21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

# e& X( c: j' g( i; A# X) p
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
! K0 j- @1 L, g- X* `& d5 W+ f
# s1 ?, u$ E2 z9 u0 ~戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
" X# Z; L, j! [3 `: ~& O/ z
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
! i5 ]. E; q6 h: I. {* Z3 X
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
0 l6 F) @( U  B
21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
0 ^0 Z; t* P4 S" q7 p% g" M7 a: W- ?  L
4 l+ J+ p! [4 u1 U让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
. P3 g3 |2 W. ^% J: y9 C9 r
0 s) y# y- E8 p6 C 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
7 [& C% p. A; h5 p" q+ T
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
, j; Y$ C9 r! l
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
' |4 c4 T) [! i" B2 D
可以选择：
: V2 Q$ e& B9 H/ Q
● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
# Y  ]7 ^2 U- L6 Q2 x
: J9 [" e/ E) T● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
8 b! w3 y- y; \2 j1 ^# f
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

8 t( s- _% o( H+ a2 d庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
1 v9 s  ~: n$ x3 p
, Q, X8 [/ l( j  U' I5 p Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

7 z7 p. M, S1 I, t$ M( J当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
( t+ C2 X6 _6 m; @# Z
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
7 q# [1 ~  }$ ?& I  L+ y9 e% \' L: _
2 K) Q  {2 v0 }( q  u* i/ x4 }所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

" l' k1 Z  k) `- R9 E- |平局，点数少就输了。

& V; q; T. |9 z! K当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
& C) i5 I4 L, x4 ~- q  Q

4 T% ]: f3 G. G4 i5 a. m高端赌徒如何要牌

8 A7 X2 R  }4 a, D" Y可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

) l1 a- ?0 R0 v7 r1 a! O' c7 P7 F最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
: r& @) v5 ]1 K& k) a+ {- m
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
3 a8 G1 K8 X( R3 d  ?
2 _' |- `# b* o. P( f) G) J' ?
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
; @  R9 D: c- x4 C: k( H$ G
& F& `" T% J/ Z% ]家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
, g  y* n* {( X& ]7 ^. ]4 J
1 Z8 Y# A% q- s话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
+ x$ C! W  l; Z* p' ]' p; A
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
2 A- H/ x% g* E6 H6 Y
) J3 s  t. B; {/ P- u( b5 g. b有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

0 x8 |. U8 m( `9 f( j; s+ ]到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
) D4 N; Q% Q) R. E) u, |
0 B: Z9 q& Q  o8 T$ r% z& F( _$ a; P为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
6 c$ X, z5 `: h) H; l$ _
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
: l  C( t( l8 M
2 A8 \4 F' S4 @" o4 f如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

& h5 [2 q) k' p到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
4 _& J, z2 W# H3 F
- i4 k8 V, q! r7 a8 l5 r设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

8 M6 M& w/ R% t2 n! \: x  FF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

9 ^6 C) w% p9 k2 e; y3 J& C同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

4 A) Z0 q) B# U. ^# G' w, Z不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
$ Y5 H. v* U9 z: X
. w6 p$ }! L% j H2—H5 的情况。
' H6 n9 Y( ~- \% D6 M$ ^0 e' K" _
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
8 D4 z2 T0 c$ m8 J& p4 {+ r* F2 T
. m; r: c1 n5 T( R1 m玩家没爆但是庄家爆牌
9 i% _% d3 x, _* e) o# k
/ ?8 ]4 B& l' P' d玩家和庄家都没爆但庄家点数小
3 Y) C$ \$ i7 Q+ h$ {6 N
$ ?" c2 J* b4 K1 B0 }9 S爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
9 K9 B% k7 }6 i
/ n& s% ]8 p" @, M4 F为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

% T. L' L% r; [9 ZG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
% j8 G+ P* m3 }: F' A" W5 v
6 [7 e9 i0 v# E& P: i9 _2 v类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
, y# x/ {% T& N7 L% T0 Z( i- B: r
5 O/ u* ]2 O0 w在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

1 b5 |/ ]8 y: L- {( {# d玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
) R+ b3 I* Q/ i4 {
4 c; D: a( s7 x玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
8 n, \" t. \' b: I8 R5 r
, f( C) u$ ]* ?因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
5 [; \: C9 e0 N  M  G6 e# @" ?: X9 B
概率为：

P4 = G（H8）×G（17）

( w1 L+ K' [4 `  C  N7 w. y4 I同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
- E1 c$ l+ V0 L( H% `, n
/ {# r6 g& W  {0 D4 J0 c% } 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
' Y' ?6 r$ P. n; Z# ]+ H% ~0 h
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

, K9 S) H2 A! h; H6 X; e& C  w5 _P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
* m$ Y, m1 S5 A& w
3 d4 ]2 Z2 ~& r- t" x: i  [& w

6 a8 K% [; g0 r! ^6 _( N5 q

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险