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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。
# R' \& W9 O" G1 L
; }5 C" c* ]  a. ?+ J
. {0 l; v( g# d8 j* A- C想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游
. `8 W- |7 O0 P$ Y6 U# l) K$ ^% Q0 F, G( Y
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵
  H5 q3 `4 c: Y
" T! A8 d8 C+ {6 W6 B满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。
/ m7 Y: V. ^4 v) T' Q! R7 t
/ C0 [  L. ^( S( y21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法
' Q: {8 M$ y9 N9 \; H! E0 z9 S* v
9 h+ o$ H  E4 P% C$ n3 `; M4 @4 }的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高
! g2 I& t- N$ a2 o, l7 b! t' u( q
( V2 Y- @, m) N0 d, |% Y6 A  H端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。4 [! k! T9 d( L: z/ {% \: u! \
9 M2 Y; P) ]4 I, ~
21点怎么玩8 z; u1 h0 T5 t# H& W
虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,7 Y( e0 B6 N" M" X0 D/ a

. b1 n+ q2 B5 K- i让我们先来介绍一下 21 点的玩法。. I; m0 u4 k- x! x0 r  E, w

3 N& ?+ d( k+ b) t这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
. _6 `/ D% k2 G% T, `
" w% W% X+ a7 T: x2 e, t 7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的6 \: h* h% q3 I& y! I. b2 Q

0 l( q7 K0 C) V2 A9 v2 ]6 w# @/ Z& v) F点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌1 n* F- J; D3 O+ N5 ~8 C$ Q
# a7 W; i. T1 f3 ?9 L5 R
算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。( L5 \+ _" \! v% {0 Y- h5 N/ Z

( C  Z" u, O% E! w0 `首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家
% s% u5 a1 h: c1 r
* s; p. J! {: j% p! D; ~可以选择:. e9 M3 C9 x$ V- @# U/ R
( g. _% A7 l$ x9 F! ~% }, Z
● 拿一张牌(Hit)
2 G$ ?* }! _/ @
# q# i* o2 J$ T8 t5 V. T● 结束拿牌(Stand)+ A% E9 {; a4 x) s
8 z# d* X6 S( K/ N, n$ ~2 F
● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)
! n: }6 M/ E( @  d, R7 y3 X
) P/ ~& s- k8 S$ [) G& ~● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从
/ D$ t- w7 K3 c6 N  ]
7 F" u6 m# Z5 L" R庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)
9 m1 ]( L, x4 S9 a
( a" _, A8 W: K' L5 y● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)
: F/ k2 X: ^' U" }4 J( j% h4 ^9 s& Z5 t7 t
要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
5 l$ w" A& j* h+ N
7 I/ n: E8 e8 h9 z2 D Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。4 f7 m$ a5 m9 |. l: N$ ?
4 b* ]( {  E; N$ v
当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,# ?/ |* O0 [, o6 c: Z1 Z' c/ p
/ F4 g$ O% P- t& ]) t
直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,& K' L% a: `  y( z# H

% s$ ?5 N8 |, ^3 g7 M所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为9 @! u/ H0 T2 d) V+ {9 V
$ R8 b) z+ A$ I8 H1 ^
平局,点数少就输了。5 P! |) ^2 O. J" D4 t
/ b. w9 C9 q. w  T' e; j! j: G
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A  F! S, a% d; q  \' s

+ @" M2 A  A8 d* U0 x和一张10点的牌),这里就不赘述了。" f- c- Z# n; z5 m/ {4 T7 U6 Z
7 ~( z$ }$ r& u( N& X8 m
7 W2 Y8 [( h. T# L: z% [
高端赌徒如何要牌# C1 K/ B! @8 S: G) k

5 t9 E2 X1 `" U! G  n: s9 v- \可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,
2 x4 d6 _3 f* V; y! y, {* `9 l9 ]: v
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什
) @, u3 h# u/ G' ], p5 u& A- G+ |& v7 G  F6 y! ~* A, x
么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。. r  R7 M, G( b) A

% n1 J5 ^* _# ?, \! F2 V$ e5 J: \# j) e0 B2 U: F
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄" ^8 H( Q4 ^) M. G: Q; J
/ v) v- O& |$ _6 B; i
家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
* P7 T3 T# Z+ o0 V+ ^( h, }- ]% w0 [9 w2 a& s$ ]9 |
手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的# @4 K; V: |5 w3 E
# r1 m8 r1 Z+ i
话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。8 d' S; \5 g6 {" J  ^# O

, `9 R  U. {! M4 M+ A* X剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,  E1 Z3 p# l  B( @# \* ~

+ }0 a9 u1 ^2 T9 d5 w& t9 ~ P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double# @( {- q- _) `6 v& X& ^; j5 o% F
. g, H  d0 K1 ], A6 m
(如果规则不允许就Stand)。
( L9 K5 d( g4 f/ a0 P0 d# _! H+ l9 W: D0 V4 l
仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很2 c" L8 P3 x9 [# n' Z- z7 x. K

$ H" a1 R. F+ s有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4 ; J+ w+ @; g) U* w

- r6 m. n- u( B' c到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
4 `) |/ H3 A1 _4 B5 K% \# {7 c& G6 W" {- ]! _+ h; j8 d% Z
为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先
: x/ ^! p6 n( j! h' |4 j  A3 Y) f) K; z2 q
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于
4 F, F0 x) d2 N7 }( D6 C
9 s9 q# i# H% m0 s! Q. |) \ 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。# o" P! _+ F2 _7 P; }! A8 g
5 a0 k2 F+ V4 ^: V
如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽
* m! T& }: `+ |9 H5 X! D6 d$ R9 y* w: j$ C$ e- v- k" ^
到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),
7 }8 _" e9 U9 a& E$ b8 `0 ~
% x7 D7 d3 N5 Y, {5 Z* L设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:) L, p9 ~0 x3 e  @; T

# D0 v  n* }! _7 `9 a$ sF(H16) = 8/13 = 0.61538" V) C0 e% _" r# @

7 J3 b$ r4 m0 h  ~! X, n, h" e+ U当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:
7 b- {# D5 F, v# T4 n+ t/ S4 b9 u) j# p+ }
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
' ^/ k1 \$ h5 k) Q$ y* `
9 n. V' x7 q( w1 b% U- Z0 w6 H同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所
$ O8 [- \7 S, T( o
5 n  `& Y* y% A! j1 L不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出" [7 {: d; q, e! y$ u
5 @9 O, d# d% ?$ k8 D0 R
H2—H5 的情况。
! z9 G  U) V" j5 i
" ]' O4 I+ ^  l. |- i  d" f那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:
3 ?$ b5 {- b& r, J( c: v( E( b/ b# k  s; i5 C7 b4 ^& g6 k) t6 P
玩家没爆但是庄家爆牌: G& \1 L$ i' `* K3 i
: h; j& p! A! d( |& e1 F2 n
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
% I& }$ q$ {9 J. h7 x* J5 o6 ^( l8 N4 a
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
3 a0 k9 }- O& Z* T) c' A6 w3 }  q5 i3 I' J( Y7 y' M7 `# q  A/ P4 C
为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。& ~; ^. K3 x4 U" Y* b3 d8 u
- ~9 I5 f. G: G: ?+ A/ F: s1 Y, I
如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:
, p4 x" X5 L4 M4 R. H
" i3 N! |7 }: [8 @& j! NG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
6 [0 k7 c) J0 Q6 \# V! J6 W% F; P( x
* I' w- \6 w0 N7 f( _3 f类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。
9 p5 |# l, `4 f; S8 I# ?) L/ @/ ^! F5 Y9 V* _
在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:! o$ h# i) J# ]9 B0 W, Z
% m8 ]# p! Y: i% j: a
玩家拿到21点,庄家拿到20~17点
3 u& u; f, c, h, {1 T" u7 S' q* l5 u' Y, n! G7 _5 P
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点
; i+ z( J8 c3 a( ~4 z5 R" a, I% F  u9 d$ f6 p2 o
玩家拿到19点,庄家拿到18和17点
. R0 q: _9 }9 G: U2 I
* x$ [. D, J6 Z玩家拿到18点,庄家拿到17点
5 Q2 U0 T# R( y: D* j7 [
6 k0 I5 |8 r' H4 f  I/ C( G1 }玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,7 U. F6 B- M$ Q  o$ n

8 x5 X4 @- r7 R% e$ f- S因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的
& k) n" w9 r/ t# y7 F$ h
  U" t+ P7 p  _$ r" }概率为:; n1 Q5 `4 f" N( j2 G

) i6 X3 @% q+ q% d  m* z- x$ FP4 = G(H8)×G(17)
/ b/ c0 @, G( ]. T' w2 ~
7 B" d7 o3 r3 s5 I! g! {8 l同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为& s0 W0 |1 J. Z5 i  ]$ |9 p
* c, R8 `, g# s" k: `& ?! O
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:
' z  s  ?  J( i! p7 F5 ]/ P/ I* S% G. `
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
, c, q! z: [3 a" V5 z: v
+ I& X6 K+ I3 C0 J前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
/ R  u: A# i9 H. S+ w) O4 A. G' j2 s& B) k- `2 |
P(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。6 s8 ?( }4 I1 b# F$ _

& O) N7 \8 I5 w8 }  |2 X
* P5 i. X) p3 |/ \$ L7 f: D% p1 U- @1 O) m, f

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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