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一。为什么久赌必输? " u5 ]9 y* F* f; p0 ^
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理,但能明白其中的数学原理的
' j- r; u# H+ v; t人没有多少。 6 B; N) f* p+ a7 x2 V M! n
久赌必输,很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千,使 ! T( z9 | k, {0 m/ C
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒,长久下来,赌徒们就不行了。这是一种错误 " v4 `% ^1 D) u0 a
的理解。
9 q0 I% q; Y0 T% F赌徒们输光,原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%,赌徒
# `6 [2 ^' g5 u% Y T就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解,但是等于50%也会输光么?这并不 ! A! U0 m) d5 K% g* v( ~" K/ l
很直观,也许不符合直觉,但可以有很简单的数学证明。 # m: m/ a; ]: Q+ q5 V
假设赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直 ( c3 J5 r/ m; V& Z" _ e
赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). : w6 f' ?1 u( w
那么我们有: ( o4 P9 ]% T9 I+ Y9 |% `5 b' t
T(0) = 1
1 m6 @& V* e" K. R+ P6 O$ ?T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. 1 }, H/ _; I2 [$ {! b
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。
2 d" y9 f7 I/ ]- ~' o0 h8 i那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
" I* `) P6 z* ]8 T; s3 h% E b设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
# X& S7 Z$ z) @1 d8 HT(2) = 2a - 1
7 s( t) J- ?" S3 p$ aT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
. n, p5 v# t! C6 ] j7 WT(4) = 4a - 3 * _0 h! J* q4 v- |8 T
...
" R$ {5 B$ y$ e; _. CT(n) = na - n + 1. # d+ b. d! Q5 I2 B% m; n
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
+ G) h3 T3 @# ?0 H6 |所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
7 S1 @3 ~7 T& E+ t2 o9 ^一直下去,T(n) = 1. 证毕。 4 Z( K: B9 m- Y+ h( E5 n4 b
这个证明过程并不是很容易想到(本人没看过参考资料,全是自己想的,但数
& \) ]$ u' A1 X ~6 G' j9 s学理论界肯定早有这样的结果了),但绝不是特别难的东西。 ( H) i, M4 h B' Q
这样,我们得到了一个有些违背直觉的结论:无论你有多少钱,你用50%的概率 % q' O. @# A# B1 }
赌下去,“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些,不是一次1单位,但我们并不
8 w, U, l# N- u" h& U( z9 V难认同,这只会改变输的方式,只要是50%的概率,最后总是输光的。 0 F7 P7 w: Z# {' V6 y0 h4 n% C1 P
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的?
$ S/ @ P0 X# u- I1 c! R1 V概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法,但并非娱乐城发财的根 ' a) r* j$ |5 u) j& N( Z
本之计。对于娱乐城来说,最重要的一点,是保证赌局的概率不倾向赌徒,也就是 8 W' N# g! {& I& b% |/ h% M7 V
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒,则庄家会输钱,这很容易
: d$ Q; t3 W: i( J7 s5 I% y理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的,只 # A% k5 w% `! q% Z
是50%,就可以稳赚不赔了,大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 7 B" L- X3 m# W3 u
就如压大小,这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上,一个娱乐城 * ]6 z$ F% C v% W3 H6 m- z; k
只要保证很多人来玩,而且开大开小真的是绝对随机事件,就可以天天稳定的赚 + _ H% j5 Z( j3 r& Y3 Z" H Y( r
钱了。 " u3 S; p6 R9 j; v0 c! k G
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年,既然是 + Q0 [' M o; J4 l+ M: b# q
50%,那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的,怎么可能多出上亿的
7 G9 i% s0 r2 D! b钱交给ZF?所以,结论就是,庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 4 H' h" z/ T2 ~! a+ Q
庄家其实占便宜了,还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样,只
( u6 C: ^; _$ N% {6 N不过我们不知道。
& X$ P8 T2 k' [. o上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率,赌
6 [: z& P. \4 E5 v/ J( g+ ]场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 3 N! R9 A5 F8 b; Q' e
要搞清楚这个道理,就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 ; { f ~5 a3 `5 D4 F1 P! u' H# w
的模型,假设有1万个赌客,每人资金100元,和庄家玩压大小,每次压1元,一直 + W% J3 K3 w- w! L& N
玩下去。根据久赌必输原理,1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了,庄家手裡
! G7 d A3 y9 W a- I4 f; z多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下,就知道庄家的钱真的是越 0 l+ D% X# O& S' ]6 y
来越多的。
4 F7 g& v* f" g% j! E怎么回事?娱乐城真的赚钱了,也好理解啊?前面的理解到底错在哪裡?关键在于, 8 I! e1 J" G6 [: o+ E
50%的概率的同时,还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大,如果
/ b$ P2 k! {: L% [# V- B8 Q和资金有限的赌客对赌,它最终全胜的概率是1。赌客输光了,他就没法玩了,只 2 `. {. c$ x! s8 k+ v
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
7 b" S* \8 o. u“久赌必输”原理有一个很有意思的推论:如果可以一直赌(负值也可以玩),资
* U1 F, G0 y4 f9 q金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用,只有“久赌必输” 2 U1 e5 D, q% W# [5 h
在娱乐城中天天发生。 3 J0 |' u& t: q6 [
所以娱乐城中发生的故事就是这样的:许多赌客带钱来了(可能有几千万,相对于
# r4 ^. [/ K) j娱乐城仍然太少),赌了一段时间输光了,只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
) \$ k- P+ j8 o$ B. S: m9 R, \一直赌下去,他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 5 v9 q& O$ t4 b, V& Q% P- x9 J- G; I2 Q
续赌,所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
- l$ t# }* [0 ^负资产也能赌,那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗?不看这篇文章好了...
科学都证明了吗?9 k' t( P0 v+ M2 B. W, g) V: L( F
4 Z( o, w, Z. k4 c8 m/ I不看这篇文章好了
# u c' \, L! B, Y$ |- @% h) D+ z& N, E& m4 r7 S
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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