亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
, `4 g! h; g' [+ z1 b{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
, L; H9 i) e" GR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
* ]4 ~. g+ o7 b! V( _6 o{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
% X, K# \1 u; W5 C0 C6 L- b/ l" R以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
1 t+ }8 H  g; |0 u# C5 l1 D. k  }R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
, L; b+ }: `8 }  B. m如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
. l( L8 w4 R3 ?那么投注主客的期望回报总数分别为
  }# e3 @2 L# d4 p# jE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
" x9 X4 V3 Z8 `6 {E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
. @; A( V& l( Z6 b3 jE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
  n+ g2 h: {0 C& o  HP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
' X/ y1 |- J# V三、半球盘的计算描述
% L5 }6 |4 B. y  \& p# F接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
. |' x9 Q# T% D* w: o{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
' ~- s! f& t, L6 D& W- J  d( DR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
$ ?8 g- b9 ^" ^' n{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
1 o' K! B! y( }: o7 [5 Y. @! i( W* TR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
% |! U& A0 ]8 S6 u0 Q{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
) g" a; u, k: o4 I/ X" W投注主客的期望回报总数分别为
( w. {) \& A7 ~8 P+ z! H+ GE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
: {/ E0 J( i3 w& \$ f* h+ O/ }O(h)=1/[P(d)+p(h)]
  D: c# T2 p: K0 P3 oE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
8 X9 o5 g; D% F; _  b* e同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
9 L0 P$ ?* v9 p( Q" Y) v. v% [接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
6 x7 A* e  W) {5 q* y4 g{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
% f' G" ]* W* z以及
& ~2 d8 n6 y1 y{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
4 N- T9 h' W9 S& w1 ~2 Q# h% w{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
9 V$ @& a7 W2 m5 \  p投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
) D4 ^) x7 r! o6 M7 @1 ]E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
( \/ S% F4 G# _7 K1 L和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
& a! S7 U  _$ V* r, @P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
- u5 [- N( [: ~6 MO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
. F  x- `( V4 v7 U$ @) _9 {O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
9 S! R% G  T, Z: _# ]5 ]E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
% W3 L: r) ?0 U8 Y' v' t1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
- [% i* q- m; a. y- C& |* X; k同样主队让平半就分别是
/ `  N& U) T3 p$ U) ?& Q! B# {O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
* f* W& z* a2 Y$ O8 M! z五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
0 j6 N7 e) f4 C' x7 ]B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
0 y, s; A4 H! `接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
+ c  w. k6 z& B. M! a{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
' E* s: V+ W* z4 _4 q# B9 j以及
# Y4 g1 p+ i4 m% R9 |{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
9 \  _: V8 i' ~  J{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
+ c! H+ r4 _' W: gE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
2 o4 A) m, k$ m4 \! H假设实际投注回报与期望投注回报相等
( ^: C" b6 b/ ^; w/ c5 i+ TE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
5 j' G: J& t: D% t. f2 ~* x+ ~1 p, LP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
2 w, g  `: I5 r9 h' [E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
5 }3 x1 [! Y9 W4 YP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。