学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

. O$ }; q& j+ i+ j' ]（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

: T; o5 j7 @5 {1 O原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

- F+ s6 |2 z, L( t" e就算打赌，也要精“打”细算。
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完美的DB
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NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

1 `( H; n0 Q1 V. ]& O" y粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

5 Y% B/ f3 q( r' M" ^7 \率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
' Z# M) D+ j# f* J0 k
8 c+ J# I" K6 F2 u们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
0 [7 n. Q) o9 @. v/ m
! X4 p. m  k8 b只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
8 p# H5 u4 g  n* Y: t# \) Q
  ?+ v6 F( V; D& O5 A* W6 r正，就会跟我们打赌：

' \( T$ U9 G1 Bp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
! |. @  Q- }& G; j
; P: \1 s. X) [

看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

3 H. z+ U$ T1 f“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
" v6 J6 m  G( u" l6 o: r. U( f3 D0 R
) d% v$ \# L( l( H( ?$ |' y是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

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+ }1 m4 _6 K9 D1 Q三张卡片的骗局
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  E0 M; b. J5 e  m8 z/ j) w
* L5 T: I( @* j, o1 [这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
7 c; f- l3 X% W5 X6 [) G
$ w7 o+ q4 \+ @% o* M红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

' K1 {# j" Z4 R2 }3 x0 e# M- \8 {! m放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
5 O# C- ?; ^5 o( i9 [5 p8 p
( X2 Y0 E5 l- ^9 F是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

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" r0 _3 ]* e7 ~+ [+ B- Q; p( Z


当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

" ^% n. p- ?+ i/ s4 x. d" v5 a的情形占了2/3。
( ~8 }4 h' p1 s
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
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数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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$ K/ `# v0 l8 b, z( Z3 Z7 W如此不平凡的黑桃A
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7 `: P0 o  w* R4 U  z3 s有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

) Y: E; \+ R: X  G, m" t0 q. {还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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3 m7 \  v* A# g  I2 y4 \不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
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0 o$ Y, R3 G/ f3 H/ g5 ?没有A的情形：C（48，13）
1 H) a3 y$ }! E
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

& x" z3 `& e1 `( s恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
" ]) ]8 a) o5 U! R: g* \
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
% e& t) Z- [# T* T; K
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

5 \9 x+ `; j3 _这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

( u4 k9 p, k9 e/ l; j/ e* z接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
4 q( g% Z6 X! c
有黑桃A的情形：C（51，12）

' ]! `; I4 k& c没有其它A的情形：C（48，12）
0 O; v# }8 D. _5 `4 Y
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
; z4 C6 _$ _! G1 U2 B+ E
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
3 h/ |; |( h4 ~: Y/ i" q
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
' H7 w+ I. ^' ]! ]1 K0 z
/ }/ q* B: k" B( d$ M5 K1 l  Z你是传说中的死理性派！
0 r2 P8 y+ b$ m& u; o9 ]* F
" j3 y5 k1 y/ ]- w




2 z- ]3 j% a; x) j  k* R
1 c3 r: \& A! S

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了