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一。为什么久赌必输？
5 H9 g$ Q; k3 O3 C+ V; E2 w赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 1 E- k$ N! k/ E I
人没有多少。 / y: ]6 C( d. t8 r0 k+ {; R
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
( }5 n$ t; N0 p4 O; l: g& {得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 ) m/ S" [. z7 |- R/ U( S/ a. m' b
的理解。 1 h* t9 s" t3 z7 e" }0 W& h
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 & ~ g& y) n0 B/ \- S7 ^7 g, l
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
1 h8 e; a$ \ F" L7 n8 `很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
1 l4 K+ M# l4 Q+ {+ {假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 1 B% p. W' l1 l. E
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 3 G" G9 g3 A4 i/ E0 S; e
那么我们有： 8 f2 q( L0 W! }$ X
T(0) = 1 & P& ~. [4 p- c3 x# U+ g* g
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. - J* T# F2 e' ^# K
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
$ a9 f2 I7 `; B+ j: r那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
" K% k# x4 {3 E: s, U- C. t6 @& I设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a $ a/ u$ y0 R6 i& X8 R
T(2) = 2a - 1 $ ^$ }9 r1 e* @# g( r! I
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
8 f0 Z6 a: F! M( BT(4) = 4a - 3 $ J, U! Q& v( V+ W# Q! h# X% s
... - M4 f8 j: Z/ F. S3 I3 f( n
T(n) = na - n + 1. ' E% i* o" k. d
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. 0 M$ c5 q: H% f4 X. h1 j! V
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 6 k2 v6 Z7 |6 T! t& \7 j
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 5 q# J+ ?3 i, i8 ]
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 , I6 J5 E: o, F5 B& l7 y% `
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 ! N8 t0 h- k2 T7 \! V9 e$ ~+ T
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
7 ~& Q2 q9 w3 k5 p+ v! P赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
1 @" ]* M. q+ ?: k2 F+ s$ D' ]难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
+ H* E/ P& p2 V$ A: M7 Y$ S二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
7 y& N' s( n* U# l6 x$ P概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 7 G( q6 a) P; b. g
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 7 a D* y* m5 D s+ x4 s
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
* E8 x# R$ F4 R1 |8 l5 j理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 ( ~& o. v7 G; F, A' [) n
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 " \9 }2 I0 g! d! J
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
' P- e0 d/ ^9 a+ J, h1 s# B3 N) U只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
2 Q3 }0 Q7 D9 V6 k钱了。
$ N7 f. n# B$ q/ z# Z* `' n这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 3 _' v8 E! V& Y1 S) G% Y: I
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
( F5 A# y# j- }# P8 O5 F' T4 G钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
0 R" Y9 Z$ a, W0 `7 W$ Q9 r庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
* c6 W0 Z7 C5 T3 _& L9 K" y% C) ~, O不过我们不知道。
: |# U8 j0 O' X$ X2 Y1 n) i& b& a上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 / R/ O' b- h* v6 H# @. M( P
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 , T5 {2 u8 u6 a" C `' T# x: v
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 ( g7 E6 B/ ?" H& `
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
. U# c2 K; B$ U$ M8 ` _2 u! F玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 8 b! `- l5 A Z+ ?: d v
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
+ ~9 g& [( B! i2 K) Q来越多的。
4 l" W5 Q1 G6 n6 k怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， - c: d0 V( O# e# t# }' z) s
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 # Y! j: `! }$ \4 s6 I( N4 Q! g2 c
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 ! ]" \' y+ C" ?8 y6 G. M
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
/ O7 @1 H4 o& B o“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
7 w* |; w+ P4 I, @) t, S金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
6 b/ I$ d- Q7 P/ v$ y* [在娱乐城中天天发生。
0 c0 E! l/ x, o0 C- B. o所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 . L" e# H& h; J: V I
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 % N. e) z3 l4 Z6 ?' Y: |" _
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 % O& {2 F, H6 P/ P
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
8 |/ t% s2 j- D) n& y, z/ r2 d负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？" ]5 {1 [! f6 ?: U2 S3 x. a
H# I: k: L" T, o/ [2 m2 h
不看这篇文章好了) C/ ^1 A) @" _# Z
q8 e! a2 T* ?, j& B看完之后没有信心了 |
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