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一。为什么久赌必输? $ h3 d) a3 I, E' C/ N; a! Y% v# D
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理,但能明白其中的数学原理的 * m9 }" b) p1 W/ v8 _1 G6 N) L* H2 b
人没有多少。 ' [8 d/ L! \; S8 E+ t3 T) }6 v
久赌必输,很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千,使
& r( p9 L: t# N得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒,长久下来,赌徒们就不行了。这是一种错误 8 H5 h Z7 c5 W, m; Z6 E
的理解。 & m5 o- Q( L# E6 x/ \0 S' ~
赌徒们输光,原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%,赌徒
; {: s! t. w* j% T: Z# n% _就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解,但是等于50%也会输光么?这并不 ) ?/ p9 m8 p% ]
很直观,也许不符合直觉,但可以有很简单的数学证明。
, { R5 C0 P9 Z% b/ W假设赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直
% C% @) m$ g: J- x3 K' t2 b赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
* {1 p- \2 B) o" K7 K那么我们有: ( O7 k# V+ g; ^' R8 H& s- P) Z
T(0) = 1 d6 e) K" I K; C
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. " W K! Q+ @$ T4 l6 i; n4 a5 a
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。 / X) P; O" z- U* n( X" g. {
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
( w' C4 \! ?0 w设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
+ m7 A( a5 O/ y* X \" e$ AT(2) = 2a - 1
- m: v4 T9 z8 l0 k0 W3 ET(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 0 x2 |6 a9 ~* b+ a
T(4) = 4a - 3 / P/ S& U" @6 t5 O( z# v
... j- Q4 [6 J G5 b# u8 ~
T(n) = na - n + 1. # c6 D% t! Y5 ]% y8 x
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. ' o/ F* I2 k& M$ v3 b
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
% q4 E: U; _' \# @ w' b+ z一直下去,T(n) = 1. 证毕。
7 X* H% ?/ I, b4 E- t8 o这个证明过程并不是很容易想到(本人没看过参考资料,全是自己想的,但数 1 p6 E: [! E8 I3 x" `
学理论界肯定早有这样的结果了),但绝不是特别难的东西。
* F) h4 k$ l: u6 B' j& [* T% E$ Q这样,我们得到了一个有些违背直觉的结论:无论你有多少钱,你用50%的概率
8 w9 }" A2 B* u- M3 | q' d% P赌下去,“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些,不是一次1单位,但我们并不
E+ A3 @& V( i- J) M0 l难认同,这只会改变输的方式,只要是50%的概率,最后总是输光的。 2 ^) _( X# ~0 ^) }
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的?
" t/ }. ^4 [& \% O" M概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法,但并非娱乐城发财的根 + [# |6 h5 g1 @* t' V
本之计。对于娱乐城来说,最重要的一点,是保证赌局的概率不倾向赌徒,也就是 - c6 q! _/ ~ a$ D; {5 l
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒,则庄家会输钱,这很容易 7 {7 ~3 N1 o1 D' Z& {' k6 B
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的,只
$ h. r3 R0 i: d0 r! a9 O* L是50%,就可以稳赚不赔了,大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
! x) ` z) ^! ?1 f就如压大小,这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上,一个娱乐城
G8 V, x2 A8 B* }2 a只要保证很多人来玩,而且开大开小真的是绝对随机事件,就可以天天稳定的赚 6 d$ B. T# s( w9 ^8 z ?* ?
钱了。 9 V! O6 W- V( ~, D" k3 K, x9 D) K
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年,既然是
! N4 T# Q7 r$ A ]3 _6 [50%,那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的,怎么可能多出上亿的
: }( k! M; j% q' }1 y钱交给ZF?所以,结论就是,庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 / n8 a- _" C# ^: Y5 K+ ]
庄家其实占便宜了,还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样,只 $ p5 i& x# q8 H6 s
不过我们不知道。
. U3 G+ H) [+ P0 v. x+ C上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率,赌
, v$ ]+ G7 L# }" x; p场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 . w$ h6 Z0 h% m; D
要搞清楚这个道理,就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
+ _, i3 t0 B! g6 v: R0 @6 b的模型,假设有1万个赌客,每人资金100元,和庄家玩压大小,每次压1元,一直 1 N. ~8 V. a Y' @% s- e( K
玩下去。根据久赌必输原理,1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了,庄家手裡 : O B7 E% I! ^; o1 f7 d3 p& ~/ _
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下,就知道庄家的钱真的是越 ) b, F+ l, N0 t7 p. }+ d
来越多的。
$ b( Z/ G/ ~6 J9 N7 {3 [/ w怎么回事?娱乐城真的赚钱了,也好理解啊?前面的理解到底错在哪裡?关键在于, . \+ w, ~8 ]& p `0 _5 P
50%的概率的同时,还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大,如果 3 r5 |+ v3 Z; f. p/ t
和资金有限的赌客对赌,它最终全胜的概率是1。赌客输光了,他就没法玩了,只
/ n. k& n0 h- D8 j好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 . z' y3 \! g O& k# v& V% i
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论:如果可以一直赌(负值也可以玩),资
+ Q# g# y8 p( G* L金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用,只有“久赌必输” & }! C+ B' S0 v% J G
在娱乐城中天天发生。
* f- R2 k+ O5 v% f, v所以娱乐城中发生的故事就是这样的:许多赌客带钱来了(可能有几千万,相对于
6 f" u; `! u1 Y( |娱乐城仍然太少),赌了一段时间输光了,只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 : P+ s1 C; g/ M k, Q( S* E" ^3 c
一直赌下去,他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
6 d7 r! o) u( d1 }续赌,所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 ; G$ x# z/ f; s) [0 c9 H4 `
负资产也能赌,那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗?
) R/ q% d w8 x$ ^
6 p/ V3 k% e( c, D! U0 M' ]不看这篇文章好了
& Y* N& \. x f/ [0 `5 g' M
7 E# \! \) V& O看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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