读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》

从相关系数探讨应下注几手?

1 r! s3 s0 s9 o% i: k0 w" M3 s0 h7 c
& ?! j  ^+ B: b  m9 R8 V. j
5 M* h8 N" O1 D' Z- M; f
/ S+ R) M, r7 k8 z
      统计学利用共变异数(Covariance) 以及两者的标准差，可以求出相关系数(Correlation Coefficient)。相关系数介于+1与-1之间，相关系数越大表示两者的正相关程度越高，同时产生类似​​的结果机率较高；反之，当相关系数越小，甚至为负数时，表示两者负相关程度高，同时产生相反的结果机率较高。


' c! E0 `5 \; N: l
0 B" n9 Z% {5 @6 g; d- I  J% f: ?% i      长期投资着重资产配置，大家都知道鸡蛋不要放在同一个篮子里，因此投资标的要分散，投资于相关性较低的商品，才能有效分散风险。例如股票与商品期货的相关系数较低，同时投资股票与商品期货，发生齐涨或齐跌的机率较低，降低风险对于资产稳定成长甚有帮助。
0 [( _; E/ m6 \7 _/ R

' q9 o3 ^; L0 B2 u( R! d1 S8 j
      下注几手可以利用相关系数来评估，假设共变异数为c，相关系数为r，下注两手称为A与B，其标准差分别为σA与σB，则相关系数的公式如下：
: y( ^# }+ A% a3 Y4 q  T
8 d8 f& j! ~. q

      r = c / (σAσB)
3 s' U! C2 f: J6 f3 ^2 M


      若每手下注都是相同的一单位筹码，则每注的标准差是相同的，标准差的平方又称为变异数(Variance)，若以v表示，则上述相关系数可以改写为：
+ w% w/ W. ^4 L
6 y' {& G" \& h/ [

      r = c / v
% V: j: H" V: M+ \. |7 E+ R
* L& ]8 _" I+ Y
8 Q% w/ b+ U8 W: O4 y
  b+ }, R& t, ~      上一篇文章曾提到各种赌规的标准差，例如H17每手下注一单位的标准差为1.17，则v为其平方数1.37。如果共变异数c为-1.37，相关系数=-1.37/1.37=-1，表示两者负相关，你下注AB两手每次结果都是一输一赢。依照公式，当共变异数c为0，相关系数亦为0，表示若下注AB两手每次结果都是一输一赢的机率是一半一半；当共变异数c为1.37时，相关系数为1，表示AB两手每次结果都是双赢或双输。
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% R& q# D, ?! j. s6 a8 J" F

8 @0 f  t8 J! }" G6 \  [      Stanford Wong计算出Black Jack(S17, DAS)的共变异数c=0.48，下表则是Katarina针对不同的Spanish 21赌规，计算出来的变异数与共变异数：
; l+ s' n; t" d  [" D) H3 r


-------------------------------------------------- --------------
赌规变异数(v) 共变数(c)
-------------------------------------------------- --------------
$ E& F: Z* ?4 r  H4 D* B! _/ MStd. H17, RD 1.67 0.51
0 w) i" o, D* {. J: x7 PStd. H17 1.37 0.41
Std. S17 1.36 0.39
Pontoon 1 & 5 1.33 0.38
Pontoon 2 & 4 1.32 0.38
* q; q# k* K4 C$ [5 mPontoon 3 1.31 0.38
! k; _7 l3 q2 g3 m0 E% X7 P) v: t+ pPontoon 6 1.27 0.37
Pontoon 7 1.30 0.37
. I& }! n( \) P* ~9 Y% q& K-------------------------------------------------- --------------




, ^/ y2 S) a* Q" f5 I+ w3 j4 r4 w
! t$ E3 H) [, y& O. A   
Pontoon的共变异数比Black Jack低，是因为若是庄家最后拿到natural，可是你之前有一手先补牌补到21点现赔，而另一手输掉，一正一负的机率较高。此外，牌副数的增减，对于变异数与共变异数没有显著的影响；不能投降或是分A后不能再补牌，对于变异数与共变异数有些微的影响；分牌次数限制越少或是只有2张牌才能double，则会降低变异数并增加一点共变异数。



      使用基本策略时，变异数与共变异数会随着真数增加而递减，原因是真数越大，我们的起手牌出现Picture的机会较多，依据基本策略打法，会减少赌倍( double)或是分牌(split)的机会，因为我们不会将两张10分牌，也不会在手牌有一张10的情况下赌倍。有人会问，真数越高也越有机会拿到A，这反而会增加赌倍(double)或是分牌(split)的机会不是吗？但是一靴牌中，10比A更​​多出三倍。此外，若你拿到两张10，因为真数较高，庄家也有可能拿到两张10导致平手，这些都会降低共变异数。
+ R: b: j. o7 B' J. M$ O: a


% d6 [) L+ U0 l1 U: t/ q      从上表Std. H17发现，共变异数0.41表示如果每次下注两手，有2/3的时候会有相同的结果(双赢或双输)，有1/3的时候会一输一赢，当然实际赌戏过程可能会有平手，或是因为加倍分牌导致，输赢多倍或半个单位筹码，但是重点仍旧不变。

7 h) Q* C! F0 ]9 A3 o4 f+ ~- g! I

      就同​​时下注两手而言，虽然Pontoon比Black Jack有更好的效果，但是若2/3机会结果相同，仍不值得连续下注两手。实务上，只有在最后一回合时，若真数较大，才值得尽可能下注多手。庄家无底牌(NHC)的赌戏中，若一桌只有你跟庄家对赌时，下注一手会比较好，原因是当你爆牌、拿到natural或是补到21点、投降时，庄家就不会再补牌，如此一来，一靴牌可以多打约13%，打的越久越有利。

( ]) \- `9 a: O0 p+ Y

3 E3 X( o4 A0 F# Q' A! C# M      Don Schlesinger曾计算Black Jack的Illustrious 18，他也同时计算出最佳下注几手的几个原则：

$ ~% d  p8 |" _/ G) Q2 h* O
) f/ j  M! f/ z; H* [1. 如果​​一桌只有你一人跟庄家对赌时，下注一手。
' I0 P. Q2 \0 Q6 {2. 如果一桌有一或两个下注区被别的玩家占用时，则下注两手。
0 k/ N. V6 J* o6 o! K3. 如果一桌有三个或更多的下注区被别的玩家占用时，则下注三手。

看了不受欢迎，要是有6就不要发了，拿分走人

柏松公式 是分布原理,还不错