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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑
! t# a5 m5 L# s8 q
) B! ^! [. y" ^( Y 比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。, ~5 L* h/ e1 w D: R2 ?1 G
: D- A4 K' A) v: H( l
; [ a7 C, A) u% K, Z9 |5 e
当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。" ?7 R- [: O) s7 a. [1 N1 Z
5 @9 Z" J( c, Q! D% }
9 }9 L ^# o1 F" h+ @6 @% T* U7 \( ]( ^' N( s5 B
比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:, Z2 X! b7 o9 t Y
$ u# d* @) L7 ?: A# Z/ S
# `. |6 j. p5 A" F" x; Y+ J- r# ^) E) p) \# N: z- U8 d1 @
1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单& ^, _6 s8 m ^. _) l& U
6 c4 ~2 b' V' i/ ]. ?起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,+ `4 _0 q( i; m! l4 q
: A" ? l( _5 Y$ Q* h3 ~理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。+ ^: X8 e- e: T. j
1 g2 L5 {1 {( F; {8 F# k' w; T% q0 ~% Q! Y) g, R
( t5 q2 G8 Y( a2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补. e( P. P! l. o6 S
: }1 S, u4 t7 [# r4 D偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希5 _% R+ C: O3 l8 N f2 b
7 B3 j# Z& Q) S F8 `
率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
7 ~% m$ m9 ?; S. Q+ u% @9 V
) H- G. N: c, X% K0 r
. I- @& u- L) R- R4 _) q
6 S. h: A+ b8 w8 V0 p: Q3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。% I1 K M) V) E2 n
5 ?, c2 n! _4 c" c) H系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
# r5 L; C5 X& u' Y4 f! z3 R- B2 l; | {& D0 x/ R, J7 s* ]
2 P9 O! M: ~7 D% r, I# F6 q. {
+ ?" {3 |5 g# J- {4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币
! _( _2 `# Z" K$ X2 ]: k7 {/ S, J, s) E* |8 F5 P% K$ B
而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。2 S u* o8 ?5 b' L; a& x: S
/ h' v9 ?3 V4 g2 v8 l ]
5 w$ q G' V$ t, C: {2 N/ n- r; o3 ^
综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。' z+ K4 H, D( W6 Z ~# Z
! @% P4 }1 n' w比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
/ ~. D" K' |2 q- T/ _% P7 T8 s7 h: P5 E' L/ P2 C% B4 k
! F5 E" J" j8 D3 U+ G
; D3 M5 t( W# {* U7 k
这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。! X+ F# f& |2 N9 |; V" x
- ?* A$ N1 F( R' q1 S9 X C1 u) R) A4 j0 c% a; y
5 b) E; N/ ?! N& i' H
尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
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5 L) s+ |' t' \- U& h# f) n) s1 o) a2 q2 }* c
8 r8 j9 b9 `$ o& s- j9 s我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
6 I1 h$ F/ E% `/ h9 R0 v+ o# R. x* s
律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
( x: N1 e! N: w; r# X: j z" Q0 G' T- U- Q
+ P8 d. l' I( K/ C, P; _
5 |" [9 j: Q7 Z) J+ {+ _ ~此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续
* t' z" r# O M! Q. [! S9 I& o
5 Z! H3 v W0 t1 [2 N J延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。' }4 U$ h6 z' z0 W/ B! s
N' O! q: ?8 ]; t- p8 U! i/ }% w& @% N+ U6 t" `7 J- K9 S& Z
7 L7 {+ e7 ^& _- a" ] H, Y9 @
比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
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1 m! f7 {7 d+ Z* \* W& H" Z数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。2 P( \9 L2 N3 y" g0 U
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