学好概率论，DB稳赚不赔（转）

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' h% F3 u, H& v( |$ y      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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+ k: J' z) t* r% v# L+ f（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
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就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB
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NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
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粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

2 O5 z- v, z# i# ?* I方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
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只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
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正，就会跟我们打赌：
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- W6 O- O- F! F0 ep * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

( k4 U" f( F2 D) e  X, L6 ]6 G: Z* j是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

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& }3 [0 t( M9 j# K! T* N) a& l看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

/ f% G7 u3 \2 E“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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+ u& q- ]  P7 `. k2 a* v  n是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
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三张卡片的骗局
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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
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. h6 q/ H/ R5 K( l放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

+ }4 p. P) W# S9 c6 E0 C; B是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

; q$ w8 o5 r3 o  U' Z& a# w是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
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/ K# q/ U1 s3 A3 I当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

$ p3 i" U  W8 ^' N/ K  U0 @' L8 Z的情形占了2/3。

/ s9 N* T" n$ g1 e- O' @+ b这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

9 C$ X9 B& w- d  L个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

4 a7 j/ k) Z: y6 R# j, @4 \数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

& V' O# E  e# w/ Q8 p如此不平凡的黑桃A
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

/ X3 W; f8 X: [5 p当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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还有没有更多的A？”
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5 Z; r/ e1 o- J9 ^: F8 m" y7 E很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

; N; E0 L7 T* w. T不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

) R( i9 b- v% |# A没有A的情形：C（48，13）

/ z  L9 f: z3 ~' d7 H( ^至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

) H1 @: r" Y  V# K! \4 z, B# W) G7 [恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

2 y- v& K1 i0 M, Z( ^% h至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
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1 G* P' S: H+ h6 B事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
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: c/ y7 ]! [+ X9 UP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
) q0 U3 Y, D9 e( j(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
# q9 a9 {$ v. t9 f; S" e; S打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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; n! l2 s8 X; @接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
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) c; h; o; d# }/ I" S( O有黑桃A的情形：C（51，12）

3 v7 K' ~1 n3 u3 U' N5 s  [! p没有其它A的情形：C（48，12）

还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

$ b) R5 o0 `- M, c4 v2 E在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
2 B8 _- o7 P5 s0 U
) n; x" r5 Q! ]$ b你是传说中的死理性派！

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: \: a9 {5 M2 M5 L) c- {/ D" Q: j

  m6 j# r" ~  L
: W6 C) c+ Z  [* U( s: ]
( O1 Y5 O2 J* E- |9 K

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了