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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。; V" T  @" e2 B( n! p1 t. q" g! Y

2 m9 t, D2 L, k6 z. n9 b按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
3 u. G' M1 P- w  T  w) J1 S# T) {
8 {- o/ B* c) d索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
' q! B% a3 \6 Q. O6 [" V
3 P( K9 _, t* D3 b1 C: Y7 d      他决定改进Baldwin的方法。; x8 }+ J# D3 J# {, a3 T% x
4 I* W# I* |' T4 W% }
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
% i9 `1 m6 p( h' A/ U: a
: {2 e. M+ P# z& M( \* U7 t这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
1 z7 a, v, b% g4 \$ |6 i3 g3 z; i8 O1 o9 H
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
* |8 C! M, O$ U0 x7 a/ P0 `: j! D2 e6 \, k. N. x3 k9 \) |
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。( l4 }. H9 Q* V* t$ Y

8 r0 N8 _: _# C% @所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
" A. S2 h' N' w& i/ e$ a; q% d" g) C7 [
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
, B) G2 Z7 _  p/ g" q" m8 M6 n1 [. w. e) g
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
& v8 v* S5 f6 I( ^. H  U/ b. o& k% ~: z( P% N4 e5 Z
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。# n+ ^5 S/ k6 Y' w
5 I, S  Y5 `6 i+ X. v

+ w* u7 a+ Y2 r+ z在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。, C7 Y. v/ n& m

( Q/ P' k  S  G# Q9 C2 K如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。$ S3 t6 U4 F' d/ s. l8 Y
, m$ O9 e7 r7 Q& c
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。( S# R  ^( i- B* M& I- b7 ?1 j" n) {

2 G+ l4 z. P8 F3 P( ?" A" k* n! c
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
( [  P8 d0 P1 `: a% n
$ [8 f0 ?; [0 ~7 e9 A不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。- N  E3 v" T$ Z. v8 z7 i+ N

* Y0 C8 Y1 Y! L9 s8 R. h而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
0 ~9 g# c# |& p9 L5 ]- C6 R9 M' k* w1 \# z2 K( ^6 `( H7 m
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
3 F% h% u4 c& T+ h* O
. {% k% y3 W5 Y4 x8 i2 V
- n  w" K& C% Q0 v) [6 V8 [) h7 u% P其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。1 k# b4 s) E; B: c' Y

3 W; l* G- I, j+ A, @7 O庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
; W7 k; d+ n) C* d" X3 m  C2 C8 j% b& S3 T! M$ p/ ~
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。  [5 c1 U7 J9 s1 e/ W+ A4 q9 ]5 D

' b( `  V  m1 _! v7 K( g. h3 J( z这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。5 y: c5 q' J& ^7 q) ?1 I

. B: b8 b  e! J1 G
9 q; o* A5 E  T! g为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。8 z. C0 ^/ f9 l2 d2 |/ A$ Z

: F3 W! ^) l# x2 Z4 R' L$ Y通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。( {5 Q+ l; b+ I. O) w8 ^3 h

2 x. ]$ X6 k. i  {0 g! i( r( l但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
2 ~$ F7 B1 W' M) P
# }; J1 V" A7 b  `  j4 E可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。- a7 j" r* t' O

" J3 {' M( J9 H+ ^5 ~( u$ i" w
! i# h. [' P1 C2 X( q* j5 f2 I谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
, Q' g8 J: e+ Y
! z$ [; n+ B- ^8 K凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。$ `2 o! J' r% Y  ]( D6 R: k

" X# e8 N( L6 v$ G8 [: m凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
) q0 ?# R2 Q7 _  U* W& C! g1 T7 F: Y* b4 W
, m' y  Z" N  m& h+ [6 b" D- W
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
& v# m+ J/ G! j% r6 t  ?9 }- q, ~+ B4 P7 m: L7 }# I
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
5 E  X! T1 w7 E) Q
, R' f( V6 {+ K. u5 y但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
( p& h9 d/ h7 K6 b" L( h2 l, L  k7 B; K( p8 a
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。8 h% g2 w: t8 s( n9 Z
, S* u6 T( Q6 X, T% O' }2 Q
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。( ?: @! K! E/ v3 W, r! ?

3 ~1 ~; @! z) q- Y" }0 ~  ?- l% }8 C: p# Z, M
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：5 \7 o- o( M- D, p9 O. u9 D' v- w# r" h
& `4 w+ M# P8 n# Y' _+ A: V7 p
神仙打架，凡人莫近。6 R6 |+ _: p7 k  y+ ^4 \) H# B, E  U* Y
0 F8 J, s9 D. E5 C) C
9 x# k4 {+ ?8 y2 M
4 _& M# q( M$ W  A% H

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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