标题: 21点(blackjack)游戏中不押注保险的数学根据 [打印本页] 作者: benlau0214 时间: 2015-9-4 12:21 标题: 21点(blackjack)游戏中不押注保险的数学根据 牌艺知识堂: 0 Q- \' z! L8 \6 g+ O$ m" `( K, b8 C e6 b* C% [5 n0 ^% r' `& u+ k 为甚么“永远不要押注保险”呢？这不单是老赌徒（赌龄较长者，不一定年纪大）的惨痛经验，而且在数学上得到强而有力的支持。 / T9 A1 t% P& H7 Z9 I - \/ c# ~+ m" h8 L1 h据说，廿一点赌戏中的“押注保险”是由澳门DC发明的，（澳门DC荷官将押注保险称为“买保险”），拉斯维加斯、大西洋城等赌城是跟风傚仿者。 ) h x/ H6 c S5 p7 \' w . }3 Q8 X4 C7 z8 w* }“保险”（insurance）是指当庄家的牌面为A时，赌客下的一种赌注。照一本《Casino Gaming Dictionary》（娱乐场Dubo辞典）的辞解释是：in black jack ,a wager that dealer has a ten card face down when an ace is showing and which pays two to one。臺湾赌神戴子郎的解释是：“当庄家面牌为A时，会问赌客是否要保险。保险为赌客另下注（一般以原注额之一半为上限），赌庄家底牌为十点牌，即庄家拿Black jack。庄家若确为Black jack 则赌客获赔保险额之二倍。若不是Black jack，赌客损失其保险费。”- ?2 q# J" w: v
, [- X4 o/ P: @; J9 b从实证研究可以发现：表面为玩家设想，让玩家有更多选择的“保险”，实际是DC获得暴利的法门之一。澳门DC的利润率为何总是比外国DC为高与此有关。天朝赌客对概率统计知识较为贫乏，而依赖直觉，彩数进行Dubo（投注决策 ）居多，所以澳门廿一点赌檯的获利能力比外国为高。 # V7 a r N3 D: A k% L: }* q L- M% G) m3 s5 |$ v% s& m, K
为甚么赌客押注保险是一种不明智的决策呢？且让数字去解释有关疑问。 ' I4 k8 r: V% J" P- g % Y/ o2 @0 i# q: @当庄家的亮牌为A，玩家押注保险（为方便起见，不考虑玩家初始的赌注大小）为 1（单位注码），庄家底牌为 10点（即10、K、Q、J）的机会是4∕13，因为每副纸牌有13种，代表10的有4种，即10、K、Q、J；而底牌不是10点的则有9∕13。也就是说，玩家（赌客)只有4∕13机会押中庄家的Black jack，有 9∕13会是押不中的。因此，押注保险的期望收益率为： , D4 R6 o* P- h5 R4 l. ?8 X9 ?0 ]. \ a& D- }4 V" I
E（ξyes）＝2×4∕13－1×9∕13＝－1∕13＝－7.69％" i& O) y3 `: s2 P7 c; b# e; u- E- N: `. L
5 E5 J- c( b. o# K不押注保险的期望收益率为： * v# c$ u, t: D7 W3 T E＝（ξno）＝0- ?- U( X' r) F9 B6 M) c W