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[真人] 骰宝游戏的数学解释
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1#
一、问题陈述 9 L. K/ \% n7 t- [( t" |# u
玩家先选择所押兵马俑币的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的产生3个1~6的随机数字,如果这三个数字相同,则无论买大还是买小玩家都回扣除所押数目的兵马俑币;如果不同,则将这三个数字相加,4~10点为小,11~17为大,若玩家压对大小则获得所押数目的兵马俑币。 7 E" R& s/ Q( H) T
现在由此提出3个问题:
  • 1、买大赢的多还是买小赢得多?
  • 2、这种赌法有可能挣钱么?
  • 3、如何玩才能更挣钱,是否存在一种玩法只赚不赔?

, a& o% X3 {1 {3 W二、化简和假设 # k" \3 H9 B! E4 i  H% F
假设玩家拥有兵马俑币数目为M(M为自然数)
* ^1 u# Z* c6 A; W$ m7 c% J没次押的兵马俑币个数为N(N>=1000,N为自然数) $ q" Z& E& k6 c9 u2 G
当买小时,设f=-1;当买大时,设f=1
5 O3 U# L( [1 g7 W$ i" O设这三个骰子的点数为a、b、c(a,b,c为1~6的自然数)
3 K. w! X; r/ X, F! C3 L当a=b=c时,即庄家要是摇出全骰(三个骰子点数一样)则通吃大小家,设g=0;
4 _# E- I' f& H3 N- ?当a+b+c=4~10时,即开小,g= -1; ' i4 C% g0 P$ P8 Q1 A
当a+b+c=11~17时,即开大,g=1.
# U- z7 s" R+ v( W; Z( wh=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1 1 i+ E% A& @- O1 o7 T: U
则1局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h*N
, s. c# U; s' n第n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn.
$ L- M; h3 n1 d6 E' h5 k& c0 @三、模型及其求解
  P* ^5 y: e% k: z7 d8 h* w1、首先对单独的一局骰子点数情况进行分析
* S" B; B! H* _! b  F% `由于系统源代码未知,可假设每个骰子出现1~6点数是随机的,则对三个骰子 而言,组合方式有 XXX、XXY、XYZ两种,XXX仅包括一种,而XXY又包括XYX、YXX共3种,而XYZ有6种组合,由下表可列出开小、通吃、开大的种数: " W0 X  z/ e5 v' K4 V7 x, ]
点数 组合方式 开小 通吃 开大 5 v) q; e$ B- a+ ~- h8 G: ^; U
3 111 0 1 0
2 d; d5 x9 G; K2 h2 U4 112 3 0 0
+ t; D% @4 v$ y' F5 113,122 6 0 0 ! b- F2 b4 s: Z) Z  I7 K0 `
6 114,123,222 9 1 0
% A5 @% f  W- p4 f% V- ^+ |5 @2 u7 115,124,133,223 15 0 0
0 `/ ]/ a" d( f4 Q8 116,125,134,224,233 21 0 0
7 e2 {4 ]" T; R; ~8 ~* b9 126,135,144,225,234,333 24 1 0
+ k+ z1 V; W# y* z+ \10 136,145,226,235,244,334 27 0 0 , ?; x0 @2 ]* E5 y6 I+ k
11 146,155,236,245,335,344 0 0 27
8 p4 A$ J$ `" K7 W+ f# m( C$ H8 A# ]4 Q12 156,246,255,336,345,444 0 1 24 / u" B0 N- m6 u
13 166,256,346,355,445 0 0 21
. E, k2 |" {2 t14 266,356,446,455 0 0 15
- |) |8 t) Q/ h9 Q3 }; j& ~15 366,456,555 0 1 9 - I# C) o9 X; B9 ~) r
16 466,556 0 0 6
* D7 o6 s. J& W" P- f17 566 0 0 3 ; F# J5 j/ K0 t+ F2 I4 X5 ^
18 666 0 1 0
7 N2 X. R/ L5 ?- T- B合计: 105 6 105 3 H0 I$ Q4 w8 [: Y! L
三个骰子总共的组合方式为6*6*6=216种
) ]% {6 Q' s  z! @% X通吃的概率为:6/216=1/36=2.78% 6 ?4 K8 G: j- B
开大的概率为:105/216=35/72=48.61% , G/ V! F5 F' f$ A$ R- ?
开小的概率为:105/216=35/72=48.61% 6 E2 g& b/ r8 N
由此可见对于单独某一局来说,开大开小概率相同。
1 N2 _5 c1 u7 _则: 3 Y1 c9 D  X% ^# M0 [  U. U5 A
2、初级玩家下注方式:
1 h: ~4 \- N( f$ D  A/ O刚开始一般都回这样玩:每一局下注数目一定。对于这种情况所押兵马俑币个数N一定,则经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+(h1+h2+….+hn)*N
; P  P" c) [* E6 Z9 B若一直买大,假设n很大,则:
( U- @- I! z/ x0 D: y, v8 [8 dh1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278 . n, g  x' [: q
若一直买小,同理;
; \# X1 B5 ?" a5 G' j若任意的买大买小,亦同理。
: G. p/ G9 i5 [5 c* h因此,经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M*97.22%
" `" V- ?7 K( T! H0 n/ }可见照这样下去,每一局下注数目一定或相差不大时,当玩了很多局时,玩家的兵马俑币数目只会减少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被庄家洗走了。 :( * ~: d7 K. ?5 P% p; c# n( u
3、有经验者的玩法:
  • 1) 下注的兵马俑币数目为x=N;
  • 2) 所买大小与上一盘开出的相反;
  • 3) 如果赢了,继续步骤1),如果输了往下继续;
  • 4) 下注的兵马俑币数目翻倍x=2*x,继续步骤2);
8 u& v- t; O+ f& N! |, a0 a
对于这种玩法,好像只赚不亏,可是如果一旦运气不佳连开了n个大,虽然这是个小概率事情,就会豪赌一 空,血本无归
$ u4 K. }" Q0 }6 r此时忽略掉庄家洗走的2.78%,可把开大开小的概率都看作50%
: Z  W% v  J# e( G连开n个大/小的概率为1/2^n,假设此时的兵马俑币购用,则押上的兵马俑币数目为N*2^n,而输掉的数目为 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),当n较大时可忽略掉那个1,则所剩的兵马俑币数目为 M-N*2^(n+1),即是在第n局就将投入N*2^(n+1)的资金,若所剩资金不足N*2^(n+2),一旦输了必然血本难归。
  J* ]/ l4 C+ z% Y+ ]如果取n不大于10,N=1000,则连开10个大/小的概率为1/1024小于0.1%,而所需资金约为200万才能保证不会豪赌一空。虽然这样玩貌似很稳当,事实上这样每一局一般挣的钱很少很少。 " S# Z4 _- m& t2 C7 T; O  w# K
这样下注到底可以赢钱么?答案是否定的,因为每次开大开小是完全独立的过程,设为P,无论押注者买大买小,押注这个事件设为Q,每次押注开骰整个过程P*Q,还是完全独立的过程,因此当玩得次数很多时,玩家的兵马俑币数目不会增加,还会被庄家洗走2.78%,只赚不赔的玩法也是不存在的。 7 @9 L) S5 |# w7 h7 H
四、对模型的评价
/ g. b1 X: D$ E/ R通过数学方法的分析,我们发现,玩这个游戏,赢家始终是庄家,十赌九输正是这个道理,对于Dubo、彩票等也是同样的道理,因此不应该过于迷恋,踏踏实实努力做好本职工作才是成功之道。
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2#
谢谢楼主文章,学习了!
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3#
快來學學 ~~~~~~~~~~~ 謝了
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4#
文章有点乱。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
文章有点看不懂
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6#
谢谢楼主文章,学习了!
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7#
楼主概率那里说得太复杂了
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8#
thanks for sharing
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文章有点看不懂
2 K# M% \. o9 F5 p: p% m4 vyang2003 发表于 2011-9-1 20:32

$ D. J1 @3 V+ E4 G' u
$ d/ ^3 e6 B2 K0 E+ l- g- n
) r4 n. o$ H: G$ _7 T% k9 |  O    说的这么通俗易懂了, 你还弄不明白, 脑子没烧了吧!!
avatar
10#
说的这么通俗易懂了, 你还弄不明白, 脑子没烧了吧!!" B/ v9 @; P5 s2 n; a
wunan5221457 发表于 2011-9-23 14:50
/ c/ n; {" s) [- j* d
2 K6 l% N4 |$ C: b
6 G+ u* C- h) g( K% o* [
    你懂,你来教我吧:lol
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11#
谢谢楼主文章,学习了!
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回复 10# yang2003 5 ]8 X! C1 c* M) S  ?* c

- @3 ^5 v; m9 a$ i5 ]+ y; a7 I7 z; g  F
    好的!!
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13#
回复 12# wunan5221457
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一、问题陈述
' m3 Z4 ~3 P4 @- e  I玩家先选择所押兵马俑币的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的 ...( o% h% a" K& ^0 c& [* t( U' e
lee416 发表于 2011-8-25 12:37

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没有仔细看,先收藏吧。。
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谢谢楼主文章,学习了
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17#
谢谢楼主文章,学习了!
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本版积分规则

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