21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


) L8 a5 z8 C% B3 U, `5 t想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

3 |4 z4 _' J" B! N6 F满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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+ X4 t* r1 X3 {+ l0 B9 U/ \& x: P的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
8 n$ [' U, g" l' r. q8 M) e
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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  L- T, S, E/ ~+ Z, Y# ?21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

; |9 `( H4 I# _1 m+ t让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
) R) @9 `+ Z' u" M9 u
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

9 a  ~! p- ?! [9 j 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

% ?0 k0 b5 C! p6 d" n: H& E算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

+ W! V: K. X5 Z首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
7 V! M* [! A1 d! n+ Z
可以选择：
& [! Z& Y3 E7 C$ f
, ~  a* k3 C) T( z9 M1 B6 _● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）
; K: ?; F. U  {9 p& h7 }% H- R. E
2 `; s6 n+ x* o, E! E● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
" t* }' w4 P0 f3 q' k* J( i  j
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

+ e8 S+ a: N* f* @: f庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
; c% e5 t" D3 a% G5 z8 i
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

, s; M/ B) S- |: a( f! R Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

- P- S' F7 U4 `6 E当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
) Z3 _0 o; ?6 z; P- N6 Q6 C! R" B
: D2 j" g7 O2 M直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

$ p. T- T$ \6 M+ K' h1 E所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

6 N/ C3 Q# \4 H  d7 u当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
! F2 c2 ^& b! ?( P' E
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
& b$ R* ^$ l+ m- Q1 ]  n0 [; T

3 r7 F3 X  \6 r( s8 y高端赌徒如何要牌

1 m! R& g7 m) x$ j+ X可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
- j5 t9 Z+ b0 Z7 g
, a! Y; }) k) a5 \最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
+ Y: j1 A/ R9 ?
' z5 V4 p* H$ N5 E么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
; a7 t7 F6 n7 E4 S/ o

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

8 z3 A/ }9 Z: {8 m; Z家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
; x. t2 @: x8 U
% t9 A- E, l( \# ?* X/ H7 a' m8 m手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
1 v; e- A* p6 W
2 p- P3 ]+ u' ^' Z8 v3 Q话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
+ B) O$ B! i  C; V
. H$ D1 C  y3 @4 l. L P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

$ T2 g7 k, ~& B3 q仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

* i) w: M& y0 y" Z有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
, p: P/ l1 |3 S- h. [
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
  G  E% G+ o$ [8 H+ v6 h
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
# |% Z( k: g/ Q5 W& {) K, O
3 `  o. T' @$ \3 [# Q& R9 K如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

7 z) H5 ~7 B$ v2 L8 D: ]6 J" E到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
  U4 |+ h" a( |8 d1 t5 U) `
* x, ^. k- v2 g' o: U$ H+ }& JF(H16) = 8/13 = 0.61538
4 j) w) x; N3 q" t5 X( f3 @
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
" T7 _/ W! b& b* O3 o5 w
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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6 }! E/ V1 M$ f; U9 L9 v6 v H2—H5 的情况。
. c% y0 ~, u1 S% s* w; F
& |, x0 R5 @$ ]! K那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
& S6 T6 H8 g1 Q
玩家没爆但是庄家爆牌
4 l7 u7 t6 M' |6 @- }8 L9 E: i% F2 v
' F0 z3 N9 z8 [玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

% J. U3 k0 ]5 s0 aG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
! ^3 ]$ k5 `# G
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

6 c0 n/ ~/ S: B; w在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
! X' z7 c$ ?  u
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
# d5 P- k0 t8 T
" K# u* z$ h3 U. q6 P玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

. ]- U2 z% v: O& Q玩家拿到18点，庄家拿到17点
/ z* g  W  F1 r6 e3 E
4 e- C% v" U  u: p0 V" s) z3 u玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
) A! L9 T( u& t
) a( g6 V6 T* U% `: z概率为：

8 B7 \& s  I! J" bP4 = G（H8）×G（17）

3 u) }! _9 e  B. t# O( S8 L, W# P3 ^$ c同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
, C+ e9 H% @+ Y0 @
7 w' e4 E, Y( q& ~P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
& V5 F. T4 \+ B8 B: c! ]
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
0 \, {6 Y: |: P
2 d! m: V* z  G% B: x: [& q- dP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


, d) N. X$ `: Y- m3 s% l, h3 K3 Y* b
7 ~# V+ x) r4 e7 B0 C3 \, ^! w- X  y1 y

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险