学好概率论，DB稳赚不赔（转）

4 a' D/ h" _7 S4 P1 |
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
% Q" @. X, g  I& B
3 T9 N: z$ f( k: z  F. Q- `, G! E% p（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
0 u- u. B  A  B2 g* t
就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB
/ r# [# X; D& u. K9 w+ b

; Y" f, |1 [. nNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
0 M6 L+ {7 N' S
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
$ o8 T" f( L. u" q
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
- ]/ X  }* o. X4 s; i
2 g% p" @5 c) e2 L正，就会跟我们打赌：

p * x - ( 1-p ) * y > 0
4 @; ~" l: ?; [( l% Z2 s# zq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
5 _) y$ h. X! w, U5 G
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：


1 V4 Z. C1 y$ Y; x- D0 X
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

0 D' g$ d5 R- i: Z( I“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
" A; l# I2 B; c$ V! v9 _
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

5 X0 s: `9 Z7 T8 I
三张卡片的骗局
7 N# L& M; {, }6 j$ y% V* w
+ y3 Y8 r- f( F( r9 E2 [
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
+ }' M# p" {+ Z" ~0 o) v
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
! _6 W& d5 F7 Y3 B) g, K; I! n
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
) s6 D9 C  {- V# s- h) v
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
  x8 K9 M, O4 i# }( Y
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：



9 s; y9 z. L' m( j( `( K

) @: ]8 I3 _+ l7 W当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

+ `+ L* k; ?7 ?0 h的情形占了2/3。
+ p7 x" m* U% g& A
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
" g, e/ I7 w, `* K2 [' h
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
. \6 ^( J% G+ t6 R: L
( y6 D+ D5 b! W( O6 o+ |4 H' G5 a称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A

有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
, C8 w% f  Z  f; x& Y, t, W9 r
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

/ x, Z; D* X- j% a+ B& M8 q0 @0 _7 Q当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

3 `3 C% A/ v2 L5 F& T还有没有更多的A？”
1 o4 Q7 a1 ]& D- p1 c8 R. Z, o
' F. s' f* `% o2 j- k) |3 [很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
0 o2 Y5 S) N' ~8 m7 v' u
没有A的情形：C（48，13）

至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
/ J) ~& p. K, s; `7 O
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
! t$ J5 p5 c& C9 s5 S
& ^; C" T+ [9 T9 ]事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
# D( H: M( v! b( r4 F. t, E5 i
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
& O# r( V8 G; k* H% U(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
$ ]& w+ H1 k$ W  g! o
, J+ f# q. t( t4 z( {  x% B这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
  ^" W- w* G% \* U
, t, {2 ~; V. I. k- t4 E& A接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）

) i5 J* y; e8 m6 M7 i5 b没有其它A的情形：C（48，12）

& v" \# D' B/ }- v, S1 k6 a- c还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

+ p( V, p4 I! LP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
! x) g4 ]: c" \' \: P7 J& _0 _  i
: A. R. J1 S% T: [# ?在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
6 S3 q- R8 b( k' N7 S7 c! O
你是传说中的死理性派！
3 V, D0 d/ `+ O9 S3 B8 [

$ B% d' m( Q: a: L+ U



4 w3 H2 m( O' W3 @' \

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了