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一。为什么久赌必输？ 8 I( |, ~% o! u4 _5 o, |9 ^- h
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 6 g4 d3 F0 U# Y
人没有多少。 ( F$ P0 W) R6 ~4 }4 |; O6 `
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 : k8 |/ Y1 K( e) W2 n/ b0 b& l
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
. D' D' u" j o! q) J3 d5 b的理解。 + q7 C3 o# j* r' e) c# r( G
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 $ y6 @6 U( p$ w' w r
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 ) R, L& J$ A2 E9 \# M: y2 i" Q
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
) K C4 a% A6 p5 I' Z假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 4 b% ^4 u' X& N* T8 T
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 3 ] ~# E3 j; ], }9 ?
那么我们有： 1 |- R6 X& d" u1 {' u' q
T(0) = 1 6 A4 h& w: F7 x2 h5 o; z
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. 9 V0 ?. _- c' e# T/ a; ?9 t
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 8 k1 a: ?4 P& H) P# H1 T% L; m4 A
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 " Y6 H: i& I `7 b
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a & Y6 N8 _, A) d! W9 [
T(2) = 2a - 1
6 j, g" n# O6 Q& m qT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
- m' M* Y7 \$ l( \" xT(4) = 4a - 3 ) h$ Z: g( z* Y
... , ]& d' D H% e( m
T(n) = na - n + 1.
4 f9 y! k$ D2 F) p7 n4 h; ]我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. 2 O3 N( M& H* v; Z; j4 \+ ?
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., * f, Z8 u) `6 W& Q: \) R5 V
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 2 h' d5 m$ q. G3 [
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 + d5 }& `( ^) A* Z! \% F" E0 |
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
3 b- N! O* D2 D1 v- `. `这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 8 z5 k0 V8 t6 t% q
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 2 r" |" ]0 s1 `
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 * @0 {) m+ k8 P. S
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
* s& O: ]9 B4 K3 ]' W6 Z" W, Z8 Y概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 2 \4 c$ l, X7 L( ?- _; p
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 ; d) w1 w( r; d* g4 g& |- K5 T
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 ( ?" O% g# T: W$ k
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 `( T. z: a) X8 E1 a- U! V
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
6 k* c& U8 Y8 d+ H% x% |9 \0 a就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
7 ?2 j. ~0 p p. q2 l只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
, A1 |) _& n" P9 c钱了。 5 v* X, B: n# T$ Z( b- I4 n L
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 , B. \$ {' ? h! _- Y4 w( X* b
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 % u$ e0 x8 ?/ L) u& ~( B" M! k! `
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 ; Z w6 H) D1 z6 Q' r: G
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
. W5 o/ F; F& I0 {不过我们不知道。
, q4 P/ i' Y" i上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
2 \) E: K0 u( k2 d7 F场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 7 E# t4 u/ ]3 r
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 % ^4 S1 V. z$ K4 t' d
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 2 Y) R- @) K% z i# z
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
1 `: t( C/ i. m9 ^$ p多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 ! u- E4 b+ `$ l C
来越多的。 $ _1 h3 D* r- n0 L( m
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
. i& a+ v9 t, q- n50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 ) n, s. K1 z8 x) j
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 0 _; Q# E- m. X
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
5 s3 q. m; E9 ~. \“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
% }, t& q; m5 l8 }& s5 D9 _! _金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 4 U4 a2 d5 Y, {: W# D
在娱乐城中天天发生。
7 T3 G5 d8 _5 V Q9 K! f; f' t所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
8 c3 k5 \4 ^: J- c7 A- ]4 E娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
/ ]0 J, i. l0 y0 W3 t. G一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
: L; {, [& |! S9 o) l2 u3 f续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 8 h9 `8 |4 h( P# `7 ^+ D9 c9 b0 {
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？* g6 z4 z5 ~0 M. q* G- W
2 P7 |" `( ~4 _7 m不看这篇文章好了& ~ J! B' k( e6 e; w9 Z& O
5 i# _( q+ `8 K* \) u p( K+ X5 h( |看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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