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一。为什么久赌必输？ q. W8 G$ k- U/ L3 b' }8 x
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 + [4 J7 W7 m1 W( ~: C; W1 o
人没有多少。
7 G9 y7 {, t! {, }; M }久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 0 T, h! V7 u, f v" w J3 Z7 p! D0 R; G
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 ; Y8 v+ A- g- ]
的理解。
. R( c2 W1 d8 q4 u5 b) r赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 9 F$ T5 F o- M! r8 x) ^* Q! i
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 0 z7 n5 V/ c& H( E) o, `4 J
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 2 O0 k& y+ \+ f+ ^8 g+ e
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 2 O) }' l9 v- u/ e
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
, I) m4 Z* H: F! n那么我们有： ) N+ l3 B& C% x; s* [( ?% T: R. m' j
T(0) = 1 ! k+ X) X0 C- H9 l& V! G- H& c: d5 k
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
! i2 W$ [* C4 P: R4 R' y5 z# e这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
* {! Q1 c2 U* |那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 , h% W2 q. L1 ^5 F: j$ O4 p+ w
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a ' w) E2 @. W0 v. {5 s
T(2) = 2a - 1
' X% f* I0 p$ V0 \ d; w9 o" Y6 VT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
& A, b* _" c S/ E+ IT(4) = 4a - 3 ' q0 r0 ^- O$ b8 m: b( {6 t4 i) E
...
2 _1 b: ]8 L9 L/ i! bT(n) = na - n + 1.
J3 D% v1 P9 E" s我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
; O5 {; R1 R2 E k [& u所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 1 E' _ `! _6 t4 w( g: J
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
7 k; C3 F5 n$ M* k) G这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
5 G; i( c% p0 c学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 4 M& {/ G# y8 g. I2 Q8 A
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
7 j1 ^! T& T6 B& E8 ^% E赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 $ y- |/ u* @, E! t
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 & s# U4 P9 y! q& ^1 _% t+ Q! C5 N
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ & ~" Z! B; u5 _( z- s$ A8 P
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
8 V. a7 K5 b& W1 B/ }本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 # R1 l, O! l( H
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
+ k6 B) f! f0 L理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
2 a* c# q' C7 }8 i7 j是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
( A" w! m" O5 Z! ]2 l) N! `( z- r就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 * Z' W! y# G' j+ ]4 i
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 ; T" P' J" W& }; s* o) k6 O8 |/ E
钱了。 ( V, o) `$ R, R- ]- k
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 ( i$ x$ e- W0 {* i) L: O9 z
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
5 i) S! D. B, \1 A6 R0 q/ `钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 1 C- D4 i, \8 F$ W# p! F
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
' Z- U0 P, x! w& S0 H; K* w不过我们不知道。 " { M) h3 m/ |1 H# s- r# h
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 5 x% v: Y' E' ^# w
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 1 g4 \7 x: X9 W' W
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
' w6 S w$ @- U( @8 z2 F( ~* G的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 Z8 r: H# J- c+ c0 Y3 S- e* O
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
Y% j; c" s0 w l" x7 h多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 : W1 [, K& _1 k0 D7 q+ l; r4 J, Y
来越多的。
o2 I$ V+ E! k+ J怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， # \) b, g5 ~* b B
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
* r! m/ K( _3 v. r0 |' |和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 3 S4 y% m" v5 T( \& Z5 b
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
$ |5 x( O; B8 R9 u2 C“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 4 L# F$ {* U3 c @5 F. y
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
}. i& d5 C& B* `/ b# k在娱乐城中天天发生。 9 J4 }; U+ ?/ h7 [2 Z8 O
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 8 R( M6 s3 C( q2 d6 N; S4 l
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 $ N' ~( A0 O) K% p3 H
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 + Q/ A( r; \1 c$ G) _
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 9 h: `" ?* z. n0 z! ?
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
5 t+ B) R) O/ B; ~# J: {
. T6 |+ ^5 z2 X不看这篇文章好了
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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