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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)
/ ^: I# n/ V* M+ b# F* S
: S& c: ^! u8 q7 G0 C% s
3 q1 y, y' ?# {4 \) i3 h! ?! l! u) E' J
      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:" L3 a! D7 i0 F6 s: U. j9 L

; p8 u. d* `9 y* [; p2 t
% J# g, j7 y2 M; \" E
. t7 u0 N& z$ g5 N/ s, q2 v-------------------------------------------------- ---------( P  P; a' N0 F; ^' w
  赌规牌副数HE HE(TT)
. h# F+ I  Q/ j- `5 x8 r  o, J-------------------------------------------------- ---------
5 Y2 g5 }# ]6 Q* l0 c, FS17 6 0.37% 0.32%
  M% [9 {! N# O                        8 0.38% 0.33%$ _3 \7 @' Q$ p
H17 6 0.78% 0.67%
1 u- x7 v- [% S7 t* X                        8 0.79% 0.69%" ^- x, L- P1 c9 W; \
H17, RD 6 0.42% 0.35%$ {! m' N6 |8 L( f$ C
                        8 0.44% 0.36%& {  _% K# l9 `: G1 f) H
-------------------------------------------------- ---------
  k9 |$ E5 m% h' l
  z  p/ m! O$ K/ V) g( X& D3 m; B) q) b; ~. ?7 r% W+ |( @

8 @1 V" Z- O" w2 d赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
7 u0 i+ _6 h1 o7 d4 n$ H-------------------------------------------------- ---------; U* F) N% R' K* o
      赌规△HE △HE(TT)
1 Q3 i! j( n0 F3 ^" }( D% e3 K4 \-------------------------------------------------- ---------" b4 g% Q! n  N3 T, I; ^8 C) i! k
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
3 ^( e6 }2 |( X7 W, U! M3 ~* }2 O/ f不能投降(S17) 0.006% 0.006%) X9 A% W5 b8 ^3 r
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%1 V2 w. T' q# w0 \
NDSA (RD) 0.29% 0.24%# l0 @3 v/ X% Q) S6 W, L. T
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
$ q# g& w, y$ ~' D-------------------------------------------------- ---------0 B  Z1 E) }0 w' d' H6 c

3 w( {5 ~" ?$ W5 U# b8 u! R
& G6 r6 E& J+ R( J3 I6 m0 d& r  \
      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。9 O+ k; T$ R' q/ {

! [: F1 I3 j; Q! t5 A) x( h+ Z/ X( u$ J! e

9 y; _8 m: e1 N; g( V      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
0 J! v; B( n9 y8 f& Z* y: l, s, n4 b: s1 E; i. V4 s

( s4 ^6 E% l! {& s
& N  Y" f6 a/ F1 V' {3 q2 y% V% k, l, @4 B5 F8 j9 O  o% _3 I
+ S' V) ~/ t' \8 L6 Q% B  y; |) l

3 S, E. q1 j. k- {8 A9 q2 \$ t. V, B$ S3 z
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
9 u. b$ \4 Z" w
. ~* e$ ^. @$ t4 ]3 [  `! o8 F0 H9 ]) S
" J' Y# k9 U) @: a
4 }! I/ L9 z8 T$ m! N/ e6 O. Q
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。
9 ?7 j* j( J2 K! V  v: D4 q
, V4 z" ^; ?: E+ x) e
4 s7 t; P5 C) R1 P7 }( c

8 A& i8 V+ x7 I- C( O5 e% ]+ `+ ` 3 }. d) X8 [/ }- [

/ \; w# Q1 E" a: k( Z& Y
5 t9 X  w- \1 j+ j
- h( [' v* [9 {9 ~6 ]: Z0 E+ E
根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:- Z2 `7 e8 U$ H8 B# [! N8 `0 E

9 b9 W' k" v! S1 S-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
( |0 H2 e" I, t4 |9 {) U% v; H! ~% o; _. c/ b9 W. Q; [! f

' b% I3 k/ R5 W" Q
7 N5 ~7 J7 [! @- \      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。
% X/ s% O' q0 `% m3 X若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。# u" V0 A7 b% L

* a, v+ ]7 i5 j" g, I
+ E# \" P) t% ]! M5 M
8 u% K$ p' a/ Z7 |' h' Y( S9 B      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差
) ^" p4 \) _) D- u5 U( h0 aσ = 1.1b√n; r' \. f" B" p- `% s

# B7 M$ H/ e1 Z' P+ j% \$ z! P9 c3 \- v2 U/ f+ {- x) B( ^( ?7 ~% G

4 Q% U$ E4 {& X! E! F5 D5 n不同赌规的标准差如下表:, {* t. {0 n1 ~6 [0 _
-------------------------------------------------- -----------
* O3 P5 o( W+ v. |! Z7 w     赌规赌戏标准差
, \9 n4 o! z8 G& k# `, p& ?-------------------------------------------------- -----------
7 ~+ ?7 {; Y5 O. v+ XS17 Black Jack 1.13 b√n
( q# {1 R% q, t) H# S5 uS17, D10 Black Jack 1.10 b√n3 ]2 b* [0 c  J- l+ O9 ~# q6 v, H5 s
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n2 g8 K0 e% U) Z  [2 R( g9 j
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n2 }" O( L: t# e
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
9 a1 {  Y) F& d9 M" UPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
/ @( |; G! y1 L; Q. p  ~; C6 KPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
' x; N2 L' V! S: w: W+ {4 uPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n+ j8 b3 h, v8 I$ y; m
-------------------------------------------------- -----------
6 j7 T9 l; ]7 l
, P8 D+ `! c) @" P& s
, |$ A/ Z1 V8 g7 S
; j3 T" I3 J! H! E8 i* `1 l7 |Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
, U$ g0 g' f5 I-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
* s$ k  H. e" H( R! X! w! EPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
  D" F) G; l6 P; `1 e, L-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
2 e1 l* T3 K* V% K) B   1 8 YN 3手3手 Y
8 l# \1 r8 }' o1 G6 Z   2 4 YY 4手2手 Y
8 S* O# h  S* p0 L5 q, g+ ~   3 6 YY 2手2手 Y
6 V% V0 d8 m' K+ v4 v   4 8 YY 2手2手 Y
9 R: p3 L3 d1 \, r   5 8 YY 3手2手 Y
# D' _; y. ^6 l6 z1 X- V   6 8 NN 3手2手 N
, N6 Q2 j" u- {& Y   7 8 YN 3手3手 N
+ B# I- Z& }. U* w- j1 l-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---7 \% n& d  ]$ p# ?

/ T4 {8 M) G2 X% t# A1 V7 n1 m$ F$ j$ u
1 x5 i$ r! l1 O: y' V7 n9 H7 W6 }) L/ T2 _$ F2 J

# L) e: n3 V! ~, C4 c, g      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。2 y- x) t  ^+ p  r8 w  ?( M/ }" f
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9 ]. b3 n% v3 Z) ~  E' S, A
1 Q5 H* i1 w8 G2 K: g
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团队作战分散风险
2 S# {# y! d6 Q1 }2 l4 [; }( g/ v' T& _! }9 E
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4 C/ E; Q1 l) O/ Y3 y- h* P6 B  e/ O8 d* ~% h3 z. D8 g' {

, t+ G4 l6 ~1 P7 u      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
( U' P6 d0 v# ?. u# f- Y/ |" n, D4 k' r$ A; v' _+ s% j, v

: }9 u) s6 P1 l7 d      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。
; P' d. ]1 Q: e3 w* S- U
- B# S4 _1 r& e" a% {
6 P  V. s9 D1 q+ B' a( T' C2 O0 G4 M9 Q; G$ x( t$ O
      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
& B  E% c4 o: x& P. z0 T; F8 O# h5 U& k2 R, g' ?4 p
) f0 u& v3 w3 N$ B
; n9 _: `+ N8 T! ]+ k
      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。
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依然没人,拿分
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3#
谢谢楼主的辛苦劳动
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