数学是解开DB的最终密钥（转）

        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
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6 J7 Z) S$ s- }5 l( i按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
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索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。

8 \9 R: |  L) i+ h$ e, y$ u6 Q      他决定改进Baldwin的方法。
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在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
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" H! d3 }; H5 B1 m# v这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。

/ o# S5 B; d3 U) i5 D他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。

( {2 L6 A7 c& i6 S) b. E' @' r随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。

所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。

将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。

  V; |3 z# n/ |& K! o9 Q而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
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- b/ S# c' U9 S- K( E5 d* K# e例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。

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/ e5 H3 E  ?: ^( m. p在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。

如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
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* B& D4 ~5 |' c: k( q真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。

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6 y- ^3 V) _# Y5 J2 c) A+ J$ d* \因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。

' S( `0 o  W' O* z8 E不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
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, U6 g; W7 p) P$ ^而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。

就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
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: X7 e3 Z8 j. D% U, F- B  E( M其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。

, _! q; L; x; b& f庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
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0 W+ {) A. E/ _0 D& ~( l尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
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, S* Y' N( f4 \3 U这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。

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7 G* ^6 t: W$ h为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
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通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
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+ y) u, k* C: b但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。

9 V7 c/ ~: ?6 h" d5 ]! |可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。

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# O: H; U3 d/ [# @* p谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
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凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。

  D" J  F! P# J) R7 m9 S( o凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。


凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
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因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。

但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
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" R2 ^3 D; w! q( v; p索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
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推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
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数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：

神仙打架，凡人莫近。
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数学好的，确实是会玩的啊。

给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

这一次方法也是很不错的赢来的啊

这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了