起手牌和天牌(8或9)
$ v) K; E9 {5 b! t S" B2 k ^当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| : ?- m; y& J, _8 ?2 R: Q) E/ }6 ^
首张牌 | \! l( J- _, Q) Q
| ( B2 f8 K' G3 I. ?% ~0 _) `0 d$ I
/ B- T& O* K( _8 i/ U: A$ m
0 | ) u. C0 d" g! _, |% N% z
0 |
7 K* o7 o) X. t U6 {8 s
0 |
9 h ]1 I% p( n
0 | 7 T' ?0 e7 V. t+ j
$ p0 }! ?! l2 H! }
1 |
2 | % H& N5 x4 s' q
+ _) f! s" m v% T& S3 j! M; R
3 | ' D4 s# S$ S& o B! q. d
1 C& c! O+ L2 h- m1 G# y
4 | 7 ?4 H; ^: C/ P
5 N9 B# C. I8 T- H! T; d! }+ M
5 |
6 | $ A' _* h4 X% x# s) g2 m
7 |
8 |
0 X+ b+ H. n( d" l5 y6 L) K' j
9 |
| , i. W6 e& d6 [
第二张牌 |
0 |
0 |
' V \, H! y/ s. x
0 | ) l' z* c8 N: M# D, V+ b9 V
$ G+ T1 u1 u4 c, Y0 d5 z6 A
0 | 7 k0 i) ^# B% H
' J& E% a I9 m6 m, m& W
0 |
1 | 1 ?& u! o1 j1 v+ U: @2 l
2 | 7 `, p! A0 o0 V9 t% }
. @, z) O. d6 m/ k- P
3 |
4 |
5 |
/ L& X: ~( l# N. U1 K! J& S5 ^
6 | 8 W/ ?! y- E. L+ K" t8 E, N& C. p
7 C2 _5 X s. I) h+ U; h1 `
7 |
) q+ x2 _8 x1 L4 ^ X2 X
8 |
. V) N' ]3 V6 a7 T! U* C- e
9 |
|
0 | % y8 m0 e1 {2 b |, w6 k* h& q
0 |
0 |
; F. U% v( l, v0 }8 D7 K+ ^
0 | & s. b, M( N0 C1 }
" U" ^8 n2 V. {- X3 T
0 | - d" @( b0 Z' x9 ^9 x6 a
' M0 ?* i* P1 q( X* ~0 X3 [
1 |
2 | 1 |' m. I0 {+ |
3 | 0 N5 w' l ]; E8 @( k
4 | / j) [ |6 G1 y' S) P& E
5 | 6 j2 M& C) t6 |# `6 h0 h
0 c( ^5 L) m) g. Y9 Z
6 |
7 x l7 \' L7 Y6 v2 i
7 |
8 | $ k) K$ t: C) u2 q6 c4 B
' v0 m& {$ p1 i$ z* X
9 | |
| : D6 Q# P: h. M8 l: b5 ~
0 |
* E; e; B: o! M9 c: _8 V; C1 }
0 |
/ w' ]5 \2 {& G
0 | ) i. V9 r. Q. ^0 C9 j
0 | , P1 \ m9 d( r0 f6 l- A
$ j8 l" B$ K2 n& [: {
0 |
. T2 I! Q1 Z, ~8 ?# h; h
1 | % W1 t1 P- _! e7 l
2 | : r" O% w c* r9 j" i
& I- x3 g) d) A; B4 ^. R
3 | 3 w9 X+ j0 u, \% o) B
0 r4 X0 Y% ~9 v- W! a5 @
4 | 3 }3 t, N- ~& u' M+ C! y
5 |
6 |
5 _+ d! R( Z0 g; Z" c4 O
7 | ' O: V# ]6 m y3 {0 Y! M: Z* n
$ m# E$ l- T- g9 I
8 | 1 Q" F1 [" z5 F8 v. D! t% y( l% t, y
, @6 w+ J% R+ t- y6 G2 G
9 | |
| ! d }8 D/ \5 H) W6 K& o3 |/ W5 R
0 |
; m& f6 _& Y. i& `5 d- p
0 | 1 O V+ `3 R/ y8 T" ^! h/ E3 H: l
0 | $ \, Y7 Y2 k( H: S# f7 J
0 |
+ o5 p, O% m, A* a7 ]' @) E* L
0 |
1 | * Q* `7 T8 X2 c4 W, @
2 | ' x4 Q1 b/ J2 r( \9 N
3 | - W: }. b! g2 ~# R/ }
4 |
5 |
% U! c+ e4 a1 u7 f' I$ [
6 | 5 |8 n( r* z6 x2 Y& G
7 |
8 |
9 | |
|
1 | 1 F9 N4 }8 v/ f" b, B* D
9 N, c, S* C# C) [! k( z: n
1 |
* n6 z2 m7 n( v m3 {7 ]' o" E
1 | * C0 B: ~! F: U. S! x0 V! f
/ z2 H. m4 r, \0 p/ A
1 |
1 | * e& t$ x7 e. a5 {, E5 e' [, A
2 |
3 |
( E$ v/ v5 X8 I* H) ?8 [( K
4 | # W4 c, `- w7 e: q
5 | " S# ^0 e" M4 f$ Z9 s; Y
6 |
7 |
. d% G* `9 k+ w$ E Q
8 | 0 U" \$ J; a9 h: d( c) _6 N$ ?
S1 J8 c( A" s& K+ W3 [
9 | 2 K/ Y6 [3 y6 ]' ?
" U# c$ d6 l: t0 g
0 | |
|
2 |
' B/ L* ~0 M8 p# k& X
2 | 6 V# z6 ?" u2 o/ w9 T7 _ j/ n( H
2 | 7 }9 K* Z; S- d) {! h& l( Y4 ]
2 | % p( S9 [! Q q' n3 U, G% P
2 |
9 J1 r3 ]+ C q2 f
3 |
4 |
0 \: J+ ?/ e4 D6 {9 i
5 |
& [3 o4 h4 l' U1 U+ Q
6 |
! U- `! ?0 j: Y' M6 I7 y4 _
7 |
8 | & D& W8 v( q+ s A0 r" O. o
9 |
0 | 0 E' B. ?8 f, p9 A
1 | |
| ( ~4 m' ]8 o |8 x1 a" K/ b
3 |
" _1 F$ N5 B' d2 x f* h Y
3 | 9 l6 G) D0 P- a+ o+ q
+ Q3 c# f9 A6 `+ w& r7 w N
3 | * p# h6 L# Z. X3 d1 ?5 }" O
3 | ! e+ t# S7 S" v6 O8 ~
3 |
) z! ?/ @( m$ v- [7 z' t
4 |
: C# y& c) L3 K) ^" L
5 |
6 |
* s7 U5 }$ n( r" m
7 |
8 |
# j- `; { E3 s) _
9 | 4 k* j% Z6 `* k: l8 l
1 J' h0 p2 m2 p0 W: V
0 | 5 V( \' q8 \3 k6 ^7 ^* R
. e g; |1 R0 I+ d( [
1 | 9 b0 y8 G2 o; p; W T
2 | |
| " A* |7 Z6 ~+ @# Y4 q7 ~' s
4 |
7 M9 \6 A+ r/ {7 r4 J, q5 c! F0 U
4 | . Q" W( J4 }* _% f: R7 X
7 m2 w, u% r3 N
4 | 8 F. a7 B" Y% K1 d+ z+ P
7 m7 r7 j+ {: E. c/ K3 S& M, W
4 |
% H( r: x& y# D- ]/ H1 s3 c
4 |
5 | , h3 O$ m" v, B+ I1 [, b
6 |
7 | + Q) ?. N+ r% o8 C& i. o" m
8 |
6 H, |( z8 x$ _, H: a
9 | # I$ O+ X. j2 f7 X6 C
- S+ ~$ C- S) h; q1 j/ c
0 |
A3 Y- F/ g j4 `2 ^
1 |
2 |
5 |$ m* w" X; H& {
3 | |
| 5 ^# C7 q R1 g1 c
5 |
4 f: Z! ^4 z7 B0 P
5 |
5 |
5 |
5 |
; V5 N5 e8 b" s/ q, @* o6 n/ g' h: b
6 | * [) h0 v3 v) B7 L
7 | ; W; ^3 G* k2 a/ j& C- f3 K
9 }$ J" z* x6 O( n
8 | ! Z& c0 U( G7 q
9 | 4 Z% f" Z, A6 H9 E, s4 A
4 f, w" P( h7 e
0 | " H, d* V/ ]) ]( N* f+ u! ]' Q
9 ~5 ` T& [8 N1 W
1 | # v! s& M+ F! Q9 i- C6 _
5 o# R8 _, ]4 ~6 ^/ L1 `% k. x- ?1 j
2 | 5 @" V! F- v s% y( r5 |0 S' u
3 |
4 | |
| * g# \* h& ?6 x$ t. P
6 | 3 [. |0 q. x2 M4 P' u* a
6 | ; Q+ B4 q: M( M& R2 [4 s+ P
6 | 8 T o' w5 ?* T
L; |% T B6 I3 d' l
6 |
6 | {' E% E- U% U
8 [) U% K2 i3 K7 z" G+ A: {" `
7 | 6 S, `9 B4 ]% N
8 | . h; F X! ~% C; \
! S! [- o/ K# H" c1 Z$ t% K
9 |
' P; H1 q+ C0 p1 j+ E
0 |
* w# I$ r, B# O( \, y: U
1 |
2 | & ~ q3 ~# c. _& h7 S: K
3 |
' S$ W3 L: X9 o6 _( ?) q
4 |
9 Y" `" O. ]! b; W0 u, c5 f1 g
5 | |
| 6 p5 A8 a) ~# Q$ F/ b$ I: z
7 |
7 | ; ?' D% H! [% A: d- x/ R' g: O/ B
9 u6 j/ ~9 G8 C$ z4 H3 }
7 | 9 s- \% |& v9 E0 c; A/ D
2 I/ |$ X( [- ~$ B/ c
7 | ( t7 P) W$ p4 g
7 |
8 |
$ u1 d) I5 L% s7 C% l0 T
9 |
! r+ E( W. W$ r
0 |
% S0 h, c. t% ~; g( ]4 b: V
1 | , f& H' c$ j0 T* N8 u" G) y
$ k* O' b5 n/ {
2 | 6 k0 u5 X: J) {* e& _
) a. d. L' \: ^% O3 a- K
3 | 2 z- X! c" a/ ^
+ l( H( r5 Y6 Z& w
4 |
8 N% N% @+ @) l- q: T- y; P
5 |
6 | |
| $ {3 t/ r, U& k: n
8 | / A! L& F% O5 u3 b
8 |
8 | 9 o! A0 p$ T" R) H! Q
8 |
8 | " Y# `- L% ] H8 W
9 | 1 W. S6 l# {9 H$ Y' D+ c
0 |
! H0 J. C! e& V9 Y! L
1 |
2 |
3 |
. ]6 M& n" e3 W ^3 I2 [
4 |
8 T. P+ B7 f; l( ]
5 | . C+ l; A& p* Y# M0 Q
) _7 l- b. g' `( `: _- y+ L: M
6 |
* K) ?' U" o; Z( v/ \2 H% D- \
7 | |
|
9 | 2 v# f. g ^$ n: f2 j0 @( [
9 | " N+ Z- k; }2 J0 Q
: W1 N Z, G. [$ v5 b
9 |
9 |
- |, T1 B- v7 e$ `+ |1 D
9 | , V$ Y6 W5 V* i$ \# W; }
& Z" c- V3 f, G$ V/ Z2 g3 E V# w( S
0 | ' e+ M3 V/ H4 C: N: S
1 |
2 | 7 k5 f4 j! C- M. h5 B; p
3 | . a& _# w: O& [3 `1 F( X1 q
4 | 6 V6 H# D# |1 I4 }" H
5 | & e% q7 v# U3 f& t
6 |
7 | " D8 c& g- Q1 E, `2 I
8 | |
|
总数 | 2 m, e( g/ D2 d/ K
3 c* `2 f' y* j+ a6 y4 p
组合数 |
- [2 W F8 O/ S2 l/ g3 B3 {9 I3 h W
机率 |
| + R; W! P; m' P
0 |
" y% p5 q4 t) O: v$ l3 x; `& @2 V/ q
25 | 0 `- K. k5 w V; w8 H0 u
/ S6 v4 v0 D h2 B+ D
14.80% |
|
1 |
16 | % U/ u5 R z; P/ {
( W1 E! Y* r( ?8 f4 [1 N( c* e& M
9.50% |
|
2 | + @' r9 s% J2 f+ u$ [& Z; t
16 | 9 X q9 s5 ~3 Z# n) y) H
9.50% |
| 0 z3 t4 ~% q J: C& t' L, `6 N
3 | 7 a7 s/ @7 }4 g# h; q
3 S. [& L9 d7 P1 l1 n) X" }
16 |
9.50% |
|
4 | / z6 n9 u( T+ |1 O
16 |
9.50% |
|
5 | + g% x9 u& a* C- l3 \6 L) j
* R4 J {) P2 o$ R2 z
16 | 2 V! E# J( z! F* g( X
?0 I+ b1 P; U8 D3 K6 T' C
9.50% |
|
6 |
" a1 G9 Z: ~3 a
16 | ( f! M+ H; |8 o: a: O% ]+ M
9.50% |
|
7 |
6 [0 C3 @# I0 Y. ]5 e% n$ j
16 | 1 o, ^! ]$ V1 X- o' U% S' F8 I
& z% `: c* M& j# x- P: ]
9.50% |
| ' A/ O/ E5 o' b) S e4 `7 d
8 | . b# i9 X* H: M: T: D
# d3 f: ~* Z) J5 ~: e
16 |
9.50% |
|
9 |
; k7 z: u: S. j! ^/ v& g# r- ?
16 |
9.50% |
| # s5 y; {! Y, i) ~) k5 i+ x; u
| $ c7 }4 f+ [. }2 ~4 h9 {
! W4 [, p* ` G0 b5 x, A
169 | # g. H7 r5 L8 j$ x3 V# ~
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 |
9 t$ L4 ~& {& h) g; I+ @
16.25% |
| * n# B/ T2 W3 p0 d" L2 F# W8 q
拿到任何天牌并打平的机率 | 2 Q% S! N: h/ m* M; f& `
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
; x3 g( R; P R$ E1 O
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 | 8 O. C6 B! M: X
3 b: b- [. z2 q9 H2 a
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 | # J1 }. V4 k8 ^; }7 B# ~) X
$ A% {' z+ X9 C# ?- _6 b' I
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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