21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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8 C) M  c: V% o21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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. Q1 [, [4 X4 G6 W+ ~% ?端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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" F: h# c, K( S' L. o: H/ W21点怎么玩
5 C6 ~# O9 S; t, `虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
) `) W: ?- y# K2 K+ Z# `& G! u
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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+ A) L% I# r* O* X/ ]  F' Z首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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, N) w, Q9 J/ ]可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）
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& I' D  F4 x) E● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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; |; o. @* B$ v: q4 L! A# E● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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9 Q+ j$ S; b. S2 a+ N& ?庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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% n& G2 J( F* N; X8 o● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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, g4 S8 g2 o, |  {当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。

" V+ y9 o' O7 }! k6 E当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
  M% ]4 T: T1 \& p8 J, [+ N
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌
6 B0 F, C6 J. U* z, U" Z- |! E
; c" r$ i8 i9 a% V; F& ]  p可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

  n1 j# o3 X% C5 D- w7 B最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

% j8 I  |# h9 H么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


+ U( d8 @1 b  W+ Z0 A# L6 m1 I上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
4 `% b- A6 y$ `! X+ \" p, G
, L6 ~6 w- i0 u7 ^" [. ?家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
# J. C) G; b+ M* V5 B& [( b+ \- f$ d
. T# L! B. b, k/ r3 Y手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

3 J& G! A" B; w/ ~$ E& w) S剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
+ X- w* q) R5 k# \
, e1 h3 W* W7 s8 U9 d5 `- \ P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

: P, y' g4 X0 r仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

& V8 E' U! L& j有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

1 ?# r4 e+ h) n6 v1 ?来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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! V7 o8 z! @( {7 D 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

6 D( @9 S( j  C) }: {$ {如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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/ @* d& f; M( v* H到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

  X6 V1 d0 f9 I, [设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

* r9 E/ X) r6 J" b$ i: H  eF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

) L. W7 X  d' ^; q) z8 V同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

6 y- V3 }/ N1 h/ X4 I" Z不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

: F. y; {4 j  H6 I, _, h4 T' d. d: d H2—H5 的情况。
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那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
' {9 E! d4 a1 @5 o' X- V
7 ?: a1 {5 D6 A& C玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
) j& L$ n& D2 e, z, g; W
$ E( y$ T+ S' H2 ]( T& h, n爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
" c' s/ R% w6 s, z9 z
3 d/ h0 t, g6 h7 G; T3 V8 y1 X如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
# z3 D, S! U* _1 q! l4 `" w
' {2 j% _# k' {3 Z) bG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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: {) C( N( v& V/ i+ D" C# b  t类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
. U$ a; w0 e; F% G6 b+ \% o  V
1 r$ H* o& A, f' a. d玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
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  Q' i) H( \; M5 K5 V- c, z玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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' X! K5 o9 V7 L' F4 V 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
% x6 I, }: Y  y+ d  J
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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, |/ o7 w" A, p% }5 U( T3 |6 T  K

/ @% J+ x4 ?% ]

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险