起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 |
* y! X F, Z+ r6 M! b3 L3 l# g
| 2 S, b- s5 o3 }* T
0 |
0 | ( B* Z; j7 g1 Y+ r
0 | $ g) w3 i% V% \9 E8 D" h3 k
0 |
' o6 j# J) P# W( A0 ?
1 |
" ]$ b2 m4 h" k# j
2 |
3 | ; q+ T5 |% V" C- {" `' d
4 o6 U6 X) ~+ Y/ O& T. _- N+ H
4 |
5 | ! O; J0 X3 ?6 q. Q2 g, D$ b
6 |
7 | . i/ f9 u- J* M* V$ h# l; r# l
: y; J, ]" @# D/ t- R6 Z' m
8 |
9 |
|
第二张牌 |
0 |
0 |
6 L) L. l- e Y% S0 P {
0 | 2 I- J5 n) M! E" ]# H3 Y
0 |
8 j3 [: }/ j% |0 }! \- Z( Q1 A9 |9 J
0 | ( o8 [) q v( ?, M7 V) h0 @+ w0 B% ~
1 | * v" k) \" {; ? N. U( S
2 |
" S0 T# p+ O3 Z- z! O7 d
3 |
/ f# F3 V" S% ^6 [2 |' D$ F7 c
4 | 3 h! V- n: X, F) K% j! z* C5 M
+ u( R% c) t+ z; e
5 | D7 T! D+ l) |) z) r
4 y' S3 ]: u* o5 e3 y$ A" E K
6 | & |5 B' \, z! K; {. R
0 f0 O! Z* G; Y& [% z0 T
7 | 7 b& Z8 i7 L" O: {
$ p0 @0 n& R6 y7 n$ Z" F
8 | 0 K/ y) q/ \* o0 F" r9 q* D
9 |
|
0 |
0 |
6 W' g% `( r+ N& v
0 |
0 |
% R5 W2 j9 E1 Z9 T
0 |
' ?( x* i. T; s( Z k
1 |
2 | ( k, v( X4 @8 v& d. k; W! I) s5 }
3 | % ?1 [# A" C- V0 q ?# V0 |
4 | 5 ?$ N. }, V& W0 d. w3 }
5 |
6 |
7 |
^, D$ j- D. c T- q2 Z
8 |
8 O, L; s: ^0 v
9 | |
|
0 |
0 | 9 i! a2 g* w2 \3 \/ _9 P( A
/ Z' Q1 F# Y m2 C0 W5 {
0 |
0 l# ~% |2 T: C9 R4 F
0 |
0 | / S! [6 g# c4 a. A% y$ Q
1 |
, N" v% ^& }1 W: _5 L
2 | 7 H1 b; z& l: T4 h& B0 T6 {
3 | + h9 h, n- j# v
4 | ' c( _: ?% N6 A) T0 V+ Q: R
5 |
V6 W# U; ^7 c, V+ N& Z7 @+ X% C
6 |
+ K4 {: u4 K+ P
7 | 3 W- t* p! I* Z. w+ R* p
- C) y# A$ a( @0 I7 b) C7 }- M$ O
8 |
6 Z5 o7 C1 y# Q8 ]" c& K0 M3 y: A
9 | |
| 1 W5 T- l; [% Z% r7 `* o
0 | 5 _+ ^) b4 p0 _) T5 d
0 | " l7 j# e' A& u4 }' E# C
0 |
0 |
8 O+ \4 I8 J. M
0 | 4 x2 D8 @+ X" |( E: G D' s8 h
( D7 a) t( { V& X( t
1 | / M) |, w4 ^% v* J) V, C
5 M( a5 r, b6 q& ]* T' D: Q
2 | ) b" R9 J+ C; U/ X+ L/ d' R0 W
( }& m X, x1 O* d3 R
3 | 6 u7 l4 w. Q. Q: x( x1 O C
4 | 8 u1 T0 t! o6 J5 l0 A' V9 A
3 e+ i3 {6 F8 R- \2 x0 g% r, k
5 | 8 I, @3 T, | G' r' w) |
6 | / ?* t* n$ ]' m, L4 M
7 |
8 |
% G$ z: G; x c- ^- U D2 r
9 | |
|
1 |
1 |
# V( a+ E0 f; A8 e7 I
1 | * C0 c& `+ Q, e7 d1 A, I3 f
% O3 a4 y4 W, W, K
1 |
1 | 7 d* c1 E; @1 Q, N$ r
" Z/ g! z) J, f/ j1 \' r
2 | 4 y% w9 b! B, M! p6 t# S
: T$ U# t& p* y
3 | 3 S% L) w W: B2 p
4 |
5 |
! L5 O2 F' L( ?, h2 x& a) h; Q" }
6 |
4 M( w1 ]: p f9 V& ?7 s2 q0 w! f2 Y
7 |
+ }: x, n6 c( x- S$ b
8 | Y7 N5 k% a9 M( g p T3 r7 V
0 i$ |0 N K/ k8 ]7 u/ n
9 | ! v" \& t6 o5 M8 [4 Z
0 | |
| 2 [) p. m4 R' ^( a- W* ~* W R
2 | ) J8 k% @# P. i: P, J
; T8 i1 N N! v. F
2 |
2 P e) } ?' ?. w5 M, `
2 | ( ?! y7 _3 @1 g- Z' C& i
. f0 Y- ~ W2 v2 R; P
2 |
& k' J m) G) P* [/ M7 }
2 | & T4 Z! _, f. {6 d5 l' u
3 |
; O. W9 G8 r. _! _" D% ?
4 | # e/ u4 E G: K( D6 |
5 |
. a3 d8 [6 M0 z* a
6 |
# O4 ^4 h- C( G0 k2 ~- }9 g& ~0 w$ e
7 | 5 Y, |+ A: s6 `4 [/ \
, e) c. n. ^9 r0 H, c' C
8 |
9 |
0 | 9 W7 _ w) s, h* v$ M
$ A1 O+ [8 y! R& Z+ o0 c
1 | |
| 7 K3 o+ T2 @! f% h3 |6 h
3 | 3 X5 [1 O1 h4 t7 ?) S8 o3 f
3 | 4 f% W/ ~& H& f/ @" ~- b
* a6 W( I7 ?% `% Q$ {% S d2 U
3 | . K; n5 B2 q" S- Q0 w- H
3 | V% u- I5 g8 N, R& L1 y1 ]
3 |
$ R. H! C, m' N o
4 | ( Y8 a/ X4 c; u" y# S; q
) v, y& r ^: X5 _$ p! D
5 | S1 r7 j3 }$ y/ W0 m) Z" L
6 |
( L+ y' O1 [* h
7 |
3 e% V( z2 l% ]( a
8 |
9 | 6 G8 @- e6 v, j+ a7 l
0 | 3 o( q* t8 h; {- B% b
6 M9 v2 G$ o# g& x3 g
1 |
1 Z7 N) x+ t6 _0 D$ @2 V
2 | |
| 7 K6 |# J( i- s- g
4 |
2 V5 E. ~+ k: O8 R6 d; P4 R- J: V' E
4 | 3 G0 h+ z# H8 Y4 J1 t# T# Z
4 | , D4 m/ C2 d, q0 ?
& M2 J6 @2 P& t8 t8 f+ V
4 |
- |; c2 d2 R7 {3 ]9 F" @0 W' R0 p
4 | * m. A, E6 ?- p, `# C. ^
5 |
6 | ) J1 |0 i: H8 ~: r2 i( `9 C8 P
7 | 4 J2 j1 I& d8 [; ^# I
0 H2 S1 m7 b E: T
8 |
9 t$ Z+ u' F/ b1 T
9 | 5 C. B8 o( z$ p, K! q
0 | 6 w+ Q# M9 V* G2 F7 }3 X! v
1 |
2 | $ H1 A5 n, p) b) ?: P
) m4 o$ C$ y" x. P6 n
3 | |
| & D1 M9 [/ T4 p" r
5 | z2 F9 k3 n4 W4 B
5 | & h! `2 W; h1 w
5 |
5 | . W9 | b D2 o8 ]+ O# H; o
5 |
6 |
4 Z$ t+ e1 z4 T- U _3 @
7 | - H( B; g( C* U/ S w9 W- I3 E
8 | : h0 Q: l0 X% O" f7 A
9 | # r$ X; p+ R# d F- M1 t
0 |
1 |
2 | . e/ k- H( L3 U8 Y/ r
3 |
& J0 x+ ~6 I1 N a$ x
4 | |
|
6 |
6 |
( I! S" F* s5 o0 ?- @% o
6 |
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8 M1 I( e# @$ g$ @
6 | l+ [: U+ I: N4 e) n* h5 Y
7 | : S _, k& X; [4 o) E
8 | E/ k1 S1 E* \0 F( o ^
' t5 m' [, z l& R, u
9 |
0 | & b1 K3 I& F9 s) j
1 | % i5 y$ T7 }3 ~& r0 H; k3 w. N( z
@ z6 T/ B6 p' W. N
2 | ) H) o; j" s, g: x5 G I
. _3 l" s) P$ m' v7 v5 }
3 | % ~! c' k4 m) `* o4 R
2 [/ x1 V% X, ~' P6 f
4 |
2 \/ Z$ l! Z- A$ g" n0 _ q
5 | |
|
7 |
7 |
& J8 b+ ]: | H }2 ^" d: `$ j
7 |
7 |
7 | " X, C' ]7 V, a) S Y# K
- F% y) r; p/ C3 B
8 | 8 p- ^. m7 I% o2 ~9 I" r- w/ ~6 \
$ K' ? J. z7 D
9 |
9 P- V. Y' u- D9 W" q7 R& [1 ]# ]
0 | 6 F' O7 Y% k" F0 ~5 k
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$ |, X; \' }' H) N$ H* l+ S; t
2 |
3 |
4 |
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6 | |
| / |$ f5 t I/ _1 D6 h/ C
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7 G: h/ N5 ^( |
8 |
8 |
9 | + T0 U" z; d9 y6 z( [3 {
0 |
1 | ( E( S8 ~. L& d. H n2 b
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3 | ' J8 A- b& Q: S, W7 ^7 G: c5 F! ?
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9 |
9 |
+ d1 N9 i1 }, l* `+ W+ A$ p! [% x: j
0 | % B, p# \+ O6 ^' v; |$ T
' B% g( J! p6 t, d: \
1 |
2 | * y4 L+ {. p0 s1 U* x0 i' p3 p
2 x- T& k) a, J2 X3 u0 F
3 |
( C9 j! n0 t- v K) W* I
4 |
& D$ W5 E* Q' Q+ c: n7 z$ w' Z
5 | 0 _( N& r5 k( ~0 a
6 | 3 N, u2 L$ i2 i6 d: X" H# v: B( n
/ p5 ?) |- |8 E |
7 | 3 g1 _. C! |, W0 c L
+ I' @! Q3 p- ]
8 | |
| + t; m3 f4 ]5 P* q; _
总数 |
( {' W6 H% ^! p2 H4 F' S: j
组合数 |
机率 |
| , p- F4 M$ t4 A0 `: h
0 | / x+ s2 P( _$ F/ f8 N w& K
25 | ; J: I- m) a+ ], d- F
14.80% |
| f( i) Q6 @3 j7 L' E
1 | 7 n6 S c/ @! E: L& ~% U9 m
9 X8 ^" S- H* F$ Z+ }
16 | 0 K4 Q8 k" `7 `! B. Z# D
+ ~" \% Q; c" A4 [1 W( z E
9.50% |
| 3 z o2 U* ]- Y. b5 O
2 |
. F1 K$ P' G l+ z: C
16 |
, ]; z' F% C+ G0 [; v c
9.50% |
| 6 Y& ~# A, `2 H+ m( L2 M
3 |
16 |
9.50% |
|
4 | # }( V' t# m0 E& Y0 N! m, B( M, m
% l" r3 q: n" B' _. {4 g6 d s
16 |
6 F5 [) D, T4 d2 B2 C0 M7 h" j
9.50% |
| / m( Q8 x# H8 h5 F4 C. s) P
5 |
& i, J* H) C& o/ D2 d
16 |
9.50% |
|
6 |
16 |
% g& O& d2 s6 W$ J
9.50% |
|
7 |
1 m' Y: a5 T) l1 P
16 |
9.50% |
| / [. ~" i9 O g4 J
8 |
16 |
9.50% |
|
9 |
16 |
9.50% |
|
|
# E% p+ N" H1 C& C B
169 | " O& ~& K( V, L) ]
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | ) @# l; }- Q& ]- G
+ q' c! y6 B. ~4 p
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 |
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
; V1 z0 l1 h" e. z" ?- ~+ b4 U" b! {
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 | $ Y; E, a5 U$ F
& ?/ ]4 `! I) [/ X& C2 z
15.35% |
| 0 ?/ b6 y' {: P7 B. Z; H
庄家闲家都没有天牌的机率 | # j9 y' c9 f! h& y
) C( \& [1 C- R$ v C4 l
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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