21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

( r( _, I( h4 `9 a& f, x21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

( s1 \6 R" b0 j( x1 Y端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
2 c/ T3 B7 P6 z, h4 ~' h
21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
' r, C; C" R& P0 J4 {) {: Z) E
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
3 y5 G3 w# c. J/ l9 d
2 N0 j5 O$ y4 q. \; r5 B. F这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
* g; J* n+ V3 Y! r; T! S; E' e8 }
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

' [- X# S: R/ [4 ?4 L& d8 X. p. c. R点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
! r/ p, _' n0 V" N3 {7 ]& V& x
可以选择：
$ [/ |& t9 @6 k0 @, e' b/ p
$ J- y1 `, F( F● 拿一张牌（Hit）

; o" H4 z. j: [2 L5 _3 t● 结束拿牌（Stand）
0 H! R5 ~7 M5 n
5 ?% U/ s: N& m, x% @9 O7 g: U9 E● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
( g; u# E5 @/ U8 i5 n/ m
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
7 C: v1 x8 \* e1 _7 D0 u! a
; J1 f# g8 t3 M" @3 i庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
3 d% k, i0 `/ D( ^$ ~0 y1 I0 W
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

, P+ |' `) s- \6 F% i6 C8 s+ T要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
* S& i: Q* S+ v7 H( U7 R
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
/ X; I3 s3 ]! o% B7 q# W
9 W0 c9 \# |3 U当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
/ I0 b" |* B% @: r) a
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

8 c% Q% v# p$ f7 |平局，点数少就输了。

8 n6 o& g4 Q6 h2 C; S& U当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


7 P  Q# }8 Y0 E! v9 ?1 ]  s高端赌徒如何要牌
6 c: o% e! p- G& L1 s/ A0 D
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

; Z6 \* \- Z- [, A  I" m% V么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
9 ^- Y! U" V* k  ~* y! Y9 P
  [4 n5 S# k  w# Y5 e6 o7 i
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

' n* z& D1 d% _. {; n# `% [: u' B家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
7 U1 H$ B$ l! o2 u' e
% {$ H0 V6 ?/ t5 K手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

) z+ Z% w6 V9 {; }7 o% `话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
3 \  u: ^* P" r3 N5 W0 |
* j) k% I5 f) Z6 m剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

: \8 n; F0 Q9 @8 L* R P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

, t1 {; n6 e  i2 n2 y（如果规则不允许就Stand）。
" A$ T' n7 b( t& b
2 {# N$ ^1 D/ x7 U2 D/ k仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
. {# t* ?# h' [1 U
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

8 f* f7 u" Q* X- X9 w* \到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

  y& U9 B- l0 m( w  S  d为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
* q, ]: |) \3 I/ l9 z& m
. @3 Q7 L  m7 f1 C如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

' n  v4 {5 M: o; o- q7 Q1 \到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

- u4 c& d) n- i6 P3 q% ]( O$ w设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
3 C. A- P5 e- W; ]( b" Y
* `: W- q8 k  |) HF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
2 ~9 N& M6 G) b9 m
, n2 D% F% t; Z' l4 H; V: Z. \F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

6 I. W; ^1 u4 w0 B) k5 P. R; [, R8 D同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
2 m* ^0 c& B4 i* t% U1 ~' g* o
/ V9 [. T$ `, L2 f1 b/ D$ q( |$ U不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
5 ]0 P: Y8 f: X, e* D
H2—H5 的情况。
. @. Z! V  S) |' X
4 p7 q% z  [- R1 i. F! m那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

) K. Y9 M  W# C" [4 y玩家和庄家都没爆但庄家点数小

# p. o5 z! X+ ^爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
6 S' H4 b' c- c
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
( i8 G( q* k, V! H, \- z
' F- x- P+ Y+ x. e如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

* J" Q2 `7 m6 F7 \* v4 H# uG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
- v/ p6 z; F# m3 Y. B. h. _
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
# |4 G* g3 l, U$ G# l
) S" V1 z; i6 _# k, n/ V3 N# Z玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：

' n1 |" u7 E2 h- n, E1 P. a( [P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

1 {1 V( g( R/ I, K 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
, q! O& o2 b( O8 l  _
3 w: j: `. L! h! f前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
( V$ y: q8 j! t: ^/ I
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

$ v4 @1 e; b1 R; S

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险