者的思维习惯更宏观、更符合规律的预测算法，这种算法和测试者思维的最大区别应该在于，它不仅参照了经验（归纳），而且更多地依据此类问题的一般规律计算出每天去酒吧的合理概率（演绎）。程序算法的成功说明归纳法在应对这类问题时可能受到的局限，而演绎推理的作用似乎不可或缺——不过对于测试者而言，在这个问题上运用演绎比归纳要难得多，这应该是经过精心设计的程序算法胜过普通测试者的原因。
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! v' ]7 [$ e) g8 J2 m这里的启示是，博彩玩家单纯地采用归纳法来积累经验算不上明智的选择，若能从某种确定的规律逆向演绎出长线以及局部的策略，可能是玩家最终的希望。
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3、如何利用酒吧问题或者酒吧系统来解决问题？

) f3 u$ k( i1 E# R, H6 j, `9 l博彩问题采用酒吧情形来描述的话是：
* j/ J$ t. M% s% V( F' P! w$ I酒吧老板为了自己资金、供货准备等等的原因对过去有了一个统计，并且发布出来了，同时为了提高服务质量，老板还提前一天公布根据该规律发布的预测，这一百个人都知道了。这个行为使得原本根据个人判断的参与者又有所变化了。酒吧老板是博弈过程中的第一个出牌者。老板发现公布预测之后对于原来的统计规律有了影响，为了更好的使得自己的资金准备、供货等更加合理可控，会在发布预测的时候增加了一个预留的空间。
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4 P$ i7 D+ D" d  d( W3 IA、任何根据客观规律为出发点的博弈过程，首先出牌的一方必定会做预期调整，不会直接亮出底牌，这在商业谈判中也一样。

2 W# ~+ c; I9 _7 e! KB、预期调整必定在客观规律的某个领域里面，这里面领域的概念采用数学中一致收敛等公理中阐述的领域的概念相同，即总在附近，不会有重大偏离；重大偏离意味着底牌有暴露的风险，因为市场上存在充分的竞争，客观规律有一定的模糊可掌握性。
C、单个个体无法准确知道其他个体的博弈的出牌情况并且他们之间的猜测会影响自己的出牌，即个体的博弈选择不仅受限于对家的出牌并且还受
  s( \# k: ]; v% X5 M; \D、你没有办法打电话和你的博弈者询问具体情况并预留位置！
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! |8 i# ~8 y4 g; b  S; j+ C要洞察这里的问题，一个有效的措施当然是有效的了解你的博弈首轮者（酒吧老板、博彩公司）关于预测值、调整值、统计值之间长期的数据，来推断调整值的情况；问题是这个措施几乎不可能，老板根本不会告诉你。第二个是和那100个人通电话，但是你可能只认识其中的几个，部分人对于这样的信息不予真实披露，这个方法也无法执行。
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: g+ E( n# U. m/ i# G你或许可以雇佣人或者在几个主要路口安装监视器来监察，从而预判选择一个时机去，这个也就是抽验调查，当个土庄或者到媒体调查中去获取就有这样的一些味道；
你还可以觉察到可能一些人去的时候总是跟着一大帮的，和这些人保持密切的关系有助于你把握全体，这里就是那些卖料的、评论家等等。

4、酒吧理论反映的客观问题。
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A、根据上述的酒吧理论，我们发觉了一个重要的问题：
, c) x7 m" V! M+ E$ X$ r9 t, I) S假设博彩公司是以计算机模拟计算的投注比例，而闲家是根据自己的主观想法得出的推断，前者显然具有客观性，而后者呈非线型分布。博彩公司在这方面总处于强势地位。

这就证明了，不管庄家在某一场比赛上亏损多少，只要闲家的总数不变，根据酒吧理论的原理，庄家一定能在其他比赛上找到平衡并盈利。

" Q; s+ {! d1 Z1 P% c7 W# {也就是说，我们日常所说的某场比赛的投注比例，只是狭隘的投注比例。他所带来的是某一场比赛的盈亏情况，而这种情况下，庄家同样是有可能因为比赛结果的大热而导致亏损的，所以在本文之初提及的博彩公司的基准风险问题是有而且必然存在的。

但从长远看，只要博彩的人数保持不变或正向增长，庄家就一定能实现盈利，无非是盈利的周期稍微长了一些而已。
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B、同时，我们还发现，即使庄家以酒吧理论来对投注比例进行运算，但其得出的投注比例依然是预期的。也就是说，庄家运用酒吧理论，就必须对投注比例进行预期。而根据爱因斯坦的相对论，这种预期只是相对成立的，必定有其差异的地方。当庄家的这种预期与实际投注比例存在差异时，则赔率必定显示出漏洞，这种漏洞，为广大的博彩者带来了分析赔率的方法和生机。

1 r# m4 g5 M1 \# ~/ e5、蝴蝶效应所带来的投注膨胀。

9 u% P& C4 K+ o2 Z, o! ]/ p& N人们常说的“蝴蝶效应”：在北京的一只蝴蝶动了一下翅膀，华盛顿就下了一场大暴雨。其意义就是——带动性。这种带动，在博彩行也里，是直接导致投注超过科学预期，实现投注膨胀的重要诱因。其主要来源就是报纸、卖料者、评论家等等。

在这种投注膨胀的情况下，为了保证盈利，博彩公司就不得不对原有的赔率进行升降，因此，这就使得我们对于赔率的分析有迹可寻。但是具体怎么去根据这种升降来进行赔率分析呢？下文中我们将详细阐述。

（二）欧平赔的现实意义。
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正如上文所述，由于蝴蝶效应的带动，导致了投注膨胀，从而超出了酒吧理论所计算出的投注预期，就必将引起赔率的升降，这使我们的赔率分析有迹可寻。但对于某些单个赔率而言，也许其赔率会逆风而行，反向操作，导致所有赔率呈现非线性性，也以此迷惑投注者的思维。这时，要了解最真实的赔率变化，就必须借助欧平赔。
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欧平赔，全称为“欧洲平均赔率”。是依据整个赔率市场的平均值计算出来的平均赔率。其分为：初盘平均值和即时平均值两个部分。根据这两个部分的对比，我们可以了解到投注膨胀的方向。这就是欧平赔的现实意义。而其他通过欧平赔来分析比赛赛果的做法，由于属于总体数据范畴，缺乏针对性，我们认为是不科学的。
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3 @9 k) W  M4 J& d. @6 O& A2 ?3 I同时，根据蝴蝶效应，我们认为，博彩公司在赔率的变化上总是顺应了这种带动性。因此，我们提出了“与众为敌”和“与庄为敌”的分析思路。意即：要与博彩公司以及闲家大众的思维保持逆反性，这样才能保证我们的分析准确而有意义。
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; k0 a" j. \2 {" p( y0 y$ B因此，依据这种“与众为敌”和“与庄为敌”的分析思路，我们建议博彩者在分析时，以赔率中的平局赔率为切入点，逐渐向两方延伸，以达到“与众为敌”和“与庄为敌”的目的。

- c; f3 r' w6 X4 q6 Z以平局赔率为分析切入点，这便是我们研究赔率的基本突破口。

（三）塞住浴缸的塞子。
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我们这一节引入“酒吧问题”，其目的是讨论博弈中的学习机制问题。我们在研究“酒吧理论”时，着力点是寻找一个合适的学习机制而非某个单独的博彩项目。如果没有一个正确、有效的学习方法，学习博彩最后极有可能出现的是，面对如何在仅有瓢和勺的情况下把浴缸里的水弄干净时，结果“洋洋自得地选择了瓢而不是用勺”，又或者“用 N多办法把浴缸里的水全部分解成氢气和氧气，再如何如何。。。”等等，其实，我们需要的仅仅是找到浴缸中的塞子并把它轻轻拔起来。
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) }7 t) I( P3 U  e对于博彩玩家而言，单纯地采用归纳法来积累经验算不上明智的选择，若能从某种确定的规律逆向演绎出长线以及局部的策略，可能是玩家最终的希望。
“确定的规律”——应该指那些不用我们猜测或者想象的，比如像赛前的赔率或者赛后的赛果所呈现的固有规律；
“逆向”——指出了前进的方向；
7 i+ U8 X; p4 F  D" n8 m7 t“演绎”——这是比圣诞火鸡们更为严谨的判断方法；
“长线和局部”——不用说，长线是由有限个局部组成；
“策略”——比方法更重要的“方法”。

: b8 z7 p; j" a这些可能就是对我们最大的启示——好像一枚浴缸的塞子。

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