学好概率论，DB稳赚不赔（转）

  k" X, m5 q2 K8 k      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
& D% z) t' h& u
) V- u* W$ S% J# K6 ]4 Y/ ~1 k# h) K（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
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6 q  q& g$ n# _: p就算打赌，也要精“打”细算。

( t% o8 y  r9 u# n9 e. R完美的DB

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NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
! d( C% a! R1 B3 {. q8 h
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

7 s# N8 U0 M" \% G3 D率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
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% A9 @6 y1 Y) f0 \$ X9 d9 W们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
1 j% U7 R% a* e, }
/ s' d% @' A1 {: }方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
$ C" q* P4 j5 l) l. Y: \8 U5 s2 M
9 {) A! K: g( ]% {正，就会跟我们打赌：

& y( L9 N2 h8 B/ v# gp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

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3 g8 Y& s! `/ y: ?看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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+ o" `" H  ~' P5 c“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

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三张卡片的骗局

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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

9 ]8 Q& b/ C8 R5 D! D% V是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
7 T, m1 s6 Z- l6 s  i( d7 k
8 [# O, T5 b$ ~' U6 k是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
7 [" p2 M  W9 g) T* t
* \! w# F, ~5 P. \& t



当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
: k0 L( s2 \% D5 e; }0 {2 I0 A
3 v8 \9 }1 v9 z" j的情形占了2/3。
+ @; x4 g. V" c
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

' `+ U6 H& b! G. B/ y9 ~  s# k个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
! C. R2 R- l0 t
1 l- f4 t  ~4 H; |  N数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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4 o0 P. y/ F& [4 B0 z* N/ Y如此不平凡的黑桃A

/ c2 v. c& Y& i: ^有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

4 O) o. Q# c+ m5 L还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
! J  i2 N$ l6 [5 d  t/ W
* B, k& D8 c' Z8 ~3 f当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
5 |& A/ }. |, V- R
( h. o0 C. k' |# G还有没有更多的A？”

9 b6 k$ V) ]. j+ E+ x% u$ o很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
2 D" e1 t7 c8 d4 G  o0 M
9 ]; k" W7 ~" e) t8 x不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
1 S4 ~+ I& W: {, D1 o
没有A的情形：C（48，13）

至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
* Y  Z$ y- D  l/ E
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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0 U% \) o/ y3 p6 A0 Y; L4 C) _+ c至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

& x. x9 L  H% q事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

* @- K3 Z3 v4 p8 Y: J+ H1 U* SP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
7 m9 A, t/ s8 q- [( N9 ^6 Z0 n
' v# @. y9 J0 z6 c: r* `这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

% h0 z* D1 a/ Y. b9 V- {接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）
3 i. I/ R2 {5 C  t
没有其它A的情形：C（48，12）
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/ E6 A. Y# O6 f  ]0 c3 |还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
1 f% q, }  k% O/ {0 z
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

( q0 w: v! z# X5 \, C! n在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！
! C7 H3 X& C2 q: R* U& h6 I" A
5 l$ B* e- F& A/ B, _* r

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: {0 ^6 U$ o9 w. S; Q* t* G/ n
. U: J9 P, q& i3 D

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了