学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
6 j3 l. s& f: b7 G& W
" ^+ a3 D2 d2 B- E# q原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
9 H0 P( E7 b8 x& ^$ W
就算打赌，也要精“打”细算。
6 f; @( [8 l& }
0 ]1 z$ P( u  Q0 {, l- d9 G完美的DB
8 x! v( S1 j1 t) N5 N4 K1 m

NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

+ A! h  i; j+ \+ Y8 N: w6 H+ d8 b粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
2 Z# J; c0 v5 |' G. L
# I/ I7 _  b* E( {只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
0 r2 Y7 F9 G; [6 p6 B8 ^& N/ g" J
& [6 u8 {- Q+ y正，就会跟我们打赌：

p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

7 w% ~; T' X, U4 i# {# m是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
2 S# U) I" `; }8 z4 \5 |% I& a* k+ V
  B- l3 U) z8 H! D' z
. Z  E. Y  @4 D' b
! ~# g7 }! t, i: H# f% R# e& y  u7 n看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

1 F  Y$ \- r1 n是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


" w, T- T: `' U9 n) \三张卡片的骗局


( p7 M/ m6 W: A5 _/ z这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

$ G1 U# x# m+ b4 L  w/ D/ H红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
5 E* j" w+ a9 o' ?- }; C
( y  I2 c" Q8 i) w5 W" H放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
" U% g8 j) Y) J7 I1 w
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
4 @( n) X! G1 L7 A
& Q3 B$ k# F# m! `" f6 M% E是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：


! R- ?2 F3 p1 K' b2 t% p( D


当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
! n- m; S% ~! t6 e
- B# N; s7 G( ]2 Y- M的情形占了2/3。
! B/ j+ `* T9 H8 U# Z4 U5 b3 A  g6 ?
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
3 X) O2 j3 T9 Q! n
/ t% R. q% T$ O; b% u8 X% f3 \( x2 f个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

2 c, U+ i$ Q* V) w数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

+ d' [: `6 M+ C称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
9 ]/ T6 m7 e" Q, m4 N; n, ?5 y- [
如此不平凡的黑桃A
' n, [: T1 J6 U
, a+ m. |& a* H% g" y有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
; z/ a# `/ K2 S0 K  |
9 I: \0 r) u7 X( E就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
4 @8 Z8 H( J% I  o5 W6 f$ Y7 G
8 ~- y' J9 @6 R9 x还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

; S1 K8 u; F( S5 g5 ~1 O1 }当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
6 ^! {2 Z0 D6 `' `
还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
/ e1 M7 Z& o% A* i, V. H" z
+ t7 d5 u3 q& Z, Y+ X0 n# p$ a不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

. Q7 H. h1 Z9 m( @" k4 `没有A的情形：C（48，13）

至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
! u  v6 h; V0 d" X; G
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

+ [" i2 A# _' u6 b2 @$ gP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
. X8 g" `3 c# V6 O- u" V
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
  ~* V' j9 f, ?: \/ Z: i打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

  L6 o, S1 Y( b" h' r接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
0 \  w! V+ X& p! A5 H9 f) ~6 q
8 l0 Z$ G' j$ E' t+ `% Z有黑桃A的情形：C（51，12）
" H  m5 v5 b( X& x9 x! _
4 ]( a  n# {% s& y9 S9 M没有其它A的情形：C（48，12）

0 O9 l( i" @8 q! d  }8 h# ~& G还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

3 @1 Z' X7 m' R2 i1 s- k事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
; U2 L) b: K6 x
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

1 |. r# ]- m5 ^$ K掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

  R5 y" B; r% w+ P你是传说中的死理性派！


2 F! N( O- }! D
5 K9 J/ T, D' X9 a



( j; q, _. |0 i* k# q" h

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了