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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
, P2 L9 B; ]* z4 f; k% `8 F6 h
# Q. w& O0 G6 e+ H  ~5 W" `按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
" y$ K, H- @- U$ M' a: A: U6 T6 G8 \" k( @3 ]0 r: \$ d
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
, l9 w& c2 e3 s& W% W5 x" w7 R
3 y* F6 D8 r- }; L' d( u5 G  E      他决定改进Baldwin的方法。% L# \9 P) k9 ~0 X9 l
& c, c( `! l) l" R& @
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。1 ?; f4 d5 D) l1 W+ a* _) @

8 I! Y" p  h2 v. G/ D这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
! y! d. p9 \  {+ @0 ]( J4 R/ B& c/ Y+ V( j5 {
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。3 c% c. e( |% H  a8 B; g3 y7 b

9 t; S% w5 H1 J! i9 l( e9 z( D0 l随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
$ H+ h8 @( \; H. @" B4 F  y, F% G# k; d$ b/ K
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。' {0 t! S5 `3 p) |
) d+ x$ Q0 n& T8 Z( i
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。' p& @/ J* q' L) [4 S

; l& a4 H6 V) J6 |2 d% e而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。1 W7 `( m& r) |6 [

& ~; q; _7 U; c/ ~例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
: V6 r! I3 b* P# O+ r. f1 \5 w. X- g
& S# a3 ?7 j$ r& m( L7 s  }, Y, X
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
* f& U9 a% X8 g/ y
; W& P5 g$ D# D+ {  u+ _! ?如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。! F; ~# O$ C! I1 b% p1 ]; b5 p6 z' D

8 {, O2 ]: \5 Y* R' p真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。) l8 T$ A: e* G; L+ G

2 |8 L2 S0 s* Q
" C' u- h5 v8 y$ Q& `因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
+ j3 v& P: U% s* m6 ?3 T( d, ^
. [% y2 i# k- ~4 b4 b. K不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
1 h5 M$ X& l5 [$ |! c& d+ d) @; v' R2 d' t5 B8 I
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
8 J7 `6 W3 l4 a, ?% z3 H7 b1 f! u5 {; r3 O! F
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
/ `# w/ N2 ~8 d6 U; x8 v" o6 G: h, U4 T$ G5 d; n2 ?, ~

1 l( s% w* d/ p4 g) Z其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
" t- k/ o  o7 f2 V9 ~" T* M4 L, r0 y' l# x6 R9 t) i: ?
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
) `4 D9 D: ~  \* T$ L7 _. K' R# m+ m9 }( I# O
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。# r0 Z5 i: `4 {% l
  a8 `8 M+ Q8 v1 t  x
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
5 ?4 ]# ?/ S! g) U( |/ W9 l8 y( _- F% s! V
3 j% I* C6 F+ I) ^0 e- @6 O' o& Q
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。  P5 j# W& t' E/ v: v
  C: m4 G$ V& O0 _
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
" _7 J1 M& [7 |$ }9 H' C, F
! I' W* @, |4 K2 ]; x但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
  F2 L8 L; c, G7 w: o2 f: ]- Z3 H5 a& C5 i" c( y5 i& f8 a& C
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。: K, b. h2 |8 q# F! @0 S& ^$ M, o" U

- k! ]' W1 k1 A3 p) ?- |# l, w7 R
6 e! Y  f$ P  h谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。% j! m! r% y1 c" J
+ ]3 Y$ R+ @: ^' ^+ m0 ]( u2 b
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。& f$ k0 g7 P7 x, S

9 V, U6 l3 H# f" h( X+ a/ q凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
) r7 u* w! v3 V; L
; S1 N+ d" h8 y1 G5 {
7 V1 Q6 J8 i% J- ^凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。8 ^9 T) T7 a2 m0 K

. M8 u, ?% Q. M4 u$ N' |! S. ?  M因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
+ u  E/ P& H8 O0 M
+ [) N" b" e" M3 W" [5 P, q但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
  j& T) \, L( I- n0 O. |. |& y2 u3 O& |( O) n
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。! `) v! r; L7 x$ r  P* I7 j

- G# h$ J4 x- j4 Y推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
& d# _& r! X- {4 a  b9 B, p! P( A1 P1 O" F. i' d& l8 c

( m* A9 L  L: X2 G数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：
! _+ T- P+ M1 Z! `& k. |5 @% M: d! ?' ?0 W4 v
神仙打架，凡人莫近。- V: ]9 x+ ]9 w( X& F" k6 {
  c# m) C6 C6 \) G
2 e' S6 ?  i1 g3 t. f" k

6 K) {$ T! Y  i+ O

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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