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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
0 n( q5 ?4 l' ?8 F) C
8 o( o$ k0 l8 H+ S  r4 u2 u      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡7 w$ G, w  Z8 r( |6 R0 O
& |/ D5 W* ?- j0 \
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的; h: g+ P$ e# x9 q2 e

$ P9 g( y4 u- j, |1 W& b3 A% v% P原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
; J# O4 [' G0 E# }7 m" \1 o( c* f+ S
就算打赌，也要精“打”细算。' _6 L: T4 X! }+ D  h. W8 x
; G. p9 n" y# _
完美的DB
4 O' L- u: W" i# R0 n( o' K% v1 }: R" V
; x  B& [! ~( K. Y2 q( q
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
: R: R2 p( Q2 T# N
- ~' B8 }/ C( c# T* H9 k& J+ b0 w7 }粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概" f, B& g+ c2 C
7 A. H. {0 K; Q/ U7 P
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
/ D" ~/ {- V( F* q- @5 J3 h& ^
3 K3 P, k5 i% h们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
' u+ Y3 w, X5 x/ m  Z! K7 [8 G6 }6 @% Z
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
1 b) \* }! }) G0 v1 ~6 J& F& y0 U- o# E& K5 Q! \" |
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
1 @9 x- u0 W; S9 o3 q6 c$ V0 Z
" l/ G' S2 P% s' N% z正，就会跟我们打赌：; ?- t$ r! L& r5 y) u  B; C3 x

# R8 Y2 A# f: v7 np * x - ( 1-p ) * y > 09 T5 g8 G; O; I! m' e
q * x - ( 1-q ) * y > 0
$ i0 M  I9 v% ~5 B4 q' _加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
# [' L/ M% D* r; W2 C% J
3 ?2 d8 C" V) {# D+ K+ Y. j是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：+ g- P0 Y4 n9 j& {+ Q! K1 u

- |/ L) w8 J# v9 N0 U9 W[attach]4704820[/attach], t0 h( i, R& t2 t( h- P( ^1 h# n- j

) ~1 ^" R' q" b, ]; ]看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
% E  S7 s1 X6 N7 M5 ?5 `6 s3 R) N3 B, P# L1 l3 r  z
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又( ]! {" {. Y/ V4 N) N. Y

7 ^0 K% X" ~: u( f是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
6 @. ]0 `0 v7 d7 X) t- v6 i
' Y) {1 d# l, @6 M! f- W) @" l4 }4 m  C0 h
三张卡片的骗局
& V0 W# G/ @$ o, s/ R
5 X1 g0 n4 t1 y$ c% |8 Y/ Z6 J( t
2 ?: q( Z4 `* A. O这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是1 O# s& S! T$ o% W: {" W  l& {. I

& i& V8 f* i# t9 i6 M. m+ F1 L红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平0 H3 P5 O3 R( ?4 `) m) @' o
: f+ I' E/ F' f: i; `. w
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面8 t! r; |4 L! Z: e; c
: c! Q4 D8 {6 B4 a2 G( {, N% y
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
) ]# d7 d/ g. {* ]
( l3 O- [1 ?, x( B# Y事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不' ^: S2 _0 Z. n% d0 ?
; R/ l4 X- E; M6 g3 r  D1 R  m
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
( T1 ^) S) d+ y1 Y
( Q% ?2 Z. L# g8 y" @* v& i2 z( d
. `! m' O: F' ?$ ]4 q[attach]4704821[/attach]5 E$ ?, S1 C4 q, P" q. I& [- t9 P8 Y

. o/ ^7 b. o# J+ w! L" b
" O! b0 l, ~0 Z: H/ ~当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色# o2 D0 ?' @$ [- I3 A4 X2 x0 R
9 ]+ r9 N$ n8 O" |# Y
的情形占了2/3。8 S+ A9 Q5 Y& G* h7 ]1 o

; T* S8 s4 z+ q! ?9 w这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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+ H0 z8 h# W# Q& S( ?5 m个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
1 m  H6 B5 Q  x8 @4 f6 s$ E+ y0 v
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）1 t% Z3 L9 ^6 ]2 {, w$ X
- ]7 N* F9 U% u" R& Z" ~" w% ?
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
+ r0 L) e2 s; n' ~
# b- C8 P4 |2 V+ s' A( H如此不平凡的黑桃A7 ?& d, e$ q3 B0 S7 d; C
7 ?+ y0 J( \6 w
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面4 f5 \4 i  a  d* z% m$ N

% n* a' X' s9 k$ F# a2 u就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
3 R3 Z- j) M% g/ Q- a  T1 e  N) R, `" U
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，. K% {+ O; [6 l4 L1 n( {

' L8 R  J1 n; ]当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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还有没有更多的A？”
4 V; M3 l+ ~9 M; U  ^# a
$ j. D2 R  S7 L) ]很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
6 q' {2 {0 a  k& `
( |% |  L4 O& a2 u% _+ s不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
- r6 M( u& z% }5 a/ d, b3 \
- b0 g; }0 ^' n4 v4 B没有A的情形：C（48，13）- b  M9 J6 X# I6 d2 p
* k. V$ Z) A& X& Y0 N/ |
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
3 d3 v! S6 H$ Z3 h6 |# e
% q% a3 [6 a7 ^. R( N. v6 s  T恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）# N) h5 k6 }) M5 ]$ M" d

5 e5 h; P: C" V4 g' q, Z* [至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
4 V6 @" V% L0 o& ]% p
& j: A/ a- M4 {2 ?2 b, Z- j2 P/ g事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：, E+ @' b% @. O* L, W- h% l
. t# H- m% r9 p2 M( w6 o' `2 Y! o
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
+ @$ V! B2 h3 {0 N1 }$ }0 ~(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
! M2 e- R! X4 `% \  a, o2 \
7 n; y* ]) K5 b. R这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
+ C* A5 F! r9 M9 G/ V打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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5 I/ I5 a9 Y" C+ m0 V  T2 H5 y接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：( e  D9 f' c, r
; |- B2 b* a% N
有黑桃A的情形：C（51，12）& f2 ^6 L. b1 G5 g. P. E+ J

3 e8 ~8 J: {8 ]5 F  S7 e没有其它A的情形：C（48，12）2 ~; U( {" V- y9 w( v* ?8 h
2 |/ b; S* b) |7 n) @
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
2 E( S  m  W& d# e9 [# Z
+ X" C# o/ ^: c2 V事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：1 h$ N+ z9 N% i5 i+ P$ i
9 n* e# k3 r0 Z  f5 M' b
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。* D! A/ A; t, y+ a: H* V: H$ a- }
1 Q" v9 \# k' ]' x8 T' Q4 n1 O
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
+ c4 J4 {& G5 x# W7 T/ J
% j. _3 j" `6 v3 h1 Q在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道0 ~$ c4 m( F/ T" e3 C* l1 j, q

5 h: ~! _( n0 `+ d* m2 s你是传说中的死理性派！
/ T. d- o$ M0 W, }
$ d8 n1 [# w3 e0 g, }6 C1 q7 y3 Q! H

( \& c7 U# I6 W1 x5 N
6 Q: r6 [; d4 S0 j9 |$ H. L" j: j+ |# j; R

# v$ A/ [, Q& h/ C: h% h9 |# o* [" a9 ~5 Y8 f) K, y  T" p1 ], y
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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