21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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% y2 b! c1 v. g% v: g0 V2 q想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

2 N- Z% G* J$ t, a/ z满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
9 k1 Z) ]( A- ]3 q, R
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

  L4 l! k. O6 Q0 Q( R. U的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

. o. f* ?: ^3 X" g6 @5 T端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
( J' E( @8 H) O" V- u
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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) ^& F2 b: V+ [8 j点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
. F( B2 u4 [  r* O. {$ ?# D
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

# I- o, x1 n: P# s8 }) v7 s6 y首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
% N% C$ E; L* r9 L; t2 a
可以选择：
" Q2 e7 h& S. l
  m' m, Y- \" j  W2 s● 拿一张牌（Hit）
4 e( D& m0 s" U
. y. J6 E) U# {9 h● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

) x- b# J( M3 R3 A- Z* }9 h" w9 K' o● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
# E! {0 K9 X, `% K% m' y
: n3 n$ s' ~; ?0 C/ ]  f( Y9 s庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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  V/ x. G1 f1 O- t  l Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
0 L  F1 d% i! s4 d9 d: d2 H
' c2 [7 M3 I7 e" q# j. i0 t6 ^. v平局，点数少就输了。

, A: u- `9 _% \) A当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
- ?7 R( q5 @4 W2 `" @8 L& l
# n2 c( U8 P3 s和一张10点的牌），这里就不赘述了。

" A' P) ]- T8 D& G9 ^( L
高端赌徒如何要牌
  M! ^* V  p5 u- o6 r
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
" x8 p4 w. Q' b( Q( T( _
3 \! l( z  H) o; c: p& v" d最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


- ^3 Z" l5 e& F1 }5 ~上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

! L$ q1 v0 ~& c4 _4 F- t家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

# f. f% P# b3 Q; }3 ^) i4 T4 P% O& _手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
# F6 {" M$ @$ h$ h# H8 l9 S8 f
' j# ^9 d- `! W4 I% L话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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# f8 V0 ^) u! |# O0 a$ S7 J% h9 l P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

" v9 o5 R0 x4 I, Q有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

( }5 s- E& [3 v+ {1 f, ^到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
+ D/ V; J- O' g3 o
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

9 v) I' J# f! P" o  [来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
( B# l; H" ~. m- x' I2 g
9 E; C6 n! S& _0 x/ v9 j1 w 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
6 o, S3 U/ V, q, l# u$ d! Y
5 e6 o8 a+ ~9 T5 y. T1 N  U如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

# ~1 x- O, M- U1 _% D1 v: s2 d到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
" w/ a3 g) Q, w
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538
  q, [' w; `2 y5 m
8 Q, Z  Z5 b8 b' z4 Z+ U8 x" W当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
" z4 U5 j3 Z+ D, {0 k
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
  {1 W9 |: E* n9 W
H2—H5 的情况。
. W. M; w$ ~$ n( p
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
# A  y+ Q" t  m/ e/ R. P
1 x% e* X2 `1 q0 O" F8 f玩家和庄家都没爆但庄家点数小
$ W  O% w0 t% y+ r- W$ Q8 B- o: F
% J; M( l& Z  q爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

6 ~2 |9 W8 U0 ?. o$ F: x  i为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
, z! Q! l. J  V9 B2 q: H; e/ t
& U: B  F( G+ L如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

3 c( e3 A$ J" d) \# L, A在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

- m6 z$ a  Q, E8 S; b: c玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
- @" W: o+ }4 |+ S
; s; `- z6 C! N* x& ]( ^0 d玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
8 ^0 [: i' r/ W$ A' a/ [
- A0 b/ K4 D/ j! Y玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

% A) [% z4 N& d- [4 A: R玩家拿到18点，庄家拿到17点
; V. j, O0 ]" J5 h
" h! D7 b8 t$ X; u0 ~6 l3 T& t; g玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
: s, r$ l" d% {0 P
" K; f0 D8 O  Q因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

: L. o, o0 O' Z& [* [* i$ n& ]概率为：
* _2 Y( q/ i- M
9 U/ d. s/ h& P# O; I( JP4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

: b9 B* T+ d# J) W, e! D# ] 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

: S/ O- G1 m5 ^前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
+ r+ j% a# @; L
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
- Q! R! ]0 d, X' a* n8 A, I

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险