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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。, P; e# Q* I) ?  H

! O8 f5 D. x: F7 v
; |, u! y8 Z9 X想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游
- i8 {* ~- Y/ T0 K
5 {' C+ k0 C0 G3 L* p; X9 R/ r戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵
' b8 t( ^2 F6 E
, Y4 |! C+ a- w3 S) f! y满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。
4 A$ U6 N; {. h6 {
+ {# T1 I) Z7 X5 W3 z21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法
9 v% a" \# k+ V$ u
6 C& I8 l' R1 b$ {: Y1 w1 r的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高  ]& Z" n3 p2 z( a- U

2 C6 V/ w- W% x端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
; ?' W/ P6 z0 k
, k9 ^% }$ X6 X9 d. U' g! ^21点怎么玩5 M0 C/ b' F/ p# o
虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,
8 H! E/ y3 C) ]% N3 W7 d
9 o6 r7 v3 C+ N. m" Z1 E% ?6 P4 ^% }; D2 p让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
3 M" a& w! f: e! h; @% z
. v1 g, g- |- {1 Y: t( L这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到3 G+ _, Z4 @) k! G  j! m) V' |

0 O: b+ ~% X1 T 7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
. d1 q6 D4 N2 E' |1 u- h. a; ?9 N' X
点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌
# {( e% Y$ w* ?5 W# o0 F( p3 }: `' S- Z" e) R* g% `0 d0 `6 q
算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。+ U( \* A/ j( P7 g3 `) u1 P

$ O: z$ Z7 D) q首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家
" g/ {8 {1 R5 i, E- F2 b% c4 [3 P, R2 z' Z. s: Y4 x
可以选择:7 ~* f2 y8 @3 {2 }6 r
1 `& v6 l3 G$ z2 H! o* D
● 拿一张牌(Hit)' D- @+ R4 m, J7 m$ q

2 [( Y$ `; c; d9 ~● 结束拿牌(Stand)  J& I$ T- S2 P2 l- F

. g# J/ O, I- v0 n2 h, C' Q; ]5 z● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)
& |" X/ x& V% Z2 `7 B& i' j
+ T! L( H  i) O5 B) K8 ?. D! h● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从
- t+ Z4 x2 r) t4 R9 c) y
* |9 ~" q: v0 `$ H5 _9 E5 R庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split). f1 N7 k5 ~. K/ [

: e9 R. D' l0 j) a% _3 j. M) Q● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)7 z5 S7 u0 @1 i5 ], w8 F& k" C
* r$ c8 ]$ d+ q* W  y0 H* O
要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
, x3 C8 f8 b: }* E& _; \# p7 Q  L; F) h# |$ U/ @9 }0 R
Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。& B/ j* n, N: P4 c
+ j: y$ ~5 L/ h2 S: x2 y
当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,
* o! I% a2 c1 ?( j/ L( z
5 N  k. p7 m  h) E6 K' t直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌," G' V: h8 e/ I" @* {- z& `" v7 W+ }
0 X7 a3 s$ c- g! r
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为7 W1 J" P3 s9 X, `
7 W; I  B+ X6 ^" W' j4 H" P7 `5 Z4 R
平局,点数少就输了。
% K, j4 _5 v) w3 K/ H/ `6 A
) r- Q0 i, g% C! x3 D. L, [" S当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A
: [% B; _1 B& ]# J4 c4 |# O/ L- z7 L) C# H4 n
和一张10点的牌),这里就不赘述了。& c: r! z- l9 L/ G! [) l7 Z
, H( d# u. ?& @! {; i. T. o0 b
6 ]( h( Z5 c1 l3 }% Y, [' ~7 g
高端赌徒如何要牌
( T' ~( y7 P- W- Q$ I' U/ M( _9 a$ k" T
可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,( m7 F$ Z2 j9 F

' A1 C( z* [/ \2 S: c: G* a% u最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什* g; Y# R( `4 }$ p; p$ h7 e

  f/ e; N3 `/ f) Q么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。5 \2 `3 }+ p0 Q8 q) q
! l8 Y& q7 }4 N4 Z- W( v

+ z$ G  i  Q1 f0 \上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄1 Q! R( U! W2 G4 I0 i
/ `8 C  S( O3 d: u6 k% y
家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前) k% i% u+ B* C4 B/ L
7 d: s& h& L1 F0 t( v( b8 h" M2 ]" ~; g
手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的& m' O/ d* W0 D6 X# s3 P

* `  P4 P" ~! z# R话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
# p& t; r9 N6 P4 L' h
' j! [- y+ [1 x7 G剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,/ H5 k/ O. I; E% K8 w

  X$ h& K1 J) a+ i( W0 C  o P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double5 Y+ C4 @) l, }/ B. S; x" e2 ^
" Z* T2 U" W- R# ^0 t, ]# w# [% _  t' S2 K
(如果规则不允许就Stand)。- h( Q6 N' c) V- f
* l2 S2 B1 w7 F: {* l$ Q- F0 n1 M
仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
3 g$ g8 B# g) M  p- v# F  z2 s2 A+ B
有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4
& E) f! |3 \! X3 Q6 r: D# Y2 z% X, ~7 K$ ~6 Z& D4 Y* D
到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。6 ^, i( X/ @( |2 s) b2 |

; ^; o3 y5 ?5 z/ A. J* q为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先
: D5 l' F+ `  @' s0 m% B
+ U( J/ f+ O, D# E3 d0 j4 N: M来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于
2 g" h# s, ]. i$ R7 c$ r
+ E- v. V  Q# v5 A# f- \) X 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
$ B  ~1 H; L; n4 A( m; L3 b+ W9 e4 J3 P# E
如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽& X/ O. [5 Z3 d3 r8 a
) n/ h9 N9 ?8 y- V  g. j4 `1 f
到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),
- x; f4 a$ }- Z7 p( [" E
0 |: @5 w+ H4 L4 d  z设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:
7 X9 R" R* G  _2 ~
2 \4 f3 {! C5 ?( A+ G: D8 _+ DF(H16) = 8/13 = 0.61538
: X# Q2 \+ I: d
$ ?" R9 m' y/ r- K; w当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:
" ?- L$ X8 g( H, E* R
& V& Q+ k' B1 b: R6 eF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
6 n- F2 k" M3 u5 b- P- V8 `$ v6 [4 G
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所* @+ u8 L3 B0 o1 h7 v2 j% b5 J# Q9 m
( g! q. P+ |0 c8 ?6 a$ s
不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出: F" B3 C& k2 Y: `

6 D8 x' W& f: ?: q2 F! J H2—H5 的情况。
' v9 @( L8 W6 w0 R$ r$ a& S0 I8 ?0 X  f* \# X, [
那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:
2 p# p" [" Z. W/ o/ h% m
2 ~& Z% g' `, }; h+ Q7 H+ }玩家没爆但是庄家爆牌
. r5 Q6 o% q% \% G  C3 L7 P, Y3 h7 @. j
玩家和庄家都没爆但庄家点数小2 A, G, k6 c9 ^( @4 X
3 W6 X* Q( d# v. N) V
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
6 b: [9 d1 q: v5 p. z$ R: N/ r( a+ a" _" C  a" A
为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。/ @, V2 x  U0 ~/ O7 m

7 S9 I1 T! y7 p8 C: s! s5 y1 `如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:9 [& Q+ y% z/ X/ u# l- @3 h; I. z
4 |& i+ g% \6 [- O2 `
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
; t- ?+ p+ o" i# F% Y8 U6 d& M& P! M/ Q0 E% Z
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。' Y1 k' K3 a2 Q, `; H1 w( ]
% p/ I$ g, H, V  w
在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:# Z9 s  D( Q  }3 B

# Y+ O0 L0 N' v0 d; F玩家拿到21点,庄家拿到20~17点5 x4 H! I8 I0 ^% h0 ]% i

0 I0 @! v& B8 h2 t7 q9 k玩家拿到20点,庄家拿到19~17点
5 c( \8 [: l" Q3 w5 b. w/ H
1 ?0 d; A; V, I2 T玩家拿到19点,庄家拿到18和17点
- ~7 v( t7 ?  Q) c
* q+ G/ j$ z: T" l玩家拿到18点,庄家拿到17点- Z" o/ |: J# Q0 A9 N* D. D. J( `

/ o- B* `1 ^! _/ {1 u玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,, O$ S! L& g+ J+ {. W. K

5 A! q5 x' |$ I因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的
% @( B2 m* F0 ]7 B1 }4 I. f( O
1 F" l* m4 |" F8 h+ j+ r概率为:
/ ?0 w& M- V% }) O
$ l) i. w. y2 ^2 }% h0 {% {P4 = G(H8)×G(17)3 s" m& a7 I9 T" C+ N4 f6 A7 U
- f, Y) D' ~& l. \. w
同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为
) w* j  p, x2 j1 v
- s: M6 W  H& L# H& v) k4 R 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:
; o4 @$ e& l2 ~: ^+ h. [( n. x0 P( w4 B, G
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.369582 [) {7 \+ q' R) L2 L% z/ z. I

% f& e8 f- P0 C3 b  s6 Q% _前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
! {& o  d: z6 B; U1 I$ i. c& W1 ]" R% Y2 P" H" `4 j) u7 S
P(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。# n# E' g$ {0 c- o; x, a. D
; [& ~# o1 Q3 F" ^7 l
4 x' u7 V. d( n; s  R' v

! X) r' I! Z8 r

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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