基本概率，了解赌的数学。

了解机率和或然率
概率，也就是机率，机率是属于数学中或然率的一部分。或然率可用於我们生活中的每个部分：
+ \3 k" v& `/ w0 ]天气、科学、商业、保险、股票药学等。明天会下雨吗？男人平均能活多久？医生，我有多少机会？它合用范围很广，这个在数学中重要的一环，和DB及对DB的分析息息相关。

; n$ V+ H/ B* A) z! T一堂速成的或然率课程
, f4 r9 K& V# l4 m, v8 X那么，什么是或然率？它是对机会规则的研究。大部分的人都很熟悉它的基本概念－－或然率可以用来衡量一件事多常发生，或者更精确地说，可以期望它发生。虽然有些或然率专家们试著做统计，卻始终无法肯定；地球被小行星撞击的机率，或者一个小孩长大后成为百万富翁或奥运选手的机率。然而，其他的机率，包括DB中的机率，因为涉及的是我们知道全部结果的机制，因此可以准確地预测它的或然率。如果你丢一个普通的铜板，你掷岀正反两面的机率是一致的。丢铜板有两种结果，因此你丢岀正面的机率是1/2－－每两次你有一次丢岀正面的机会。
. t# K/ K8 \6 S- f1 b4 K所以，机率对一特定事件（我们称之为X）的发生来说也是一样的。它把X可能发生的数目，和所有可能发生的总数（我们称之为Y）相比。可以这样来表示机率－－写成P(X) ,读成「X发生的机率」－－可以比率或分数的方式表达之。
P(X)=获得X结果的数目/所有可能的结果(或Y)
所以，在一副标准的52张牌中，抽中一点的机率是：
: ^* q  [$ `' U# D8 e9 n% Y8 BP(拿到一点的机率)=　一点的牌数/所有的牌数
( C: Z0 ?' F# @0 R1 k0 \　　　　　　　　= 4/52
6 ?1 }2 [( Z; h                                =1/13
4 H) l2 l: E  ]- x

其他任何一种机率的表达方式
机率有许多表达方式。虽然它们所指的都是同一个东西，但是在不同的情形下，某一种形式可能会比其他的来得方便。我们就来看看在52张牌中拿到梅花的机率。
0 B9 u' |5 w9 }$ |" i- o, t; ]9 nP(拿到一张梅花）=梅花的牌数/所有的牌数
4 B8 K% Y4 x. l% t! v　　　　　　　　=13/52
                                =1/4
首先你要注意的是，13/52这个分数应该化简成1/4。一个简化过的、较为简单的形式通常看起来会比较顺眼，也比较有意义。如果你在书中看到一个机率，没办法一看就有感觉，那么很可能你必须先化简它。
让我们来看看几种拿到梅花的机率的方式。我们可以用小数的方式，0.25来表示四次中有一次的机会，或是说有25%的机会拿到梅花。
0 ?% @8 X; j; J# ~当人们说机率是50-50，他们指的就是两次中有一次的机会，也就是有50%的机会会出现这种情形，而有50%的机会不会出现。表示机率的时候，有时候我们用分数，有时候用小数，而有时候用百分比。
3 b! M1 z. K) ~表达某一事件机率的不同方法
5 i% J, C: h9 L1）事件　　　抽到梅花
2）敘述　　　梅花的牌数/总牌数
3）分数　　　13/52=1/4
4）小数　　　0.25
* u0 B5 _4 [6 T0 _5）百分比　　25%（小数X100)
6）发生率　　四次中有一次
7）比　　　　3：1

* ], b& H2 d+ v基本机率法则
2 W! Y6 H& U. t& e, p) G1 n: p如果你能了解以下的规则，那么就不难理解大部分对DB的解释和分析。
(1)任一事件发生的机率必介於0和1之间
/ Q7 T& d3 l% t4 F( \- v8 W当机率为0时，表示该事件不可能发生;例如：用一个正常的六面骰子掷出7点的机率，这是绝对不可能发生的。
8 T; u/ `- {4 v1 U8 }, V当机率为1时，该事件百分之百会发生;例如，用一个正常的骰子，掷出1到6点的机率即为1(当然扣除骰子边沿著地的机会)。
机率永远不会有负数－－0（表示该事件不可能发生），小於0的数字不具任何意义。
. c: f$ P/ [: F& g( r; u(2)一件事会发生和不会发生的机率总和为1
5 u# t2 [  D- N6 {6 S; e- a为什么呢？因为所有结果加起来的机率一定是1(100%)－－不管是不是你要的结果，一定有事会发生。
例如:用骰子掷出2的机率为1/6，加上掷出不是2的机率为5/6－－总和即为1(1/6+5/6=1)。这看起来很理所当然，但是当我们间接推算机率的时候，这可是相当好用的方法。举例说，你想要知道在一副正常的52张牌中，抽中梅花的机率是多少。但是你並不了解整副牌的组成元素。你只知道抽中非梅花的牌的机是3/4。其实知道这样就够了。
P(抽中梅花的机率)=1-P(抽中非梅花的机率)
* P- T8 v! _# K# S/ \/ w0 F) L1 b                                 =1-3/4
                                 =1/4
8 T/ j0 W: [" v4 O9 ]3 }7 H
6 ]6 i9 D+ ^3 t5 C" l" X5 }(3)连续事件发生的机率等於各独立事件机率的积
是的，这听起来很复杂，但是你或许已经很熟悉这个规则的运用方式了。这么说吧！假设你想要计算连续丢出两个1点的机率好了，丢一次骰子获得1点的机率是1/6(共有六种可能的结果，只有一种是你想要的)，而掷出两次1点的机率为:1/6X1/6=1/36。每次掷骰子都是「独立事件」(两者互相无关)，而发生这种「连续事件」(丢出两次1点)的机率即为二独立事件(1/6)的积(即相乘的结果)。因此，这连续事件並不一定是要同一颗骰子丢两次才行，如果同时丢两颗骰子，也可以构成连续事件－－因为两事件各自独立。
再举另一个例子：你同时丢一颗骰子跟铜板。那么，你丢出铜板正面且骰子为1点的机率为何？此为二独立事件，该事件的机率即为两独立事件的积。丢出铜板的机率是1/2，而丢出骰子1点的机率是1/6。因此发生此事的机率为1/2X1/6=1/12。

- e1 t0 d  q# g( h# k: r3 v% v(4)两非独立事件发生的机率亦为两者的积，然而，当事件发生时，后发生的事件会受到先发生事件的影响。
这又是个令人困惑的说明，但是如果举个例来说就很清楚。例如:你想算在一副牌牌中，连续抽中三张梅花的机率。它的机率为13/52(52张牌中有13张梅花)X12/51（一张梅花－－一张牌已被抽走了)X11/50(两张梅花－－两张牌已经被抽走了)=0.0013或是1.3%。如果你在每次抽完又把牌再放回去，那就变成独立事件，抽到三张梅花的机率13/52X13/52X13/52=0.16或1.6%。

经典的机率实例
即然我们已经了解机率的基本概念（不是吗？）我们就来看一个经典的机率实例，让它告诉我们现代机率理论是从何起源的。
在十七世纪，一位名为薛瓦里耶。德美尔（Chevalier de Mere)的法国贵族，他是一个用骰子来赚钱的骗子，他跟对方下同等金额的注，赌说掷4次骰子，至少有一次会出现6点。他的理由如下：
P(6)=1/6
/ ?  t0 e; ~. S. g- n6 KP(6)=掷4次的机率=4X1/6=2/3
; A& r' N3 G( R# q( c1 b! X0 y他的这种赌法赢了不少钱。虽说他的推理是错的－－我们等一下很快就会看到－－但是他还是佔有优势。（你已经知道他为什么错了吗？）
当玩这种游戏的受骗者变少后，薛瓦里耶开始改玩另一种赌注。他也是用同等赌金，打赌在掷两颗骰子24次时，至少会出现一次两个6点。他的推理如下：
P(6,6)=1/36
7 i7 e5 B2 Y# F* ^4 e. c/ pP(6,掷24次中出现6的机率)=24x1/36=2/3
! W: K% Z# O" n. \( W3 A: x但令他惊讶的是，他开始输钱了。所以他就问他的朋友－－数学天才巴斯卡，为什么会发生之种事？巴斯卡觉得相当有意思，就问另一位数学天才德佛美。他们的想法一致，因次就創造出现代机率理论。（而我们竟要感谢一位骗子的老祖宗！）让我们来看看他们研究薛瓦里耶的问题的结果。
在第一个例子中，我们知道　在任一个骰子中，掷出6点的机率是1/6。但是，解决这个问题的真正方法，是要算没有丢出6点的机率是多少？很自然地，它就是5/6。所以，如果薛瓦里耶想知道真正的结果，他得知道　掷4次骰子时，没丢出6的机率。每次掷都是独立事件，请用上次提到计算独立事件机率公式，我们就会得到以下的结果：
% F1 x2 I. @7 L/ O% MP(4次中没有掷出6点)=5/6x5/6x5/6x5/6=0.482
$ {6 e2 H% x  R! q6 J这表示有48.2%的机率不会丢出6点，因此薛瓦里耶算错了那个赌注。现在要算至少丢出一个6点的机率就很容易了。记得，有些结果一定会发生，那就是为什么我们用1减掉0.482。
P(掷4次骰子出现一次6点)=1-P(掷4次没出现6点的机率)
0 J) f) L8 D! j' f# g　　　　　　　　　　　 =1-0.482
9 ~8 U( L" V; z( v6 z& H& _/ N                                             =0.518
, y8 E( }- k7 w4 p8 l9 @所以，薛瓦里耶有51.8%的机率赢他的同等金额赌注，这就是为什么他能赚钱的原因，虽然机率不是他想的2/3。用倒回去的方式解决这个问题，虽然似乎和直觉相反，但实际上是比较容易算的。
" b) J; P2 _# c; q+ h2 g　　薛瓦里耶最初的理由也是站不住脚的，如果我们再往下看一个步骤，用他错误的方法：如果掷6次骰子，掷骰子的人必定会丢出一次6点。很显然这是错的，也让我们知道为什么要算没发生该事件的机率是合理的。
1 G( f6 `* T# n$ q# U　　现在让我们看看薛瓦里耶输的那个游戏：他想知道　在掷出24次骰子中，同时出现两个6点的机率为什么不是24/36。同样的，算出不出现的机率也是比较容易的：
　　P(掷出24次骰子没掷出12点的机率)=(35/36)＾24
. {% k' U" I4 E                                                                     =0.509
  ^: ^0 g2 w8 ^5 ]) P# q/ }0 v       　因此：
/ }; D4 a! d# t: I! c　　　　　　P(掷出24次出现一次12)=1-P(掷24次骰子没掷出12点的机率)
6 d! n1 z- z0 A( a* Z0 D                                                                =1-0.509
                                                                =0.491
* k( O% [# R) v, M' ?            
2 g3 w& h8 K0 v" H          啊哈！薛瓦里耶在第二种游戏中的机率只有0.491,也就是只有49.1%得胜，那就是为什么他会在这个相同赌注的游戏里输的原因，老千反被老千误，但是他真的很幸运，因为有当时最历害的几位数学家帮他解围。

9 q# B9 f# ]# n8 N一旦我们了解到一件事发生的机率，下一步就是想到该事件发生的「比」。如果说机率所描述的是一椿希望发生的事件与所有事件间的关系，则比所描述的则是希望发生的事件与不希望发生的事件间的关系。
就传统而言，比通常被认为是「不发生」该事件的比。这或许是你在进DC玩任何游戏时，最先想知道的吧！
) e+ {/ q- ^0 _6 j/ ?让我们再拿梅花的例子来说，我们知道它的机率是1/4;四次当中有一次成功的机会，有三次失败的机会，因此，该事件（抽到梅花）真正的比是3（失败的机率）比1（成功的机率）。或许这时候你会皱眉头想一下，「但是一副牌不是有52张吗？3比1的真正意思是什么？」好的，说3比1等於是说39（非梅花的张数）比13（梅花的张数），分数巳被化简过了。
' P/ \) {/ V% o0 _( `+ ~当你丢一颗骰子，希望丢出2。丢出2的机率是1/6。比率是5比1;这也可以写成5-1。要了解「A-B」等於是说「A比B」。

比不一定永远是「多少比1」，但是所有的机率都可以写成比。遵守一个原则：把机率写成分数，假设是X/Y。记得，Y是所有可能发生的机率。而X是成功的或是希望发生的机率。所以用Y减掉X，你就可以算出所有你不希望发生事件的数目，然后就可以算出比。发生X事件的比为「Y-X比X」。假设某事件发生的机率为9/35。这不是个漂亮的数字，但我们还是算得出来。该事件发生的比是26比9。习惯上，我们会把它化简成一个较容易了解的形式，即使它不是整数。例如26比9可以化简为2.89比1。


$ o$ u2 w) E( o( l8 X! q+ \% H

看看好东西！！！！！！！！！

太好了，长久实用

娱乐城比
真正的比，也就是一件事发生实际上的机率，可以在娱乐城里看出来。不然，长久下来，娱乐城是赚不到钱的。娱乐城比会告诉你从你的赌注中，你将会赢回多少钱。如果娱乐城的比是2-1，而你赢了，那就表示你每赌一单位，你就会赢回你原本赌注的两个单位。所以，如果你在一个2-1的游戏中赌1元，而你赢了，则你该拿回2元的利润及你原本的一元赌注，总共是3元。（这种比可写成不同的形式：2比1、2-1、2：1。)
而同额赌金的赌注表示其比1-1。在这情形下，如果你赢了，你将会赢得与你赌注相等的金额。(1元同额赌注会赢回2元-----你原来的赌本加上1元的获利。)
3 S) k8 A8 A; g, V+ Q8 A! Y1 c, L有些游戏会标示它们的机率是「A赔B」而不是「A比B」。如果是这样的话，你每次赌B，A的总额将还给玩家，包括玩家的赌本。例如：一个赌注是5赔1，而你下注1元，你将会拿回5元，这个数字就已经把你的赌金包含在内了。所以你实际上的获利只有4元，因此5赔1的赌注实际上是4比1的赌注，这其中有很大的差别，不要因为看到数字比较多，就以为你会拿回比较多钱----要看看是「赔」或是「比」，而且你要知道
「A赔B」等于「（A-B)比B」。
6 [4 l; r; r2 w  U( J% g) T这个比，大家要小心，很多人就会搞错。给个小习题大家做，大家在21点赌台上面看到的
! n1 |& U" ~  y# R2 UBLACKJACK PAYS 3 T0 2　和　INSURANCE PAYS 2 TO 1　是什么意思呢？
2 @* E5 @, W4 \% Y' N" `4 n
) m! U5 D2 u8 L+ ?% Q/ R6 \8 V了解娱乐城的优势
我好像听到你这样说：“谢谢你帮我上机率课，但是我是准备要去赌一把的啊！”别这么急，难道你不想知道娱乐城怎样从你身上榨钱，而这样的机率有多大吗？机率和比让你了解到在一个公平的世界里，你该期望些什么？但是我的朋友啊！娱乐城可不是一个公平的世界。
! P6 Q' f' L# O% G. ~$ Y玩家口袋的钱之所以会跑到娱乐城保险箱里的原因，是娱乐城根本没付他们所该付的。他们並没有作弊，他们也没有耍老千，他们也不是靠玩家手气背或是太笨（虽然这样对他们很有帮助），但他们靠的是数学。我们一起来看它是怎样运作的吧！

期望值
( @2 n! A  x& o1 a现在该是秀出Dubo101法宝的时候了。是的，你猜到了，是铜板。假设你朋友找你玩个游戏：她抛一个铜板，你猜出它的正反面。如果你猜对了，你就蠃1元。如果你猜错了，你就输1元。如果铜板没有机关，是公平的，但这是个很无聊的游戏。最终，有一半的机会你会赢1元，一半的机会你会输掉1元。你获得的钱就是根据实际比（1-1），而最终，你不会输钱或蠃钱。你的期望值是0。
但你可别希望当地的娱乐城（或是你那些比较有心机的朋友们）会让你玩这种游戏。娱乐城版的游戏很可能会是这样：如果你猜中了铜板的正反面，你会赢90分；如果你猜错了，你会输1元。当然你早就知道那是很差劲的，那你对该游戏实际上的期望值是多少呢？期望值，通常指的是期望的值、期望的结果、期望的胜利、期望的回收，它可以告诉你所下的赌注可以期待赢或输我少。为了要算出我们能期待赢（或输掉）某个特定的赌注，我们要看看输赢的结果及其与金钱的关系。这会告诉我们特定一个赌注的期望值（在这里简写为E）。我们来看看你在这个赌注中的期望值：
; ~+ u9 R% U3 ]5 G# C! q( O
9 [/ `* K" m3 }3 a3 o( c6 `E=[P(赢的结果)X(赢的数目)]+[P(输的结果)X(-输的数目)]
E=[P(猜对正反面的数目)X($0.9)]+[P(猜错的数目)x(-$1)]
/ f; ]2 I, u  U% F# e( B: N  =[(1/2)x(0.9)]+[(1/2)x(-1)]=-0.05
因此，你每赌1元，可想而知会输掉5分(0.05元)。如果你玩这游戏玩得夠久的话，娱乐城就会赢去你所有的钱啰！
　　
- o2 V" z; L5 T　　我们用铜板举例是因为它明瞭易懂，但是它实在是太过简单了。上述所有规则几乎适用於所有娱乐城的游戏，最重要的是，娱乐城藉由付出低於实际机率的钱，以达到营利目的。你或许算不出一个特定游戏的每个数字，或者知道它确切的统计数字(这就是为什么我在这里的原因了)，但是现在你巳经知道，当你没有得到与机率同等的报偿时，你是居於劣势的，就像刚刚丢铜板的例子是一样的。
- s- ?7 C& s0 J  h* p& T' d7 ]　　你要成为一位认真的赌者，绝不能把期望值放在一边不管，因为有个很好的理由－－期望值让你知道你该怎样计划，在最后都能把你的钱从一个游戏（或一把赌注中）赢回来。你可以用期望值当作你玩游戏的黄金准则，或者你可以把期望值变成一个你比较熟悉的词－－庄家优势。
' W1 l- M% K' E- }, L( e' U- n) n4 v
  f+ }3 \# [$ T# r7 ]: c庄家优势
3 s2 v7 O, y1 K: r1 l庄家优势，也叫娱乐城优势，是通常用来衡量一种游戏的指标。庄家优势越大，娱乐城就有越多优势。
1 @' W3 G: M3 \! d很简单，庄家优势只是把期望值换成百分比而巳。这要怎么算呢？首先，我们要把它转成最简单的形式，所以你要把期望值除以赌注的总数，以获得你每赌一元期待有多少结果。举例来说，如果你每赌3元的期望值是-$0.06元，每一元的期望值就是-$0.02。（如果可能的话，我们以一元为单位来计算期望值，然后略过这个步骤，因为这样的期望值已经是每一元赌金的期望值了）你只要再把期望值前的负号去掉，然后再乘以一百，变成百分比。因为传统上百分比都是「正」的　　——从庄家的角度而言－－　　我们不得不屈就於现实，因为大部份娱乐城里的游戏都是对庄家有利的。
; N, i9 [9 j7 h! i7 v3 L' x) p以丢铜板的游戏而言，你会得到以下的结果：( 我列出除以每一元赌金这个步骤，虽说这通常是不必要的。）
庄家优势=(0.05X100)/1=5%
% A) u8 ?" h5 {1 E庄家优势正告诉了我们期望值的作用:每1元里有5分($1里有5%)最后会变成庄家的。就玩家的观点而言，它应该是负的才对。如果你偶然遇到了玩家期望值是正的机会——表示你可以在游戏中赢钱？在这样的情形下，庄家优势是负的，这是很令人困惑的，但是如果你站在娱乐城的角度来看，就是一致的。
( S5 N6 X7 F* L2 V5 N3 z描述游戏期望值的各种不同方式
　　　　　双零轮盘
玩家每赌一元的期望值　             -0.0526
& m$ u& ]! i4 m( D$ k庄家优势　　　　　　　　          5.26%
理论上每次赌注会输的金额         $0.0526
+ a/ U+ m$ g" z- E* O* v回收百分比　                                  94.74%
理论上每一元可以回收的金额     $0.9474
$ ]! m$ _8 _* G9 T* e在很多地方，庄家优势都将以正数表示，那表示它对你不利。它越高的话，情形就越糟;当它是恰当的时候，我们就会提到玩家正的期望值。另一种表示的方法，就是提到报酬率。我们在提到吃角子老虎机及电动扑克机时常提到它，这跟提到庄家(庄家优势)能赢多钱的表示方式正好相反，报酬率指的是玩家能赢得多少钱。如果说一个东西能有97%的报酬率，则表示你每赌一元可以回收97分，而庄家获得3分。
待继。。。。

很好的一个课题，Dubo就是需要学习各方面的知识，打下稳固的理论基础，不想盲赌就要努力学习。

忍,等,稳,狠,这四个字说得太好了
: F, F  ^, N0 L. T

继续上课。。
! ^$ \6 O6 f; Y6 \: t( F' k( f让我们来玩个游戏吧
+ N: a8 @- a( O0 l/ w; L" F0 S让我们把所知的规则运用在一个很简单的机率游戏：假设当地的娱乐城迫不及待地发明出这种无聊的游戏：在一个黑碗里装13颗弹珠，包括9颗蓝的，4颗红的，所有弹珠的大小重量相等，除了颜色以外没有其他差别。每次玩游戏时都是任意选取弹珠（没有经过刻意的挑选），你可以赌说它是红的或蓝的;娱乐城的比是蓝弹珠7赢5，红弹珠3比1。你该玩这个游戏吗？如果你想下注的话，该如何下注呢？首先，我们列出所有可能的机率:
/ D2 n4 \% P" q/ B' W弹珠游戏的机率
# O- i; F2 J4 W- R% _# j7 @# ]3 u事件　　　　抽中蓝色的机会
. t0 `, u" U1 |9 k' S$ U9 ?# {分数　　　　　9/13
小数　　　　　0.6923
) @$ f* M+ `2 q百分比　　　　69.23%
' x# Z; V; \- ~0 F# t* _比例　　　　　4比9
) O# S' k' F% D8 s! J. k发生机会　　　1.44次中有1次
) Z0 V# s0 B( h$ Z/ G7 P事件　　　　抽中红色的机会
" p2 Z7 K$ D. }- H分数　　　　　4/13
小数　　　　　0.3077
7 c% u1 f/ v" S百分比　　　　30.77%
5 e. T( g- B+ U( u' v比例　　　　　9比4
发生机会　　　3.25次中有1次
我们来看看你赌蓝色的话会发生什么事？因为它的赔率是7赔5，实际上也就是2比5（如果你觉得困惑的活，请见前面的「娱乐城比」）。
这表示当你赌5元时会有2元获利，而你也会把你的5元赌金赢回来（总金额是7元）。请比较娱乐城的比2比5和实际应有的比为4比9;在娱乐城里，你要赌10元才能赢4元，而实际上的比卻显示你只要花9元就可以赢4元。在这里我们就能夠看到娱乐城的典型作法，付比实际上应付的钱少以获利。现在我们来算算期望值及庄家优势。记住，你每赌5元，抽中蓝色的话只能帮你赚2元：
& I0 B1 E4 j( l: |$ OE=[9/13x(+2)]+[4/13x(-5)]
  = -2/13=-0.1538
每一元赌注的期望值=-0.1538/5
                                    =0.0308
% ?) H$ l0 [; m3 h2 T2 N- ^8 x5 u庄家优势=3.08%
4 |& z* [8 ~. ]# f; p9 Z$ U9 F所以我们每赌一元，就期望输掉3分。这虽然看起来不怎样可怕，但也不怎样好。再接下来我们要讨论怎样估计庄家优势。
( D$ L6 }! V% t/ B2 f# w* Y

现在我们来看看赌抽中红色的情形：比例显示为3比1，把它与真正的机率9比4相比，如果你赌4元会抽中红色，娱乐城会给你12元，再加上你原来的赌金，实际上的机率告诉你只会赢9元。嗯，我们来算算庄家优势的期望值：
5 B. ~4 C0 \+ T' ?# X6 tE=[9/13X(-4)]+[4/13X(+12)]=12/13
  =0.9231
每赌1元的期望值=0.9231/4=0.2308
9 y# x6 T5 c' Y庄家优势(?!)= -23.08%
0 Q5 g4 K0 @! I. S* J1 D2 }4 m看起来似乎娱乐城犯了一个大错。庄家优势並非是优势啊(因为出现负号)！这样的赌注可是对玩家大大有利。玩家每赌一元最终就可期望回收23分。对娱乐城而言，这个虚擬游戏大概会被称着「不幸的13」吧！
+ W: a" t/ c+ [' Q1 Y( |# @你或许已经注意到了两种不同的机率表达方式：7赔5和3比1。这样做是为了要让你更熟悉机率的表达方式，但我也偷偷地犯下一个每个玩家都想发现的「错误」。（可别因此就抱着希望，因为你很少或几乎是没有机会找到这种错误，机率接近0。）一家精明的娱乐城会把抽中红弹珠的机率改成3赔1，也就是2比1。这就完全地改变了赌注的期望值，而结果就变成庄家优势是7.69%，那可是有很大的不同喔！（你自己算一次看看吧，来吧！我知道你很想算一次。）一个游戏告示的印刷错误，对精明的玩家而言就像天堂一样，而对娱乐城来说则是场大灾难。就像我说过的，你绝对不可能遇到那样的事，即使是接近那样的事也相当不可能，但那也是个诱人的好例子～或许有些夸张吧～告诉你了解怎样下赌注是值得的。

思考庄家优势
/ k4 o, X2 y7 I7 o  I藉由数字的计算，可以让我们知道庄家优势的具体概念，但是我们别忽略这优势告诉我们什么----娱乐城佔优势的时候並非我们输的时候，而是我们赢的时候。是的，你没有看错。在大部分的游戏中，庄家优势榨乾了你赢的钱，並非你输的钱。为什么呢？因为当你赢的时候，你並没有拿到合理的赌金。
( ]3 u0 p5 Z$ Z* [& x3 Q# @: L我们已经看过它了。回到丢铜板的例子吧。真正伤害你的並非你输1元，而是因为你赢的时候只得到90分。最终你的输赢总和----也就是你猜正反面的结果----会是相等的，但是你的钱卻不相等，因为你赢的时候並没有获得足够的钱，这就是娱乐城偷偷抽税的方法。玩家们总是在为自己输钱懊惱不已----当然，这在短期内是会造成伤害的----但是他们真正该担心的是，当他们赢的时候「输掉」多少钱？很少玩家知道或观察到因为庄家少给钱，所以他们玩的並不公平的游戏。
你可能偷笑地想著：「别想用似是而非的话迷惑我，我赢的机会总比输的多。」我同意。如果我知道我总是会赢，那我就不用去想我得到的是不是真正应得的比例，或是恰当的比例，但很可悲的是，事实和机率告诉我们，我们会赢一些也会输一些。这样说吧：如果娱乐城有个游戏只有两个选项让你下注，而你两边都下注，你还是会输。你不会没输没赢。你不能打平的理由是因为你赌赢的那边----那是一定会发生的事，因为只有两种可能----没有给你它该付的，而与输的那边无关。
这在玩轮盘时最明显了。你在每个数字上都下一样的赌注，轮盘停下来的时候，当然会落在其中一个你下注的数字上。那么，你会赢钱吗？当然不会。每个数字真正的比是37比1，而娱乐城只会付你35比1。如果你在每个数字上都下注1元（共37元，单零轮盘），你赌中的那个数字只会帮你赚35元，加上你原本的1元，你总共还输1元。你没得到你应得的数字，而那就是庄家优势。了解这狡猾的机制怎样运作是很重要的，别认为你是在猜迷游戏中跟庄家比赛，因为你时间算错或是运气不好才让你输的。你是真的在跟他们玩一个你最终不可能赢的游戏。要成为一个老练的娱乐城玩家或职业赌徒，你就要了解娱乐城的秘密收费。

看看，能不能有收获，估计能学到点东西。

很好的一个课题，
. x4 {/ G+ n+ D0 D: W- a  `& L% t

这么好的文章，居然如此少人看，可惜，可惜。

好文章,顶一下。支持！！！！

学问多多啊！怪不得能挫败娱乐城！呵呵！

真是好文章啊

真是好文章

3 H) t4 W5 Q2 Z8 h& a" a

概率很重要呀！