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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lW d! r& e+ `* e4 O0 p5 x7 I1 o% C
F$cx+ q9 |7 I6 _) E
u
! b, i1 |3 y8 e `人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx
- E7 g. k, i7 @3 @, I# u! j天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲
) A3 i1 Z% }, P. H' {- B9 A. L$ O人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d* Q" Z/ f+ y3 r1 p2 I
有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力。
* G4 C4 L2 d2 K) [2 N( K但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[: l1 h5 ~5 }- D* U" \! S
间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL$ A' N+ A3 Y6 L, r; [' X
来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：人
% @; e9 I; C) X+ T1 f3 t可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d. I* S% {( X$ D( ~
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? |(d%ff
2 V. ?% |9 j6 l" }( Z' U6 ADa$H: R+ R) X$ h* }! _+ \; Y$ d4 Y
筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U2 R: l5 `9 ]+ @ Z" }# {: t
最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O* ]9 S4 ?% [; Y, u1 g, A
?!{%U5xg!Zx9z8S) {! B- C5 D0 w1 H, o: s4 G
1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?e sP v CDn3_: g+ ]% T1 N9 F o* F+ X$ S2 V
族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问
: `! l5 Q& g# E- x2 q题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。
0 F& ]: v. o# Z" y3 L3 p6 E2 n 梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先
; P9 d M0 p4 [7 t) }掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。 $ N1 m$ v6 O/ a& P5 r
剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷
& k" @8 F3 D, |! m要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的 4 `* `- t; K7 `7 P
1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希
. D2 {# N0 q# P: {# Y$ W; P望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢？ & c1 G& h* P* v% Q5 v2 B7 Y
梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了两 salangane-books.com n/Nj,Ro3r3r~N
; [1 v! t( i0 R! V( Y" B. u三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为
8 J8 k' {0 r. S8 U0 x8 H1 I) |梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt
; e V# C9 f6 P- v$ L# ]4 r0 s件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是有 3yCmMDS N*E$ b2 s u1 `: v4 Z
关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔
+ M3 f/ H$ c' V! g# l$ Q马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Z vbo
! a, j: m8 z s* \. ?, q赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概 'E6Ld E B;s, \3 x. I; x( b' P+ G4 p
念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶 L }+mFX!O
% e; p: u0 `6 u- S i前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略 ...2 c. G2 P" k- Z- M
zhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
4 g( Y# {4 W3 F5 c# {
0 h! D: g& {5 k& W' d5 U) o. D
概率可以学习了解参考，不能盲从它 |
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本帖最后由 刺挠 于 2013-10-11 09:12 编辑
; ^( P. I. Y* o! P* V+ ?! x( o* q7 b- P }/ {
回复 20# WOWOWO
& P% \; R* X$ T4 G0 ~: I0 ~) b( c( U9 m6 b* z( d [; v8 M1 g0 b
0 t: ^) X) a% d( N6 d
确实是这样 |
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' B% d D2 m9 t# Y2 x; u0 Q0 F; G5 j O9 W! F# l
' U, _ E- @; D0 @1 D# x
你太厉害啊，今天又是1351，第一名，花了多少时间啊 |
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回复 19# 刺挠 * V5 E! ?4 Z' _
+ ?6 z Z9 y- W p8 P' [
8 s: ^% P2 ^; y$ I 怎么会这样 |
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回复 17# WOWOWO
8 B, w- F! J3 x, R) Y& i
9 H2 \1 G/ s/ n% _8 v, A3 [* _
是啊， 我也是数学白痴 |
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