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[真人] GTO(传说中最优游戏策略)之---基础篇(转帖)
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1#
        GTO(Game Theoretically Optimal) :  传说中最优游戏策略。 但不是最好的。。。为什么叫最优呢?相对于你老是输钱来说。它确实最优。。因为它能让你不输钱。     那什么是最好的策略:EO(Exploitatively Optimal) 压榨性策略。
3 N3 R' h( [; D/ m* K8 A0 W' j: X
5 h) S( [2 I8 j, ~9 h/ g& T        凡是有动态博弈的地方就会存在Nash(纳什均衡),德州扑克是个典型。 GTO就是指的动态博弈中的纳什均衡策略。这是个防守策略,永远可以让你不输,也不赢5 i2 ?) K# h& D# v! F+ L; x
. R% ~0 ?# q# I8 M3 `9 `
        GTO最典型的例子就是 石头,剪刀,布的游戏,当你做到真正随机的出1/3,石头,1/3,布,1/3,剪刀的时候,玩足够多的盘数,你不会输也不会赢。! q! J6 F9 T  ]' K

, i3 P. ]- }8 ]% R0 Q; m        但是....... 还有种叫 序列石头剪刀布的游戏。就是每次游戏,总有一个人先出,一个人后出。后出的有明显的优势。可以依据第1个人的行动而行动。 所以就算第1个人采用随机1/3的nash策略。他也死定了。。。这个更像德州扑克的cash, 现金桌的就是序列的。。总有个人先出牌。 后出牌的人有位置优势。
8 u& `* F, C* n$ y
# d. V6 ~, q1 D" w0 t5 v' g4 b7 \8 d        再看个游戏:2个开车的在一条路上 相向而行。 都往前冲(push),最后两人撞死。谁先停( fold ),谁就丢脸。。 我们规定下2个开车的,让有个人先行动。一个人后行动。 这个就很像SNG了。这个和石头剪刀布(cash)的游戏不一样。 cash是个零和游戏。而这个SNG,赢的不能获的输者的全部。 所以单纯的SNG是有没 nash均衡策略的。 sng的nash均衡是建立在icm的基础上。所以大家玩sng说的nash范围,是指icm-nash的正ev范围。
) T! [0 \7 n; R8 y; y
, d8 ~. a; {0 W; B0 D4 v        那么有人要问:在sng中,比如最简单的hyper-sng中,我完全按照 ICM-NASH 的正EV范围来打。稳定盈利么? 很多人都相信,82也相信。 不幸的是....我以前也相信。虽然一直有怀疑。。
9 x& b' D" y* U- P
0 q! K" ?) P8 W2 a        答案是:hyper-sng的 纯nash打法。只能保证你不输。但是也不能赢。会输给抽水。 如果你采用nash的正ev范围打法,就算你有个对手每次只用AA和你all-in,或者盘盘都是用100%的牌all-in你。。。长期下来你们都不输不赢。但是盘盘被抽水。不过。利润还是有。来自哪里??  来自其他玩家的ICM-泄漏。  如果其他的对手比较菜,不明白ICM-的泄漏。。极端的情况。另外8个猪一样的对手一开始就同时all-in了。ICM的泄漏自动增加了你的EV. 这就是纯nash打法唯一的利润点。。并且这个利润要大于抽水才行。中高级的sng.多少懂点icm, 只有低级别的玩家才可能犯错泄漏给你。。。 所以这个利润非常少。。而且我曾经自己试验过超过5000局。
1 p" u9 [; r0 E5 K3 B* T% q. G& ~' e* V2 e- `+ x0 ^/ c
        还有人要问:在cash中,只要是+EV的动作,长期下去,是不是一定稳定盈利。很多人都迷信。
0 Y* Q- B$ d8 y5 \0 d% l% d. R! C: l$ s  @$ h2 J1 ^  _
        答案是: 不能。原因如下:EV分2种,绝对ev和相对ev,我们平常说的+EV,都是说的相对EV.必须有个对照物,比如这个Bet的动作,相对于check是+EV的。 比如你在 0.5/1 的局 你在大盲位置,用 5-4s 来保护盲注。你call的ev:-0.35.相对于你fold的ev:-1 而言。 你的动作是+EV 的。+的EV是0.65 。 虽然你还是会输钱。   再比如你有一对AA,是Nuts在river上了。你check相对于于bet 是-EV的。虽然是-EV.但是是赢钱的。所以。EV的计算也许可以让你少输多赢。但是不能确保你稳定盈利的。
2 K  \2 X; |  M: {! C
# j" C; I" i: B& _' f; M        那么GTO-也就是nash均衡策略在扑克中到底有什么用呢?/ S4 \3 {" n$ X3 _7 \7 ~

. g! T& R% {: V' p        一句话:GTO策略告诉你每个玩家的均衡点。 在实际打牌中你找到他们和均衡点的偏移。然后采用EO(压榨性打法)去压榨他们的偏移。& P% g2 W/ G' ^6 F# s) f+ x

7 v8 h- b$ `: h* g        高手之战特别是单挑,2个人都不停的在压榨对手,同时暴露偏移给对手压榨。最后比的就是谁发现的早,调整的快。
% X" S9 p3 j  N0 A6 C4 W5 g: Q6 ]7 {& {8 ?& c6 @7 j& Q/ w
        举2个简单的例子。
( M; r- D( m9 ]( x" \0 ?5 j6 W7 m$ _9 t7 p+ O
        sng中: 6人桌,每人1500的筹码,盲注已经到了100/200 ,我们是大盲位置,玩家都弃牌到小盲,小盲1500的筹码push你。call什么范围。ICM-NASH结果告诉我们均衡点是 SB push 64.6%的范围,BB call 39.7%的范围。。 这是均衡点。) W- ]) D- e$ o* L. ~2 `' C
# d, J7 q3 ^) G; N5 U
        但实际我们知道小盲偷的凶。不到10个BB了,肯定会100% push 我们。那我们call多少呢。。用sng-wizard得到 call 59.3% (J6+).   如果你没有可以马上计算的sngwizard, 那么最简单的方法就是,比对手的偏移量少就行了。 比如SB偏移了100-64.6 = 35.4%,我们肯定也要call松些。我们也偏移10-20%,偏移不精确没关系,因为范围边缘的牌ev值比较小,这部分牌是扔硬币的。 所以如果自己估算,call到54%左右比较合适。(wizard是call到59.3%)( X" V) X: O" z% H. r

  x" ?* D/ N1 Z  z8 K        cash中:      盲注: 0.10/0.25      底池 是1,手里有筹码 24.50  公共牌型是 A(黑桃) K(红桃) Q(方块) J(樱花) T(黑桃)   ,到river这里就剩2玩家。。 第1个玩家Push or Check ?   请先自己思考。。。。。!!! 提示:抽水是5%
) M  D7 D* v  p- F! V/ H0 A9 w
' b- C1 Q6 v- E4 \; }1 G' `        答案:这种情况很常见,公共牌就是NUTS. 如果第1个玩家push了,第2个玩家不能call, 因为call 的话要花费24.50,但是抽水就是2.5 .所以call的玩家只能拿回23.75. 损失0.75 。 所以这种情况的GTO策略是  第1个做动作的玩家push,得到0.95,第2个做动作的玩家应该fold..  不然就都损失0.75....想下你平时这种情况,你先动作的时候是不是check了?后动作的时候速度call了?% C+ Z* _! G1 z+ Z0 y$ j
5 ^# I/ u* m! ]
        上面2个例子是比较简单的GTO.下次我会从cash的2人单挑开始讲pre-flop,flop,turn,river等各个阶段的GTO策略和原理。3 t- q  ^. a5 d0 o. K1 \
# P' d4 n; l  m; h* B( `
        =======================技术哥答疑板块: ==========================
  Q$ w' A1 K# c  V1 P/ F- B7 p. h( \6 c6 u2 ~* v
        有人经常在问。如何算碾压了了一个级别,多少手的样本能够说明我站稳了?
0 J6 D5 \  A2 q& g: J
7 k1 e2 i. V8 q4 N/ j% n- x: ~# \        我来回答大家最关心的一个问题:cash和sng中 多少样本量能说明是否站稳这个级别。足够多的量是多少量呢? ! i" l6 T% h7 Y2 H7 {+ \

6 M% R' D* ~& A/ e- i        公式: Long Run = 4*(SD/W)^2*period         (w是 赢率 w/period,一般是5bb/100  ,period = 100,w = 5)
$ J. @- j/ W  {" h2 b! N8 l1 J& h) i5 j, I% \/ {7 [
                                                  (SD是standard deviation, 和期望有关,无限9人满员桌,标准的SD大约85bb/100,6人桌标准的SD大约95bb/100)& @9 L, S# o5 x6 B, G+ V/ `# L+ ]* e
4 J7 y* V0 p6 t: o& M
        例如:在cash中,你当前的赢率是 8bb/100,SD是90bb/100 , 那么 Long Run = (4)[(90/8)^2]*100 hands = 50625 hands
" Q% T- E9 r2 j' E( G; @- E4 Q  m, X6 q* e9 \. G1 F
        就是说 50625手牌就是足够的样本量。证明你的确有8bb/100
0 [! T  m, B2 J4 g3 B+ l
; L0 J; S, k$ ~        在 sng中,SD 和 奖励结构有关,还有ROI和买入大小也影响。这里直接说结论。
( |, X8 _  Q* ^1 U$ E# v1 D) }" d' s. j$ K  ~3 E7 ~) X5 p
                                   假设你是平均每场买入1.55的SNG
- T% o; B; L" r* Y; w; o$ K0 ~" X" p                                   ROI                      Long Run
& \4 k8 i9 K$ ^9 T3 i                                   15%                     427 场
2 }  M7 _* j( S+ }7 O0 _7 F( }                                   10%                     961
- w8 T$ q$ O2 ?6 {, a& N" B                                   7%                       19616 \. H/ Z1 n* D2 r
                                   5%                       3844
6 i1 T0 w' W0 B& K. [: Q0 i0 z                                   3%                       106787 E# m/ n4 D0 F6 C& w1 L+ s
                                   1%                       96100$ z7 h1 Q! {0 y' e  G( Q( `
                                   -2%                      24025
) y9 i. ^- X5 ]                                   -35%                    78% _* r7 T+ l8 O; T

+ ~$ I2 i" }/ x6 x3 ?% \5 @& v        可以看到,Roi 越接近 0,需要的样本量越多,该结果不包括反水,比如你5%的roi,加2%的反水,就可以看7%了。 最苦的是1% roi的玩家。。。可能需要10万场才能知道自己是否能站稳当前级别。
& p7 ~$ n1 D) e3 T% H& d' k6 L' a- r$ e  Y8 ^/ }

4 m7 i* t4 _+ a, Y0 ^9 o
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2#
楼主在哪里转来的帖子啊?
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很有必要来了解这个啊
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4#
好像很难懂的样子,怎么才能学会的哦
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