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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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DC优势(House Edge, HE)
: ~  H: j5 W, Z# x3 w. v
2 @3 Y/ q+ l- F% N7 P) ~2 @% `! M5 e5 Q+ x: ~, G
& W: ]$ V6 v& F
      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:3 L9 c9 L0 C" s% }6 j
, c& W( G3 L' v' k
  x; Z  E! ]% i. C0 i7 B

, }4 [0 C# l' K0 i+ [-------------------------------------------------- ---------; Y& X$ c' V2 D: L8 o8 ^3 L
  赌规牌副数HE HE(TT)
4 N, E, e( S0 i/ ~2 ]! y) }-------------------------------------------------- ---------
& F& s! N! e( J! r! g1 ZS17 6 0.37% 0.32%) p$ N/ d$ ^# o3 W; @0 |1 e6 _; D
                        8 0.38% 0.33%
. Q$ |( _1 V0 O# U9 NH17 6 0.78% 0.67%7 J. r' d$ B; G0 Y- t6 |  p) S% X
                        8 0.79% 0.69%
+ d6 i# A1 m# MH17, RD 6 0.42% 0.35%* s8 r" N3 W  H% D( {
                        8 0.44% 0.36%
% \7 P% B  w7 ^+ i-------------------------------------------------- ---------  H! x8 z0 v; c/ N: P& Z

/ d; v, ]8 p. x' l, }; t1 Q
2 f- n! g: O3 U2 p5 j: T& R9 I' F, _6 j  l* t
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 ); C* y1 S, Q9 l* _/ y
-------------------------------------------------- ---------* {) B% t- g* D6 I) k5 `, K$ W
      赌规△HE △HE(TT); L( a$ K" x0 `) j' ~, L; ?, }6 i
-------------------------------------------------- ---------
6 `# K, H* n6 n  b& K# X" \: k不能投降(H17) 0.018% 0.016%
2 `* X2 o- y2 M" a" K$ h+ b不能投降(S17) 0.006% 0.006%
* n1 y2 G5 P& f1 jNDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
" n! O# p7 Z. R5 ^NDSA (RD) 0.29% 0.24%
& S/ V) _' W# X分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
0 h. C) c0 i: E' f, c-------------------------------------------------- ---------
3 x& ]. s; _! R3 l7 ?) [7 _- N
4 E8 b# m- S& ^( U4 h$ o# M: G& z( X- A; E

! g/ \; B( m9 `- y4 }, ^      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。3 W2 A6 f0 a6 l% s' \" y
+ Z" h% `% V7 e, N- h+ b9 _& |
, U8 j! R6 u$ |- Z) e+ r
8 \+ {  ]  W; v) d/ m
      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
; C' B" T8 l1 m3 B4 p* t8 a& [' ]6 j2 G4 Y4 e4 X
% x7 m/ O/ ~8 |$ t; C
. s! v5 [7 q( O

' c6 V$ x2 a, c/ B7 M& s# K1 D0 }
( x' `6 c, p. K/ O) y8 f
* y! q# k) o6 q* b( I- c* G0 D8 d+ m/ U
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大) t0 b6 ]) {  X; T; r/ e

; \: U* ]" D. B/ A0 u5 U
( S. p5 a/ |) m* q
: G6 }! _* {) F: o  B! U+ j
  w' q+ c1 N3 q2 r- s6 a      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。

# a7 h- b+ y' q: s

( l# U& @4 D- p8 r" \2 N9 \
* z0 f6 T% f9 X- e$ W, {" x' }

7 S/ \- q* @2 @& B0 W* ^; W- B - ~8 Z0 Q2 M0 ^- \( |  E
- h, I0 {# N4 Z+ n- G* N
1 c9 V4 K+ u6 y1 X5 y' h3 g
  @0 I7 U) n8 W  W
根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:8 U) W/ H8 W, C$ `5 P5 Z4 f8 N

8 X4 i+ m/ P9 k; Y- D6 E; T-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
7 C5 R0 t3 P! x+ Q7 M
! {$ @$ N( \9 t- p- c! O4 c- @/ c* k2 ]7 y5 _, m4 h4 k  X

9 m  v+ Y3 A& j, l4 {/ S; Z      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。( }* }6 v2 ]/ K- M/ J
若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
' G+ `2 b' j& G: d: o2 M- _+ z6 n% c  ~
% Y/ u. U$ ~% R" v" Q7 ^5 |

8 M1 h9 ]# V; {# w4 t- r% Z: P      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差
% F/ c( Q5 A3 [. Fσ = 1.1b√n/ H) E$ a9 ?) z( G+ S
9 K% J7 p2 s- Z2 q+ u0 t
0 M; c& t( Y% P

7 A8 l$ Y( l. m# U不同赌规的标准差如下表:
2 U  y0 f& ~9 T4 R, h4 U-------------------------------------------------- -----------0 t/ ?3 k( o% D. t* d/ A
     赌规赌戏标准差" V9 l7 B6 z7 e; Q7 S) {# @7 O9 M
-------------------------------------------------- -----------
! X7 k: P: b  o9 b3 T3 G+ wS17 Black Jack 1.13 b√n
- S6 z- [; e* d+ h( K( I  XS17, D10 Black Jack 1.10 b√n: J$ {* R4 X$ z( c3 E
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n6 d' x4 ]6 D  {) ]' I5 p
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
( _/ {/ n0 x: j, W, wS17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
( `! e2 w! d6 v6 qPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
4 o4 g3 S6 X" b& g/ vPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
2 B% k5 {# D3 R6 y( ^& R  u7 F* Q. [Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n, Y0 C0 [; t; P
-------------------------------------------------- ------------ X  u& p0 l1 n9 Z( b' S

5 K& H+ C( x: V5 ?9 I6 j. m7 k' t0 ?, d9 j
  R' m% Y, @1 ]3 {/ H
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规; E  L3 d, l4 y: U9 r+ t
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
2 B0 h* n4 }2 Z4 s2 d: h/ ?, WPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
4 p  h" e. a1 k5 o5 a9 g' R-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
6 `* N6 H0 C+ Z- a& B   1 8 YN 3手3手 Y7 G7 K& @" p6 v( s  ~
   2 4 YY 4手2手 Y
) |7 d( m4 `5 S; v. b1 d   3 6 YY 2手2手 Y
8 \  L: b0 I; z0 c  u9 a( f   4 8 YY 2手2手 Y
( i/ r! A* _: O$ w   5 8 YY 3手2手 Y5 \  }7 P! }" l7 ?
   6 8 NN 3手2手 N" z% Y8 V- h# d% ]
   7 8 YN 3手3手 N
7 q. t& b1 Y! w: {/ Z-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---* W* ]6 X5 @+ ~& q8 H, Q5 _9 h
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6 p7 h' R" g1 K! Y' ?' r6 R6 u
4 f7 g% T1 s1 a8 G      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。* h  r. A8 m0 d8 t8 O  K. E5 m
+ d3 f8 l- a; u% w. \+ s& M5 v
  Z; x+ o! M* @& P" f. X

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8 g/ ?0 k# K- k$ w  ^& f团队作战分散风险
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7 m. T& p: y8 }" h, h4 k1 c8 f
6 f( U: h; B9 B" m  f
. i! `* P$ n, G  c/ I$ H* o

. m8 w. R* j8 d% P( t      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
9 ]7 x' `0 j1 g$ |! M7 D/ u4 a. m* G1 h4 c) ^7 t

+ j  c  b( C+ Y9 w! W      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。
/ O! N* p4 s, k6 H  h3 |
) l0 m4 d1 x! @' o
) v. o0 Q8 L3 U9 a
1 n  ^: X7 x5 k; w* h& c      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。3 d% L# S# s  B; G# d8 V

- j/ p& U: u' `3 s& U7 m9 }: l0 ^- y5 C+ k: g$ K+ A
. @1 Q3 t3 m( D7 y
      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。
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2#
依然没人,拿分
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3#
谢谢楼主的辛苦劳动
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