惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书

自从上一轮世预赛结束后，各种计算国足出线概率的文章便层出不穷，虽然有不少读者在后台要求赶紧写一篇，但明说却一直没有动笔，为什么？在等原料。
% ^. C' m4 w, V' a! ?; _& q
# F3 e/ \0 G  g) a7 y/ z
7 U& R" F5 F  O* P" H) b% `8 v9 A了解的读者知道，我们一向用数据说话，要预测出线，必须给出个有零有整的数据才为之后快。这次明说等的这个原料，就是赔率。

1 d. O9 g, `; o" x% {昨夜，欧洲各大菠菜公司终于开出了世预赛亚洲区最后一轮比赛的赔率，明说起个大早，来计算出国足的终极出线概率：29.6%。
9 Q/ B3 g- m; M  }
然而，老天却已经给了国足57.4012%的机会，去扼住命运的喉咙。

7 p9 q. a6 A& [" `( [/ O要想知道这个概率怎么来的，请看明说一步一步详解：
& M3 v, r6 L8 Z8 v
一、知识准备
) ]- l; [# ?$ u
知其然更知其所以然，是明说一直坚持的努力方向，明说希望用一篇文章，让读者获得某些知识，更希望只言片语间，让有心的读者明白一种方法。
' E' H* k7 e* F$ L& g8 a$ J0 c
本次计算概率需要一些知识准备，其中最核心的乃是概率与赔率的换算关系。我们知道，欧洲菠菜公司开出的赔率为主队胜平负三种状态下分别的回报率，怎样把这种赔率换算成胜平负的概率呢？
+ c2 _) W8 `! M5 w! ^
在此，明说要引入一个返还率的概念。这个概念的意义是，玩家投入的钱，能否有多大比例回到玩家手中。如果返还率（用D表示），胜，平，负的赔率分别用A，B，C表示：

D = A*B*C/（A*B+B*C+A*C）
" p: e5 a) M" \
比如，某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1，那么返还率就是：
' R7 G9 ?2 \  V! @6 F& a! t  t" t
D = 2.1*3.1*3.1/（2.1*3.1+3.1*3.1+2.1*3.1) = 89.178%

获得了返还率，就可以计算出胜，平，负的概率了：

. g% `9 D5 B5 R, L, K- n4 W胜的概率 = 返还率 / 胜的赔率
, x2 {* a3 W4 |/ J# o/ E! h/ c
! V8 `+ {2 V0 d% J平的概率 = 返还率 / 平的赔率

负的概率 = 返还率 / 负的赔率

+ G) Q, t2 o, C6 T, B因此，如果某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1，那么
: _: J% j) V4 o2 r" X/ G
3 e% S! A; }; P: I9 k2 F% L$ j* y, T胜的概率 = 返还率 / 胜赔 = 89.178 / 2.1 = 42.47%

平的概率 = 返还率 / 平赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%

- W8 T4 j3 ^" `. f1 F( u负的概率 = 返还率 / 负赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%
' h, p& H' |# ~1 S9 ?4 Z8 o
二、条件概率

关于国足在战胜卡塔尔的情况下实现怎样的条件才能出线，不少文章已经有非常充分的讨论，简单来讲，也就是五选三：
% y5 \2 S2 ?" h; W& Z2 }
1.澳大利亚队主场胜或平约旦队。
: k$ s; Z9 y' O+ }. K( M! i
2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队。
: V$ ~6 z4 u$ ]
+ z/ k" G- E+ Y3.伊拉克队主场平或负越南队。

4.伊朗队主场胜或平阿曼队。（阿曼目前落后国足4个净胜球，所以只要伊朗不大比分输球即可）
7 G7 H* X7 q8 X" Q: O
/ P3 \, @& A; g( F5.阿联酋队主场负于沙特队。
0 @9 M0 |1 k" I: K! s( A$ Y
# i* @5 {' I( I/ L6 a/ x国足与卡塔尔的比赛，加上上述五场相关比赛的赔率，均为欧赔各公司平均赔率如下：
. G$ I" d0 o. ]6 g# h$ |* B
澳大利亚vs约旦 1.23 5.40 11.12
2 \/ a9 }' P+ Y4 M9 u8 w3 S8 L4 p
天朝VS卡塔尔 1.8 3.4 4.4

7 Z; ~! Y0 ]: \( T3 j, ^菲律宾vs朝鲜 7 3.75 1.5
: y# ]. ~+ \. p$ a' c. F
伊拉克vs越南 1.3 4.75 10.00

伊朗vs阿曼 1.7 3.5 4.95

& B6 w7 K' g' N阿联酋vs沙特 2.45 3.20 2.80
- u) Z! \, n* R5 I
  i, R, I" B- o通过上面的公式，我们可以计算出这几场比赛主队胜平负的概率，之后明说再计算出各场比赛满足条件的概率：

1 P0 ^- y) j; C1.澳大利亚队主场胜或平约旦队0.917354755
# V$ h+ K- t6 {0 C7 w$ |
( B! i% Y$ U" J  [7 t* K2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队0.380530973

( Y% C( ]9 p! g/ L3.伊拉克队主场平或负越南队0.287589051
- ~  {. T. s8 n) P. m
4.伊朗队主场胜或平阿曼队0.18775639

5.阿联酋队主场负于沙特队0.331360947
* I$ Z: F6 J' M- V; L. u) a- U
" I- R4 |6 h; k# |三、出线概率
$ a2 a- e0 y' D9 ?  D3 ?
惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书
8 s+ n" M; \4 `! u8 U7 z$ z
最后一步，就是计算国足出线的概率了，我们知道，在国足战胜卡塔尔的情况下，这五个条件满足三个或以上，国足即可出线，也就是说，这五种情况的三种任意组合C53=10种组合的概率之和，就是总的条件概率。

经过计算，这五场比赛至少满足三场的概率为0.574012。

) A6 v  d, v9 t( F也就是说，按照赔率来看，这种情况发生的概率为57.4012%！
6 L+ U) N7 k4 ]2 [+ d0 P
4 P& a3 F7 u3 t8 I0 p这竟然是一个大概率事件，国足出线并非渺茫，而是大有希望！而因为在计算时没有考虑阿曼需要大胜，实际概率可能比计算出的概率更高。
! Q2 F4 b$ B- F, m$ L* E
) W) k  o3 F& h' ]0 E然而，不要忘了，最重要的条件，乃是国足战胜卡塔尔。

& x+ ]& E& R1 N+ ~目前菠菜公司开出的平均赔率为 1.8 3.4 4.4 这个赔率，国足的胜率为51.5862%，将这个胜率与五场比赛出现三场的条件概率57.4012%相乘，才是国足最终的出线概率，29.6111%。

人们常说，即使有1%的机会，也要付出100%的努力。现在，然而，明说的计算表明：

" d: x/ L/ v' \$ W事实上老天已经给了国足57.4012%的机会，你们还在埋怨上天不公吗？还要将门柱作为借口吗？

所有人都知道这场比赛，对天朝足球意味着什么。
  r: H6 B; k* P/ E1 c' G4 K9 R
在这种情况下，国足唯一要做、也是唯一能做的，就是把握住着57.4012%的机会，将29.6111%的概率，变成100%。

这个真是有哦数学家的 天赋啊

这个只能是参考  什么计算出来的真的是不靠谱

已经是出线了啊，12强啊

希望他是可以拿下来才好的

哈哈 好像他们一直都是理论上的

反正前提就是赢下卡塔尔才可以

卡塔尔不放水国猪是没戏滴

赢了卡塔尔也不一定能出线吧

总拿这些数据出来说个鸟

这么小的机率是不可能出线的了

虽然说是有概率的事还是要靠运气的

国足赢下对手还有一丢丢的希望

国足能不能胜出看结果也好

国足出线概率是有的，但毕竟看临场发挥

去算这样的人肯定是个神经病

这个难度真是比较大的