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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。: X- m+ W8 U2 ~& G
! W& R4 m1 F% k" U, S0 Q! }' b) X

) L8 a5 z8 C% B3 U, `5 t想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游
1 @8 B! `# b5 L$ m5 p& [* ?. t! M  ^; ?8 P& s) G$ D! Q
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵7 Q- D9 F, y# G3 b

3 |4 z4 _' J" B! N6 F满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。( H- ^6 \4 Q0 ]1 o4 c# x% `
/ ?1 e/ Z- Z& `9 U1 x% k
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法
8 S1 m& L( O9 @* q3 r$ p9 g) v6 G* \
+ X4 t* r1 X3 {+ l0 B9 U/ \& x: P的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高
8 n$ [' U, g" l' r. q8 M) e: X* `7 ^% ~( G$ U4 a
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
- a( J/ ^1 x- o4 ^
  L- T, S, E/ ~+ Z, Y# ?21点怎么玩' A4 ?+ {/ Q- {1 x0 k, a1 `
虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多," o; h' H6 j$ W) h& x, h

; |9 `( H4 I# _1 m+ t让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
) R) @9 `+ Z' u" M9 u2 {% q# }0 r$ s1 w1 g9 @
这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到9 A( f* q# w  N7 L2 E, P- x2 g

9 a  ~! p- ?! [9 j 7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的1 \$ V% A& H+ B# n5 A: `
. s1 i1 Q  h: u* K" J
点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌; V" n% V- O/ O  T3 R( U  F

% ?0 k0 b5 C! p6 d" n: H& E算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。5 y8 e2 M: v* U8 B

+ W! V: K. X5 Z首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家
7 V! M* [! A1 d! n+ Z/ L/ m" O' L& ^' O
可以选择:
& [! Z& Y3 E7 C$ f
, ~  a* k3 C) T( z9 M1 B6 _● 拿一张牌(Hit)
5 W* V% h! s1 ^! o# X1 o1 z) R- L- C$ P; w0 a9 ]
● 结束拿牌(Stand)
; K: ?; F. U  {9 p& h7 }% H- R. E
2 `; s6 n+ x* o, E! E● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)
" t* }' w4 P0 f3 q' k* J( i  j+ \$ u1 P0 A5 P; i! l8 S
● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从; n; D: }$ D1 D

+ e8 S+ a: N* f* @: f庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)5 D$ V; }* Q0 _  h
4 E# x' p9 {6 V8 S! w
● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)
; c% e5 t" D3 a% G5 z8 i; T7 R+ Q1 `& x7 I
要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许/ s6 d: n% G7 C* g  A  m

, s; M/ B) S- |: a( f! R Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。; _5 o" A4 g) L; |4 p( i5 j. }

- P- S' F7 U4 `6 E当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,
) Z3 _0 o; ?6 z; P- N6 Q6 C! R" B
: D2 j" g7 O2 M直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,9 H/ l9 e' n/ _; ?3 a3 k; Y

$ p. T- T$ \6 M+ K' h1 E所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为  e) x+ r$ n, h' R. G5 y
% d( Q0 G( b& r9 x) R
平局,点数少就输了。! M/ `& ]' H& I% C* ]

6 N/ C3 Q# \4 H  d7 u当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A
! F2 c2 ^& b! ?( P' E( [" {, M$ n: X% `1 D7 m8 o
和一张10点的牌),这里就不赘述了。
& b$ R* ^$ l+ m- Q1 ]  n0 [; T3 d) p) D8 s/ U, a* t

3 r7 F3 X  \6 r( s8 y高端赌徒如何要牌" y) Y( W% }  g( R( c: P! [

1 m! R& g7 m) x$ j+ X可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,
- j5 t9 Z+ b0 Z7 g
, a! Y; }) k) a5 \最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什
+ Y: j1 A/ R9 ?
' z5 V4 p* H$ N5 E么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。
; a7 t7 F6 n7 E4 S/ o8 \" I. B" c4 x4 @2 }
8 `1 f" I+ u6 R, b) t
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄* z1 y& E, `& Q; E8 U: Q

8 z3 A/ }9 Z: {8 m; Z家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
; x. t2 @: x8 U
% t9 A- E, l( \# ?* X/ H7 a' m8 m手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的
1 v; e- A* p6 W
2 p- P3 ]+ u' ^' Z8 v3 Q话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
& l- E$ r1 d( e. c; ~, z7 t6 _( x' d" @! i
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,
+ B) O$ B! i  C; V
. H$ D1 C  y3 @4 l. L P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double$ j: ^8 c& J0 {/ e
: V% `/ m4 ^: c/ z" T
(如果规则不允许就Stand)。. m4 o1 A3 V1 H  d1 ~; G' D: V

$ T2 g7 k, ~& B3 q仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很- y7 O. W) }. ]6 J; O

* i) w: M& y0 y" Z有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4
/ ~0 z5 Q7 ^! @6 p& ~# A$ r8 P$ g- d/ _( L
到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
, p: P/ l1 |3 S- h. [8 W  N  c" M8 P3 E
为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先
  G  E% G+ o$ [8 H+ v6 h; @( c* `- z1 u  e. m- P
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于
# t5 t7 K7 c3 Z! D- n/ \/ }( X  i) q
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
# |% Z( k: g/ Q5 W& {) K, O
3 `  o. T' @$ \3 [# Q& R9 K如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽6 _0 D  F/ w3 c# y6 a

7 z) H5 ~7 B$ v2 L8 D: ]6 J" E到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),' x! Z7 O( a  x; h" H2 S# a* J
3 {; J; n  C! `
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:
  U4 |+ h" a( |8 d1 t5 U) `
* x, ^. k- v2 g' o: U$ H+ }& JF(H16) = 8/13 = 0.61538
4 j) w) x; N3 q" t5 X( f3 @" y& L: t* x& Q) j% E$ {! r, {) M
当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:
9 A6 [, W, K2 g# Y3 E% _! Y1 P' D% u1 A' n! k5 n/ D" i: D
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
" T7 _/ W! b& b* O3 o5 w7 x6 \6 `' K6 ]& [: T
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所
& j; N- ^/ z0 o  A" f8 L5 e0 h+ d& c0 K8 |2 z4 p9 y3 v
不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出
; ]  J  O7 X* \
6 }! E/ V1 M$ f; U9 L9 v6 v H2—H5 的情况。
. c% y0 ~, u1 S% s* w; F
& |, x0 R5 @$ ]! K那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:
& S6 T6 H8 g1 Q+ p; ?, \0 a% o( N- o
玩家没爆但是庄家爆牌
4 l7 u7 t6 M' |6 @- }8 L9 E: i% F2 v
' F0 z3 N9 z8 [玩家和庄家都没爆但庄家点数小  h; x' u  u! U/ ^8 ^9 }( T
3 G9 J8 ?5 ?1 M/ `: i
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌! F5 H- T: d+ U3 C
& B* `; B6 Z6 R( K
为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。1 p% X, x4 Z/ R  d1 J9 \3 o
& \6 [. z7 f9 m/ {% H8 j
如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:% h1 s, r8 P9 U1 D9 g; j# W

% J. U3 k0 ]5 s0 aG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
! ^3 ]$ k5 `# G+ N& S7 V5 X1 @. G" Q% S# u
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。4 z$ ]. C; T6 f, T# X) i+ @

6 c0 n/ ~/ S: B; w在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:
! X' z7 c$ ?  u) V1 I5 t$ i; d$ ^  g
玩家拿到21点,庄家拿到20~17点1 P6 i4 M! z" w, R% U2 x
9 Q0 X% {/ T# F& P! y% u" N
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点
# d5 P- k0 t8 T
" K# u* z$ h3 U. q6 P玩家拿到19点,庄家拿到18和17点2 j. H1 a$ @" z9 v* q# z

. ]- U2 z% v: O& Q玩家拿到18点,庄家拿到17点
/ z* g  W  F1 r6 e3 E
4 e- C% v" U  u: p0 V" s) z3 u玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,
- a- m1 _: h" F/ }; D; k0 R2 v  X2 e6 b4 p
因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的
) A! L9 T( u& t
) a( g6 V6 T* U% `: z概率为:! f& D& F; U( \% y) F. r: O

8 B7 \& s  I! J" bP4 = G(H8)×G(17)$ @  ?6 v; O9 R( A

3 u) }! _9 e  B. t# O( S8 L, W# P3 ^$ c同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为" O/ N5 y+ X# G9 g& q
3 z# G& f, ~1 v& h, T8 b
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:
, C+ e9 H% @+ Y0 @
7 w' e4 E, Y( q& ~P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
& V5 F. T4 \+ B8 B: c! ]) p+ x9 Q- a# `8 {
前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
0 \, {6 Y: |: P
2 d! m: V* z  G% B: x: [& q- dP(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。9 {2 ?5 |9 H  }0 i/ Z8 p' f3 |
4 p5 j$ Z4 C3 |- o& M" j% |6 {1 c

, d) N. X$ `: Y- m3 s% l, h3 K3 Y* b
7 ~# V+ x) r4 e7 B0 C3 \, ^! w- X  y1 y

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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