21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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! E% F$ k" F6 i. G. E5 l9 B  w1 m想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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# y& E# V2 L  i1 a满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

  ^0 b' M: k0 {0 m21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
9 t: K! R3 S6 X虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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) y+ r  n+ a6 b! B2 w8 e让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

8 ?8 b3 w: f. i+ l5 U: {9 ~这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

+ ?7 [, K) F( z: ]( p/ E; w算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
+ F6 K9 p0 b0 ]+ ?8 {
  Y/ P) ?: J- |+ t9 ^( f2 p4 S. |首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：

6 m2 {/ @3 e* B( r) I" C7 J● 拿一张牌（Hit）

- n$ }4 S# o: M, i3 V● 结束拿牌（Stand）
" A+ n7 M  C3 \6 T" W
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

; J% @1 y% w! D1 `  |● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

, R5 C/ s) H  h6 i3 J7 X- d要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
" U) F) ^& N) n  f5 r5 S  X; f
1 @5 z* w7 R, S% d% y9 |当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
( I5 X7 F. Q) |: h8 U. f8 e
0 ]4 P6 a  T% I  ]' h( v直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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7 J1 A" |3 W% r& S; l. ]" Q( X所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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+ x" @( \$ Y/ N1 V3 t$ z* V+ G' A平局，点数少就输了。
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, ^% m0 \; Y- S' U当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

/ A/ ]' _$ Q3 l1 V  |- G" A  A, M和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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- w% `+ g0 O( H/ B  l0 A+ S" \* E! K最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

/ S# n% E: Z$ r5 ]么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
, S; T3 J0 P0 Q0 j2 s/ U# T
9 x5 l8 F+ e- T6 ^( v0 z2 ~& y- U
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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% C) z% i% n0 C" }" X: G: z家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

4 G2 {' o, n* Q& `. @+ |话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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# c: G* }9 f, \+ d9 V剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
, `2 i* r3 P* P9 h
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
4 N2 K5 Z) R6 r  o
6 N. Q  B% H5 {: F+ W到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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/ O" O# k6 h) A4 f% B1 ]3 [为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

) ^& t/ }( T! ^- G% W如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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8 A- m5 P3 ?$ D! a+ d  \到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

8 D9 }0 M  B9 t4 }' P% ]. `设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

" J2 E4 K6 l+ T3 P- \# U当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

( h2 j* E0 m8 D9 l4 X; x5 oF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
1 G) ~. i+ L  s1 ]1 k. A
, m5 _. ]% \  x. x- J同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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7 y/ ^3 I4 a  S不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

. f' A  Y! O7 H那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
# _  w% r) v$ x; @
2 `) {4 D, Y+ a" n, M5 D  m+ V玩家没爆但是庄家爆牌
1 |" a$ ~5 ~- x. ]6 J
8 |0 a* [: }# y4 F玩家和庄家都没爆但庄家点数小
. y; n2 p4 H$ S6 g
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

: O- |8 o. e# u# F' {. jG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

2 v, a# D8 j& d& E! j类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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6 x4 V( ?+ Y* {4 n# t% O玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
6 i8 V9 @% q" y: n0 j: d+ [: d5 _
- U! [' U5 H+ z* W* [, j) e玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

- j% Y: Y$ a9 Q5 H1 U8 V玩家拿到18点，庄家拿到17点
- U& }$ m9 ?  ]! j" ], R
" y1 ^* p7 ^- g+ ?1 |玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
1 F+ X( r# m; G) X5 w9 W
' b0 k& b6 O& N6 S: ~7 C6 \概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

( j, r0 `7 k/ [. ?2 ] 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

" M1 C: D' l( v8 `P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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9 I1 _8 y( y; b# k( Z: K

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险