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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
; F3 n6 @2 ?9 v7 _" d. [
# I4 I6 G  n, D. V9 O( H按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。3 o& B9 B/ N$ P" i, r- `) R! ~- B

# [9 M7 L) p2 V7 a索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。8 L5 K, F" W/ A

8 Q/ j6 S/ P) {. l8 Z      他决定改进Baldwin的方法。
+ K( J, T8 @. d. c
8 ?" |, G9 E# l& A6 ]在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。( n0 I  `0 E( o9 X) s0 r
/ C8 A" C% v- f! M1 m- H! n4 k2 @2 e
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
1 S+ K  k* v' B! m( n, _/ D; ?% J# _1 g! X
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。2 Q2 Q) K; ~& {" |$ K

& T# `) {1 B0 n* n. M随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
5 R. u. f& a- d7 w; X' ?& ?! q; s  U( V  I% U# [! _7 X! }; u/ H
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
+ |4 t% N) i; L* Q( @, G$ A
# Q4 w% u7 M6 D. J' w% h1 W- l将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
  Y; d1 C- v5 s! ]5 h4 t3 P5 a3 B: O  k! C* q4 q& Z
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。$ Y$ Q  r  O' E, Z0 u. h

7 W9 n" _- x4 t8 y; j例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。# D) m8 J) f1 {6 J6 t

, H/ c. z3 \. u/ n8 D4 m: y# @; j* {* \+ D' c% o" S4 y
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。; q- b$ R8 _/ b# u7 p( q6 Y# J
+ T0 ]. w8 M* ]8 w/ i5 ]
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。# r5 j0 h+ Q% K( S8 \4 K

8 [& U0 c) b; w1 G$ @# y, {' d真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
* Q6 A' [  i" G; J6 ^
; A% d5 q5 b+ i2 \; m. e  s, c9 H7 y* T8 s5 {. U
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。2 ?, N, ?) O3 }' i! P8 R
7 {2 x  y  ]& i5 n5 u2 K: L1 {7 a
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。8 C# l  r* v& V
# r* r, l; G$ Q8 I0 I/ A- |
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。2 |/ g8 J) C( h, X! @8 T

( r9 H% I1 _  }6 Y' v. h8 }$ @就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。4 L, }! k$ c/ V
' D, {# W! t) ?+ R1 \. _& l6 ?

. o  O& F( h( r$ e9 s其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
& c$ n. X" W. ^$ ]# c  ?* J3 ~. x% p9 x, i7 d1 m/ p( ^; l( V* k/ ?
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。5 y7 p- F) [  r- n% z: N4 F  k* o
" I) D2 h, @4 z. o- D0 d2 t! H! m2 A) H
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。! Q7 b+ M, V: |7 q4 G
6 \# c3 |' k) z
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
5 I+ r$ F" R: }' H' a% N
- H, [3 q) t: i  \4 m/ \+ Y5 {' i
! c& M0 b4 D! m' n0 [为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
0 A% @$ r& _6 d3 p0 i" [. ~) x. \: _4 ]& |8 d) }. b
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。0 d% C! M1 `( b: H/ }( l
+ i% W- x; \4 R6 P
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
1 L' C* K  p8 e5 o# Q7 h5 H+ @. ]2 z0 o  M, u9 V4 T2 O9 V" T! v
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。+ h9 V: \* I+ G: Z9 `3 x
  \/ O  j' {6 U9 }$ Y" g9 T. c

' J# o& J+ b" W谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。4 z2 c4 s: u" a* _+ S0 p3 h
3 H* {! U1 f  M# H$ S. t
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。$ S/ F4 J5 \2 {

3 A  y; v: y  J0 U凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。! f% D% a( s* \  s, Y
$ u2 R8 I2 g6 U+ G7 ?6 p) Z3 a+ ]

( H+ Q" _  y! q( E! \. u0 v3 b凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。* G/ C6 a3 b6 s; w' b0 Y& D

& B6 w. D, l* y因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。- p* W, h8 {4 w1 {4 D: U
: I" l. m6 C: W( L+ ~
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。! e& f8 H. _1 [; c8 d
; x' U1 l1 X" M! W4 o, r
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。8 \( d- W% x8 U: q3 A( Q/ x4 v
- d( B" V9 N+ A/ i
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
, @- |$ Z* n. t
0 A2 Q5 K! W/ N0 W9 |
+ m' d$ }0 e, j1 p数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：' S. x6 n/ F5 U: J4 f! X' e8 |& n1 k
" q8 Z/ `6 P8 a9 \* K
神仙打架，凡人莫近。
- L+ W/ [& `* V: _4 s' X! c8 s+ m$ X& d  z2 ^7 p# S0 |
/ E" @2 ^( b, Z
; q0 J, H& X% [4 N

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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